LICEO SCIENTIFICO STATALE "FILIPPO LUSSANA"
Via Angelo Maj, 1 – 24121 BERGAMO
035 237502 Fax: 035 236331 Sito e contatti: www.liceolussana.com
Codice fiscale: 80026450165
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE : QUARTA
SEZIONE: A
INDIRIZZO: LICEO SCIENTIFICO
DOCENTE: PROF. MATTIOLI LAURA
PROGRAMMA SVOLTO DI FISICA
MODULO 1. MOTI ROTATORI
Fisica del corpo rigido : corpi estesi e corpi rigidi, spostamento e velocità angolari, accelerazione angolare,
accelerazione nei moti curvilinei. Momento di una forza, momento d’inerzia di un corpo rigido, condizioni per
l’equilibrio di un corpo. Il momento angolare e sua conservazione, energia meccanica dei corpi rotanti, principi della
dinamica rotazionale, il moto di un corpo esteso.
Attività sperimentali e di laboratorio: Esperienze con lo sgabello girevole (giroscopio).
MODULO 2. IL MOTO DEI PIANETI E LA GRAVITAZIONE
Modelli cosmologici da Tolomeo a Copernico. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale di Newton. La costante
di gravitazione universale G. Esperimento di Cavendish. Deduzione della legge di gravitazione universale dalle leggi di
Keplero e dai principi di dinamica. Campo gravitazionale, linee di campo. Campo gravitazionale generato da una sfera
omogenea isolata ( cava e piena ). Applicazione della legge di Newton allo studio del moto dei pianeti e dei satelliti,
velocità orbitale dei satelliti intorno alla terra, orbite geostazionarie.
Energia potenziale gravitazionale (formula generale). Velocità di fuga.
MODULO 3. DINAMICA DEI FLUIDI
Liquidi in movimento: la corrente in fluido, la portata di un fluido in una conduttura senza pozzi né sorgenti. Flusso del
campo di velocità di un fluido attraverso una superficie piana. Equazione di continuità, equazione di Bernoulli. Effetto
Venturi.
L'attrito su un corpo in moto in un fluido. Caduta in un fluido, velocità limite, legge di Stokes.
Attività sperimentali e di laboratorio: Misura del tempo di svuotamento di un serbatoio e sua relazione con il livello
dell’acqua nel serbatoio.
MODULO 4. ENERGIA INTERNA E TERMODINAMICA
Teoria cinetica dei gas ideali: il modello cinetico per i gas perfetti, calcolo della pressione esercitata da un gas sulle
pareti del recipiente che lo contiene, relazione tra temperatura e energia cinetica media. Interpretazione del
comportamento del gas. Distribuzione di Maxwell delle velocità molecolari. Cammino libero medio. Equipartizione
dell'energia, calori specifici di un gas perfetto. Energia interna di un gas ideale, primo principio di termodinamica.
Discussione sull’evoluzione storica dei concetti lavoro, potenza, energia e calore. Macchine termiche: macchine di
Savery, Newcomen, Watt. Sistemi che scambiano calore e lavoro con l'ambiente; l'equivalente meccanico della caloria.
Trasformazioni termodinamiche, piano di Clapeyron, trasformazioni isobare, isocore, isoterme, adiabatiche. Lavoro in
una trasformazione. Trasformazioni termodinamiche reversibili, irreversibili; trasformazioni cicliche.
Macchina ideale di Carnot, ciclo di Carnot, lavoro nelle trasformazioni adiabatiche. Macchine termiche e macchine
frigorifere; la potenza e il rendimento di una macchina.
Secondo principio di termodinamica, equivalenza degli enunciati di Kelvin e di Clausius. Trasformazioni
termodinamiche irreversibili; entropia.
Variazione di entropia di un sistema isolato, variazione di entropia dell'universo. Entropia nelle trasformazioni
reversibili e irreversibili. Fusione del ghiaccio ( reversibile e irreversibile ).
Le variazioni di entropia nelle trasformazioni reversibili: fusione del ghiaccio, isoterma, isocora, isobara, adiabatica.
Attività sperimentali e di laboratorio: Misura dell'equivalente meccanico della caloria con il mulinello di Shurholtz ;
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prototipo della macchina di Savery, legge di Boyle ( Ulab ) , elaborazione dati con Excel.
MODULO 5. OSCILLAZIONI E ONDE MECCANICHE
Il moto armonico semplice. Oscillatore armonico. Onde longitudinali e trasversali.
Ampiezza, periodo, velocità di propagazione, lunghezza d’onda. Fenomeni ondulatori: modelli matematici per le onde,
energia associata a un’onda. Onde stazionarie, risonanza. Principio di Huygens. Riflessione, rifrazione, diffrazione,
interferenza. Teorema di Fourier, composizione di funzioni armoniche. Leggi della riflessione e della rifrazione.
Determinazione delle linee nodali e antinodali nel fenomeno dell’interferenza. Le onde sonore; intensità di un’onda
sonora; effetto Doppler.
Attività sperimentali e di laboratorio: visualizzazione dei fenomeni ondulatori con una vaschetta ondoscopica. Onde
stazionarie su una corda.
Libro di testo: J.D. Cutnell- K.W. Johnson, Fisica , Voll.1, 2
Ed.Zanichelli.
Bergamo, 6 Giugno 2014
LAVORO ESTIVO DI FISICA
MODULO1. Moti rotatori
Completamenti
1.
Lo spostamento angolare di un corpo ……………….……… che ruota attorno a un asse ……………….…..……
è l’angolo descritto dalla linea …………………..………..…… che passa per un punto qualunque del corpo
ed è …………………..…………..……..…… all’asse di rotazione. Per convenzione lo spostamento angolare è
……………..……..………….……
se
………………..…..……………..…… se
la
rotazione
avviene
in
senso
antiorario
e
avviene in senso orario.
2.
La velocità angolare media di un corpo rigido in rotazione attorno a un asse è il …………………..………
tra lo …………………..…………..…… angolare e il tempo impiegato per compierlo.
3.
L’accelerazione angolare media di un corpo rigido in rotazione attorno a un asse è il …………….……
tra la ……………..…………..…… della velocità …………………..…………..…… e il tempo nel quale avviene
tale
…………………..…………..……
4.
L’accelerazione tangenziale di un punto di un corpo rigido a distanza r dall’……………….…………...……
è il …………………..…………..…… di r e dell’accelerazione …………………..…………..…… del corpo.
5.
Il braccio di una forza rispetto a un …………………..………..…… è la …………………..…………..…… tra
l’asse e
la
retta
d’azione
della
…………………..…………..…..…,
…………….…....…………..…… a
misurata
lungo
una
retta
Classe 4A/ Lavoro estivo di fisica / a.s. 2013-2014/ pag. 2 di 15
entrambi.
6.
Se una forza di modulo F agisce in direzione ………………………… al braccio b, il suo …………………..……
ha modulo M = Fb.
7.
La direzione del momento è uguale a quella dell’…………………………..…… mentre, per convenzione, il
verso è considerato ……………………..…… quando il momento tende a provocare una …………………..….…
in
senso
…………………..…………..……
………………..……………..……
attorno
all’……………………..…………..……
e
quando tende a provocare una …………………..…………..…… in senso …………………..…………..……
8.
Il modulo del momento di una coppia di forze F e –F è M = F · b dove b è la …………………..……..……
fra le due …………………..…………..…… delle forze.
9.
Un corpo rigido è in equilibrio
……………………..…………..……
se
sono
…………………..………...……
sia
la
sua
lineare sia la sua ………………………..…… angolare. In condizioni di equilibrio sono …………………..….……
sia la risultante delle …………………...……..…… sia la risultante dei ……….………….….……..…… torcenti
che
agiscono sul corpo.
10. La leva rimane in equilibrio quando le forze applicate sono …………………..……..…… proporzionali ai
loro …………………..…………..……
11. Il centro di gravità di un corpo rigido è il punto in cui si può considerare applicata la ………………..…
12. Secondo principio della dinamica per il moto di rotazione: la somma ΣM dei …………………...……..…
delle forze …………………………...…..………..…… che agiscono su un corpo rigido è uguale al prodotto del
…………………..…………..…… I del corpo per la sua …………………..…………..…… angolare α: ΣM = Iα.
13. Il modulo del momento angolare L di un corpo rigido con …………………..………………..…… I che ruota
attorno a un asse con …………………..…………..…… angolare ω è L = Iω.
14. Legge di conservazione del momento angolare: il momento angolare totale di un sistema si
conserva, cioè rimane …………………..…………..……, quando è …………………..…………..…… la somma
dei
…………………..…………..…… delle forze …………………..…………..…… che agiscono sul sistema.
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Esercizi numerici
1.
Le pale di un ventilatore partono da ferme e raggiungono la velocità angolare di 1,8 rad/s in 2,5 s.
Calcola la loro accelerazione angolare.
2.
Le pale di un elicottero ruotano con accelerazione angolare di 1,2 rad/s2.
Calcola l’accelerazione tangenziale di un punto a distanza di 2,5 m dall’asse di rotazione.
3.
Calcola il momento di una coppia di forze di 35 N le cui rette d’azione distano 45 cm.
4.
La maniglia di uno sportello girevole dista 45 cm dall’asse dei cardini.
Calcola il modulo del momento che esercita rispetto all’asse una forza di 12 N applicata sulla maniglia in
direzione perpendicolare allo sportello.
5.
Calcola il modulo della forza P tale che l’asse raffigurato, di massa trascurabile, stia fermo.
6.
Un modellino di aeroplano di 0,15 kg ruota con una velocità di 4,6 m/s trattenuto da una corda lunga 9,8 m.
Calcola il suo momento angolare.
Piccole sfide
1.
Dimostra che il momento di una coppia di forze non dipende dall’asse rispetto al quale è calcolato.
2.
Nell’ultimo stadio della sua vita, una stella con massa maggiore di 1,4 masse solari può trasformarsi in una stella di
neutroni con diametro di soli 40 km. Supponi che questa trasformazione avvenga a una stella con diametro e
velocità
angolare
simili
a
quelli
del
Sole
(1,4 · 106 km e una rotazione completa attorno al proprio asse ogni 27 giorni).
Calcola la velocità di rotazione che raggiunge la stella nell’ipotesi che non perda massa durante la contrazione.
MODUOLO2. IL MOTO DEI PIANETI E LA GRAVITAZIONE
Completamenti
1.
Prima legge di Keplero: i pianeti si muovono attorno al Sole in orbite che sono …………………....……,
di cui il Sole occupa uno dei due …………………..…………..……
2.
Seconda
legge di Keplero:
…………………..……….……
il
…………………..……..……
di
un
pianeta
spazza
aree
in tempi …………………..…………..……
3.
Terza legge di Keplero: il rapporto fra il quadrato del ………………..…………..…… T attorno al Sole e il
cubo del …………………..…………..…… a è lo stesso per tutti i pianeti: T2/a3 = costante.
4.
Due
masse
………………..…………..……
…………………..……..……..……
m1
e
m2
separate
da
una
distanza
r
si
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con una forza, diretta lungo la retta che ………………………….…………..…… le due masse, avente modulo
F = G (m1m2/r2).
G è la costante di …………………..…………..…… e vale G = 6,673 · 10–11 · N · m2/kg2.
5.
Il …………………..…….……
…………………..………..……
di un oggetto
è
la
forza
di ………………..………..……
che
la
esercita su di esso.
6.
Un satellite terrestre può muoversi su un’…………………………..…… di raggio r solo se il modulo della
sua …………………..…………..…… è v = √GMT/r, dove MT è la …………………..…………..…… della Terra.
7.
La forza di attrazione gravitazionale è una forza ………………………...…………..……, cioè il lavoro che si
compie per spostare una massa da un punto A a un punto B non dipende dal …………………..……..…..…
8.
L’energia
……………………..………..………
…………………..……….…..……
gravitazionale
di
un
sistema
di
due
puntiformi o sferiche m1 e m2 poste a una …………………..…………..…… r è U = –G (m1m2/r).
9.
La velocità di fuga è la
…………………..……………..……
…………………………..……
velocità
che
permette
a
un
di allontanarsi ………………..………..…… dalla …………………..………..…… della Terra senza farvi più
ritorno.
10. La velocità di fuga dalla ……………………..…………..…… di un pianeta è vf = √2GM/R, dove M e R sono
rispettivamente la …………………..…………..…… e il …………………..…………..…… del pianeta.
Esercizi numerici
1.
Fra le lune di Giove, Ganimede percorre un’orbita che ha un raggio di circa 5 volte quello di Thebe.
Quale relazione esiste fra i loro periodi di rivoluzione?
2.
Un satellite ruota su un’orbita circolare attorno alla Terra.
Che cosa puoi concludere utilizzando la seconda legge di Keplero?
3.
Calcola il modulo della forza con cui si attraggono due masse di 1,0 kg poste a una distanza di
10 m.
4.
Calcola l’accelerazione di gravità
(M = 4,80 · 1022 kg, R = 1,57 · 103 km).
5.
Calcola l’energia potenziale gravitazionale di un satellite per telecomunicazioni di 1700 kg che orbita a 4,23 · 107
m dal centro della Terra (MT = 6,0 · 1024 kg).
6.
Calcola la velocità di fuga da Ganimede, la più grande luna di Giove (M = 1,48 · 1023 kg,
R = 2,63 · 103 km).
sulla
superficie
di
Europa,
una
delle
lune
di
Giove
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Piccole sfide
1.
L’eccentricità dell’orbita terrestre è 0,017.
Calcola il rapporto fra le velocità della Terra all’afelio e al perielio.
2.
Dimostra nel caso di orbita circolare che la conservazione della quantità di moto implica la seconda legge di
Keplero.
MODULO 3. DINAMICA DEI FLUIDI
Completamenti
1.
La densità ρ di una sostanza è il rapporto tra la ……………….…………………..…… di una certa quantità di
sostanza e il suo …………………..………..……: ρ = m/V. Si misura in kilogrammi al metro cubo (kg/m3).
2.
La pressione p esercitata da una forza che agisce in direzione ………………………..…..…………..…… a una
superficie
è
il
rapporto
tra
l’……………….…..…………..…… A
il
modulo
F
della
……………..……..………..……
e
della superficie: p = F/A. Si misura in …………………..…………..……: 1 Pa = 1 N/m2.
3.
La pressione atmosferica al livello del mare è 1,013 · 105 ………………….. = 1 …………………..………..……
4.
Sulla superficie libera di un liquido si esercita una pressione p1. Alla profondità h, la pressione
nel liquido è p2 = p1 +
l’…………………..………..……
5.
ρgh,
dove
ρ
è
la
………………..……..……
del
liquido
e
g
Nei vasi comunicanti, le altezze a cui salgono i liquidi sono …………………..…….…..…… proporzionali
alle loro …………………..…………..……
6.
Secondo il principio di Pascal, qualunque …………………..…...…… di pressione in un fluido contenuto
in un recipiente …………………..………..…… è trasmessa …………………..…………..…… a tutti i punti del
fluido
e delle pareti del recipiente.
7.
Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido subisce una forza diretta ………………….……
avente intensità uguale al …………………..…………..…… del liquido spostato.
8.
Un oggetto immerso in un fluido galleggia quando la sua densità è …………………..…………………..… o
………………..……….… a quella del fluido, mentre affonda quando la sua densità è ………………..……………
di quella del fluido.
9.
La portata volumetrica, o portata, di un condotto è il ………………..………..…… di fluido che attraversa
una …………………..…………..…… del condotto in un secondo.
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Esercizi numerici
1.
Un fermalibri di metallo pesa 12,5 N e ha un volume di 0,165 dm3.
Calcola la sua densità in kg/m3.
2.
Mezzo kg di marmellata viene steso in modo omogeno su una crostata circolare di raggio 25 cm.
Qual è la pressione esercitata dalla marmellata?
3.
La pressione atmosferica al livello del mare è 1,01 · 105 Pa.
Quale massa dovrebbe gravare su una cattedra di 1,2 m2 per avere sulla cattedra una pressione uguale a quella
atmosferica?
4.
Calcola l’aumento di pressione che si esercita sul corpo di un’apneista quando si immerge a 10 m di profondità.
5.
Un oggetto di 550 cm3 è immerso completamente nell’acqua.
Calcola l’intensità della spinta idrostatica su di esso. E se fosse immerso in un liquido di densità doppia?
6.
La portata volumetrica di un oleodotto è 1,28 m3/s. Il petrolio ha una densità di 860 kg/m3.
Calcola la portata di massa dell’oleodotto.
Piccole sfide
1.
Un tubo galleggia verticalmente nell’acqua. Il tubo è lungo h ed emerge per 5 cm dall’acqua. Il tubo è riempito
d’olio (densità 900 kg/m3).
Quale lunghezza deve avere il tubo perché sia riempito completamente d’olio?
2.
Per estrarre un liquido da un contenitore si usa un dispositivo molto semplice, il sifone. Il sifone è un tubo che
viene riempito di liquido: quando una estremità è inserita all’interno del contenitore, dall’altra esce il liquido.
Dimostra che la velocità di uscita del liquido è v = √2gy.
MODULO 4. ENERGIA INTERNA E TERMODINAMICA
I gas perfetti.
Completamenti
1.
L’unità di massa atomica u (1 u = 1,6605 · 10–27 kg) è uguale a ................................................. della massa di un
atomo di .................................................
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2.
Una ................................................. di una sostanza contiene un numero di Avogadro NA = 6,022 · 1023 di
.................................................. La costante di Boltzmann k = 1,381 · 10–23 J/K è il rapporto fra la costante
universale dei ................................................. e il numero di .................................................
3.
La massa per mole (in g/mol) di una sostanza è numericamente uguale alla massa .............................., o
................................................., di quella sostanza (in unità di massa atomica).
4.
Il gas perfetto è un ................................................. per descrivere il comportamento di gas reali che sono a densità
molto ................................................., tali che le molecole sono così ................................................. le une dalle
altre che interagiscono fra loro solo attraverso urti .................................................
5.
L’equazione
di
..............................................
di
un
gas
perfetto
è
pV
=
nRT,
dove
p
è
la
.............................................., V il ................................................., T la temperatura .................................................
del gas e R = 8,31 · [J/(mol · K)] è la costante universale dei gas.
6.
La legge di Boyle stabilisce che, in una trasformazione ................................................., cioè a temperatura
................................................., il prodotto pV rimane .................................................
7.
La prima legge di Gay-Lussac afferma che il volume di un gas mantenuto a .................................................
costante varia linearmente con la ................................................. VT = V0(1 + αT) dove VT e V0 sono rispettivamente
il volume del gas alla temperatura T °C e 0 °C e α è il coefficiente di espansione volumica del gas. Se la densità
del gas è ................................................., α = 1/(273,15 °C–1).
8.
La seconda legge di Gay-Lussac afferma che la pressione di un gas mantenuto a ................................. costante
varia linearmente con la ................................................. pT = p0(1 + αT) dove pT e p0 sono rispettivamente la
pressione del gas alla temperatura T °C e 0 °C e α è la stessa costante della prima legge di
.................................................
9.
La temperatura assoluta di un gas è ....................................................... proporzionale all’energia cinetica
....................................................... di traslazione di una sua molecola.
10. La velocità quadratica media delle molecole di un gas è vqm = √(3kT/m) dove T è la .............................. del gas e m
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la ................................................. di una sua molecola.
11. L’energia interna U di n moli di un gas perfetto ........................................ a temperatura ........................................ T
è U = (3/2)nRT dove R = 8,31 · [J/(mol · K)] è la .................................................
Esercizi numerici
1.
Calcola la massa di un numero di Avogadro di molecole di azoto (massa molecola di azoto =
28 u).
2.
In un volume di 0,23 m3 sono contenute 15 moli di gas perfetto a 290 K.
Calcola la pressione del gas.
3.
Inizialmente un gas perfetto occupa un volume di 9,9 · 10–3 m3 e ha una pressione di 1,3 · 105 Pa. Mantenendo
costante la temperatura il volume del gas viene dimezzato.
Calcola la pressione finale del gas.
4.
Inizialmente un gas perfetto occupa un volume di 5,6 · 10–3 m3 e ha una temperatura di 0 °C. Mantenendo costante
la pressione, la temperatura del gas è aumentata a 40 °C.
Calcola il volume finale del gas.
5.
La massa di una molecola di ossigeno è 5,3 · 10–26 kg.
Calcola la velocità quadratica media delle molecole di ossigeno presenti nell’aula (T = 21 °C).
6.
Calcola l’energia interna di 4,8 moli di gas perfetto monoatomico alla temperatura di 25 °C.
Piccole sfide
1.
Un contenitore rigido è diviso in due parti A e B con volumi rispettivamente 3,0 l e 1,0 l.
A contiene ossigeno alla pressione di 5,0 atm, mentre B contiene azoto alla pressione di 2,0 atm. Mantenendo
costante la temperatura, il setto viene rimosso.
Calcola la pressione totale finale.
2.
Il disegno mostra un contenitore riempito parzialmente con 2,0 grammi di acqua, alla temperatura costante di 20
°C. Lo spazio sovrastante il liquido contiene aria completamente satura di vapore d’acqua. Un tubo, lungo 0,15 m e
di sezione trasversale 3,0 · 10–4 m2, mette in collegamento il vapore d’acqua a un estremo con l’aria,
completamente asciutta, all’altro estremo. La costante di diffusione del vapore d’acqua in aria è 2,4 · 10–5 m2/s.
Calcola il tempo necessario perché l’acqua che si trova all’interno del contenitore evapori completamente.
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Termodinamica
Completamenti
1.
Il Principio zero stabilisce che, se due sistemi sono individualmente in ................................................. termico con
un terzo sistema, essi sono in ................................................. termico tra di loro.
2.
Il primo Principio stabilisce che in ogni trasformazione di un sistema ∆U = Q – L, dove ∆U è la variazione di
................................................., Q il ................................................. scambiato e L il .................................................
effettuato. Q è ............................................ quando il sistema assorbe calore e ........................................... quando lo
cede. L è .............................................. quando il lavoro è compiuto dal sistema e ..............................................
quando il lavoro è compiuto sul sistema.
3.
L’energia interna dipende solo dallo ................................................. del sistema e non dal modo in cui il
................................................. vi è giunto.
4.
Il lavoro compiuto quando un sistema passa da un ..................................................................... iniziale Vi a un
................................................. finale Vf a ................................................. costante è L = p∆V = p(Vf – Vi).
5.
Il lavoro compiuto in una trasformazione è dato dall’................................................. che si trova sotto la
................................................. della trasformazione nel grafico pressione-volume.
6.
Il rendimento η di una macchina termica è il rapporto tra il ................................................. prodotto dalla macchina
|L| e il ................................................. assorbito, |Qc|: η = |L| / |Qc|.
7.
Enunciato di Kelvin del secondo principio della termodinamica: è impossibile realizzare una trasformazione in cui
l’unico risultato sia quello di convertire in ................................................. tutto il .................................................
assorbito da un’unica .................................................
8.
Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica: è impossibile realizzare una trasformazione in
Classe 4A/ Lavoro estivo di fisica / a.s. 2013-2014/ pag. 10 di 15
cui l’unico risultato sia il passaggio di ................................................. da un corpo con una data temperatura a un
corpo con una temperatura .................................................
9.
Il massimo ...................................................... per una macchina termica che opera tra le due temperature assolute
Tf e Tc è ηmax = 1 –(Tf / Tc). Perché una macchina termica abbia il ................................................. massimo deve
operare con trasformazioni .................................................
10. Il coefficiente di prestazione di un ................................................. o di un condizionatore d’aria è definito come
rapporto
fra
la
quantità
di calore
sottratta
alla
sorgente
.................................................
|Qf| e
il
................................................. compiuto |L|: coefficiente di prestazione = |Qf| / |L|.
11. Il coefficiente di prestazione di una ............................................. o di un condizionatore d’aria è definito come
rapporto fra la quantità di calore rilasciata nell’ambiente interno |Qc| e il ............................................. compiuto |L|:
Coefficiente di prestazione = |Qc| / |L|.
12. L’entropia totale dell’universo non cambia nei processi ................................................. (∆Suniverso = 0 J/K) e
................................................. sempre nei processi ................................................. (∆Suniverso > 0 J/K).
Esercizi numerici
1
Calcola il lavoro compiuto dal sistema durante la trasformazione rappresentata.
2.
Un gas compie una trasformazione ciclica, in cui preleva 3,8 · 103 J di calore dalla sorgente calda e restituisce 2,7 ·
103 J di calore alla sorgente fredda.
Calcola il lavoro compiuto dal gas.
3.
Un gas si espande alla pressione costante di 3,5 atm da 2,5 · 10–3 m3 a 5,2 · 10–3 m3.
Calcola il lavoro compiuto dal gas.
4.
Una macchina termica ha un rendimento del 28%.
Calcola quanto lavoro fornisce se riceve 4,6 · 104 J di calore dalla sorgente calda.
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5.
Calcola il rendimento di una macchina reversibile che opera fra le temperature 450 °C e 120 °C.
6.
Una pompa di calore con coefficiente di prestazione 3,3 rilascia 5,6 · 104 J di calore dall’esterno.
Calcola il lavoro effettuato.
Piccole sfide
1.
Una centrale elettrica nucleare utilizza il cosiddetto «reattore ad acqua bollente». In questo tipo di reattore,
l’energia nucleare fa sì che l’acqua, in pressione, bolla a 285 °C (la temperatura del serbatoio caldo). Il vapore,
dopo aver prodotto il lavoro utile per mettere in rotazione la turbina di un generatore elettrico, viene riconvertito in
acqua in un condensatore a 40 °C (la temperatura del serbatoio freddo).
La centrale opera ai 3/4 del suo rendimento e genera una potenza di 1,2 · 109 W.
Per mantenere costante la temperatura, il condensatore viene raffreddato con l’acqua di un fiume. Supponi che il
fiume abbia un flusso d’acqua di 1,0 · 105 kg/s.
Calcola di quanto aumenta la sua temperatura.
2.
Il disegno mostra un cilindro isolato adiabaticamente, inizialmente diviso al suo interno da una parete adiabatica in
due settori delle stesse dimensioni. Ognuno dei due settori contiene una mole di un gas perfetto monoatomico (γ =
5/3) alla temperatura iniziale di 525 K a sinistra e 275 K a destra. La parete di separazione viene ora spostata verso
destra molto lentamente (quasi staticamente) finché la pressione che si esercita sui suoi due lati non diventa uguale.
Calcola le temperature finali:
del settore di sinistra;
del settore di destra.
MODULO 5. OSCILLAZIONI E ONDE MECCANICHE
Oscillazioni
Completamenti
1. Le onde sono perturbazioni che si propagano nello spazio e trasportano ................................................. ma non
.................................................
2.
Un’onda è ...................................................................../longitudinale quando la direzione della perturbazione è
perpendicolare/................................................. alla direzione di propagazione dell’onda.
3.
L’ampiezza
A
dell’onda
è
lo
.................................................
massimo
dalla
posizione
d’................................................. di un punto del mezzo in cui si propaga l’onda. La lunghezza d’onda λ (lambda) è
uguale alla distanza tra due ................................................. successive, o tra due .................................................
successivi.
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4.
Al passaggio dell’onda, il punto osservato compie oscillazioni .................................................... intorno alla
posizione di .................................................. Il periodo T è l’................................................. in cui viene compiuta
un’oscillazione .................................................
5.
Il periodo T e la frequenza f sono legati dalla relazione: ..................................................... La velocità di
propagazione
v
di
un’onda
di
lunghezza
d’onda
λ
e
.................................................
T
è
.................................................
6.
In una corda con massa per ................................................. M/L sottoposta a una ................................................. T,
la velocità di propagazione v di un’onda ................................................. è v = √[T/(M/L)].
7.
Il suono è costituito da onde ................................................. generate da un oggetto che vibra. I suoni con
frequenza minore/................................................. di 20 Hz sono chiamati ................................................./ultrasuoni.
8.
L’intensità di un suono I è definita come rapporto tra la ................................................. sonora media P che
attraversa .................................................. una data superficie e l’area A della superficie I = P/A e si misura in
.................................................
9.
Il livello di intensità ................................................................ è β = 10 log10 I/I0 dove I0 = 1 · 10–12 W/m2 è la
minima intensità sonora .................................................
10. L’effetto Doppler è la variazione di ............................................ del suono rilevato dal ............................................
perché la sorgente sonora e il ricevitore hanno ................................................. diverse rispetto al mezzo in cui il
................................................. si propaga. Detti fr la frequenza percepita percepita dal ricevitore, fs la frequenza
dell’onda emessa dalla sorgente, vs la velocità della sorgente e vr la velocità del ricevitore, vale la relazione fr = fs
[(1 ± vr/v) / (1 m vs/v)].
Esercizi numerici
1.
In una giornata di libeccio, la boa che indica il limite di balneazione oscilla verticalmente per effetto delle onde sul
mare. Il bagnino nota che la boa raggiunge la massima altezza ogni 2,5 s.
Qual è il periodo delle onde?
2.
Nella situazione precedente, il bagnino stima che la distanza fra due creste d’onda successive è
8 m.
Calcola la velocità delle onde.
3.
Un filo di acciaio ha massa per unità di lunghezza di 25 g/m ed è sottoposto alla tensione di 45 N.
Calcola la velocità delle onde trasversali sul filo.
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4.
La potenza sonora media di 0,2 W attraversa una superficie di area 0,35 m2.
Calcola l’intensità del suono sulla superficie.
5.
Un’automobile procede in autostrada a 36 m/s quando nell’altra corsia passa un’ambulanza che viaggia in senso
opposto a 28 km/h. La sirena dell’ambulanza ha una frequenza di 3500 Hz.
Calcola la frequenza sentita dagli occupanti dell’automobile (velocità del suono: 340 m/s).
6.
La velocità delle onde su una corda tesa lunga 8,4 m è 45 m/s.
Calcola la frequenza naturale della corda.
Piccole sfide
1.
Un microfono è appeso mediante una molla al soffitto di una stanza e oscilla di moto armonico con periodo di 2,4
s.
Sotto
il
microfono
è
collocato
un
altoparlante
che
emette
un
suono
a
660 Hz. La differenza fra la frequenza massima e la frequenza minima rilevata dal microfono
è 3,1 Hz.
Trascura le riflessioni del suono nella stanza e considera 343 m/s la velocità del suono nell’aria: calcola
l’ampiezza del moto armonico del microfono.
2.
Un tubo può diventare sede di onde stazionarie longitudinali: questo effetto è sfruttato negli strumenti musicali
quali il flauto o l’organo. Nel caso del flauto, il tubo è aperto alle due estremità, mentre le canne dell’organo sono
aperte solo a una estremità. Detti L la lunghezza del tubo, v la velocità del suono e n un numero naturale, dimostra
che le frequenze delle onde longitudinali stazionarie sono:
a) fn = n(v/2L) nel caso di tubi aperti alle due estremità;
b) fn = n(v/4L) nel caso di tubi aperti a una sola estremità.
(Suggerimento: l’apertura di un tubo coincide con un ventre dell’onda, mentre l’estremità chiusa coincide con un
nodo dell’onda).
Onde meccaniche
Completamenti
1.
Quando le onde partono in fase, in un punto P in cui esse interferiscono si ha interferenza costruttiva ogni volta che
le distanze fra il punto dove le due onde si incontrano e le due sorgenti sono ................................................. oppure
differiscono di un ................................................. di lunghezze d’onda.
2.
Quando le onde partono in fase, in un punto P in cui esse interferiscono si ha interferenza distruttiva ogni volta che
le distanze fra il punto dove le due onde si incontrano e le due sorgenti differiscono di un
................................................. di ................................................. lunghezze d’onda.
3.
Due sorgenti si dicono coerenti quando emettono onde che ................................................. una relazione di fase
.................................................
4.
In un esperimento di Young, con le fenditure a ............................................ d e luce di ............................................
λ, le ampiezze dell’angolo
per le quali si hanno i ................................................ di interferenza sullo schermo
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(frange ................................................) sono quelle per cui sen
= m(λ/d) (m = 0, 1, 2, 3, ...), mentre quelle per le
quali
di
si
hanno
i
......................................................
................................................) sono quelle per cui sen
5.
interferenza
sullo
schermo
(frange
= (m + 1/2)(λ/d) (m = 0, 1, 2, 3, ...).
Quando la luce passa da un materiale con indice di rifrazione minore a un materiale con indice
................................................., la ................................................. sulla superficie di separazione avviene con un
cambiamento di fase equivalente a ................................................. d’onda.
6.
Quando la luce passa da un materiale con indice di rifrazione .................................................................. a uno con
indice di rifrazione ................................................................. non vi è alcun cambiamento di fase nella
................................................. sulla superficie di separazione.
7.
Principio
di
Huygens:
ogni
punto
di
un
fronte
d’onda
si
comporta
come
sorgente
di
onde
............................................ secondarie che si propagano verso l’esterno con la stessa ............................................
dell’onda; il fronte d’onda nell’istante successivo è la superficie ................................................ a tutte le onde
................................................. secondarie.
Lettura di brani dal libro: “L’evoluzione della fisica” // Einstein, Infeld // Bollati Boringhieri /
Titoli dei brani:
La velocità della luce
La luce come sostanza
L’enigma del colore
Che cos’è un’onda?
La teoria ondulatoria della luce
Le onde luminose sono longitudinali o trasversali?
L’etere e l’interpretazione meccanicistica
Istruzioni per l’uso:
gli studenti che hanno il giudizio sospeso o la lettera di incertezza in fisica sono tenuti a svolgere tutti gli esercizi ( tale
lavoro sarà controllato a settembre contestualmente alla prova orale per gli studenti con il giudizio sospeso, nel corso
delle prime lezioni per i rimanenti ). Gli altri studenti sono tenuti a svolgere gli esercizi numerici e “ Le piccole sfide” .
Buone vacanze !! ( e buon lavoro…)
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