Temperatura e Calore

Temperatura e Calore
La materia è un sistema fisico a “molti corpi”
• Gran numero di molecole (NA=6,02·1023)
interagenti tra loro
• Descrizione mediante grandezze “macroscopiche”
(valori medi su un gran numero di particelle):
• Pressione
• Volume
• Temperatura
• Il legame con le grandezze “microscopiche” è di
tipo statistico.
Temperatura
• Rappresenta la 5a grandezza fondamentale (t,T);
• E` in correlazione con altre grandezze fisiche:
•
•
•
•
•
volume di un corpo;
pressione di un gas;
viscosità di un fluido;
resistività elettrica;
.....
Proprietà
termometriche
⇒ T è la misura dello “stato termico” di un sistema fisico
• Principio dell’equilibrio termico: “due corpi posti a
contatto raggiungono, dopo un certo tempo, la medesima
temperatura”.
• Viene misurata con il termometro:
Dilatazione termica: V(t) = Vo (1 + αt)
α=coefficiente di dilatazione termica
In un tubo:
h(t) = ho (1 + βt)
°C
100°
50°
0°
Termometro clinico
• Liquido termometrico: mercurio
• La strozzatura presente nella canna
serve per conservare tmax dopo che il
termometro è rimosso dal paziente
°C
42°
41°
40°
39°
38°
37°
36°
Scale termometriche
°C
K
°F
Scala normale o Celsius oC
0° ⇔ 100° H2O
200°
400°
100°
300°
0°
–100°
–200°
–273°
t
373°
212°
273°
32°
te
Scala Farenheit oF
9
t ( o F) = 32o + t ( o C)
5
tf
200°
–148°
100°
–328°
Scala assoluta o Kelvin K
–459.4°
T (K) = t (o C) + 273,15
0°
T
scale centigrade
Unità di misura del S.I.
∆T (K) = ∆t ( C)
o
Interpretazione microscopica
Nella materia (N = numero di molecole ≈ Na=6,02·1023):
• Moto di “agitazione termica” di atomi e molecole:

moto disordinato (gas)

vibrazioni intorno alle posizioni di equilibrio (solidi)
⇒ energia cinetica Ek
• Energia potenziale e di legame:
⇒ energia potenziale Ep
La temperatura di un corpo è correlata al livello
medio di agitazione termica nella materia
Nota: si definisce energia interna U di un sistema la quantità:
U = ∑ particelle ( Ek + E p )
U è quindi funzione della temperatura.
Calore
Due corpi messi a
contatto si portano
alla stessa
temperatura
Trasferimento di energia interna dal
corpo più caldo a quello più freddo.
Si dice che tra i due sistemi vi è stato
scambio di calore
Il calore (Q)
• è l’energia interna dei sistemi trasferita nei processi termici;
• può essere ceduto o assorbito da un corpo.
• Unità di misura (S.I.): Joule (J)
• Unità pratica di misura: caloria (cal)
è la quantità di calore necessaria ad innalzare la temperatura
di 1g di H2O da 14,5 oC a 15,5 oC.
L’equivalente meccanico della caloria è : 1 cal = 4,186 J
Nota: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal
Calore Specifico e Capacità Termica
La quantità di calore Q da fornire ad un corpo di massa m
affinchè la sua temperatura passi da T1 a T2 è
Q = c ⋅ m ⋅ (T2 − T1 ) = c ⋅ m ⋅ ∆T
c = “calore specifico”
C=c·m = “capacità termica”
• quantità caratteristica di ogni
materiale (vedi tabella...)
• dipende dalla massa dell’oggetto
• Unità di misura (S.I.): J/kg·K
(molto utilizzata cal/g·oC )
Ricorda:
• Unità di misura (S.I.): J/K
(molto utilizzato cal/oC o kcal/oC
∆T (Kelvin) = ∆t (Celsius)
Esempio:
1 cal/g·oC = 1 kcal/kg·oC = 1 cal/g·K = 4,186·103 J/kg·K
Cal
Calore specifico di alcune sostanze a temperatura
ambiente
c
c
materiale (cal/g·oC) materiale (cal/g·oC)
acqua
1,0
glicerina
0,58
alluminio
0,22
ferro
0,83
alcool
0,55
rame
0,09
mercurio
0,03
aria
0,23
ghiaccio
corpo umano
0,5
0,83
Esempio:
Quante calorie occorrono per innalzare di ∆t=10oC un volume
pari a 3 litri di acqua ?
[R.
Q = 30kcal]
Esprimere il risultato nelle unità del S.I.:
[R.
Q = 125,58 ⋅103 J
]
Equilibrio Termico
Due corpi a temperature t1 e t2
(t2 > t1) sono posti in contatto
termico, isolati dall’ambiente
circostante
Dopo un certo tempo, i due corpi
raggiungeranno una temperatura
intermedia di equilibrio tf
Applicando la conservazione
dell’energia si ottiene la
temperatura di equilibrio tf
Q1 = Q2
c1 ⋅ m1 ⋅ (t f − t1) = c2 ⋅ m2 ⋅ (t2 − t f )
t1
tf
Q1
Q2
t2
tf
c1m1t1 + c2 m2t 2
tf =
c1m1 + c2 m2
Trasformazioni di fase
Corrispondono a transizioni tra i tre diversi stati
di aggregazione della materia
solido
liquido
solidificazione
fusione
condensazione
evaporazione
liquido
gas
• Avvengono a temperatura costante, caratteristica della
sostanza in esame;
• Sono accompagnate da
- assorbimento di calore (endotermiche)
- liberazione di calore (esotermiche)
Nota: anche le trasformazioni chimiche sono trasformazioni
endotermiche o esotermiche !
Calore latente
Fusione ed evaporazione sono processi endotermici. Il calore
Q necessario alla fusione (evaporazione) di una massa m è:
Fusione
Q = kf m
T = costante
kf = calore latente di fusione
es.
Evaporazione
kf (H2O) = 80 cal/g
Q = ke m
T = costante
kf = calore latente di evaporazione
es.
ke (H2O) = 606,5-0.695·t cal/g
Alla temperatura corporea t=37 oC:
ke (H2O) = 580 cal/g
Esempio:
Quante calorie occorrono per fondere m=10g di ghiaccio ?
[R.
Q = 800cal = 0,8kcal]
Trasmissione del calore
meccanismi di trasmissione del calore
convezione
PROPAGAZIONE MEDIANTE TRASPORTO DI MATERIA
conduzione
PROPAGAZIONE SENZA TRASPORTO DI MATERIA
irraggiamento
EMISSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE
(RADIAZIONE TERMICA)
evaporazione (sistemi biologici)
Convezione
Meccanismo di propagazione tipico dei fluidi, in cui il trasporto
di calore è associato al trasporto di materia.
Esempi:
• Radiatore in una stanza;
• Acqua in una pentola;
• Nei sistemi biologici: sangue e linfa.
fornello
In generale, la quantità di calore Q scambiata in un certo tempo è
proporzionale alla superficie S del radiatore ed alla differenza di
temperatura ∆T tra radiatore e stanza:
Q ∝ S ⋅ ∆T
Conduzione
Meccanismo di propagazione del calore nei solidi
S
Q
S
= K (T2 − T1 ) = K ∆T
d
d
∆t
S
T1
Q
T2
K = conducibilità termica
d
A temperatura ambiente:
MATERIALI DIVERSI K (kcal m–1 s–1 °C–1)
rame
9.2 10–2
pelle secca 0.6 10–4
ghiaccio 5.2 10–4
polistirolo 9.3 10–6
1.4 10–4
acqua
aria
5.5 10–6
Irraggiamento termico
Trasmissione di calore per emissione di onde elettromagnetiche da
parte di un corpo a temperatura T. Avviene anche nel vuoto !
Esempi:
• Energia solare;
• Animali a sangue caldo emettono onde infrarosse;
• Corpi arroventati emettono luce.
Ogni corpo irradia ed assorbe calore
dall’ambiente circostante. Si ha:
Q = Qirradiato − Qassorbito
≈ K ⋅ (Ta − Tb ) = K∆T
Metabolismo del corpo umano
Uomo
Organismo omotermo
∆U ≈ 0
t ≈ 37°C ∆ t ≈ 0
ossidazione di : • carboidrati C
• grassi G
• proteine P
• Q interna
∆U > 0
•Q
∆U < 0
ambiente
produzione energia
processi esotermici
consumo di O2
Il corpo deve cedere calore all’ambiente per mantenere
costante la temperatura corporea
Evaporazione
Meccanismo adottato nei sistemi biologici
Calore latente di evaporazione H2O
(t = 37°C) ≈ 580 cal g–1
• Processo endotermico
⇒ passaggio di calore dal corpo al
liquido che evapora;
• Non dipende dalla differenza di temperatura ∆T.
Esempio
evaporazione di 100 g H2O
58 kcal = 242.5 kJ
metabolismo basale = M.B. ≈ 50 kcal ora–1 m–2
(minima quantità di energia per garantire le funzioni vitali)
Trasmissione del calore nel corpo
umano
• conduzione
trasmissione interna ed esterna
contatto tra organi interni
contatto superficie cutanea con aria e vestiti
• irraggiamento
trasmissione esterna
emissione termica
• convezione
trasmissione interna
diffusione con distribuzione omogenea
Inefficaci se ∆T=0
esempio: inefficaci
se la temperatura
ambiente è
maggiore della
temperatura
corporea
del calore interno tramite sangue
• evaporazione
trasmissione esterna
sudorazione e respirazione
H 2O (t = 37°C)
≈ 580 cal g –1
Efficace anche se ∆T=0
più efficace se
l’ambiente esterno è
secco
Termoregolazione corporea
perdita di calore
kcal
ora
100
perdita totale
evaporazione
50
conduzione
irraggiamento
o 22°
26°
30°
34°
°C
t
Bassa temperatura ambiente (T<< 37 oC):
• vasocostrizione
• brividi, pelle d’oca
Alta temperatura (T ≥ 37 oC) o sforzo fisico:
• vasodilatazione
• sudorazione
Processi
regolati
dall’ipotalamo