Un anello circolare di raggio R, costituito da un filo di sezione trasversale trascurabile, è caricato uniformemente per metà della sua lunghezza con una carica Q e uniformemente sull'altra metà con una carica opposta - Q. Si calcoli l'intensità del campo elettrico E in un punto P distante d dal centro O dell'anello e situato sulla retta passante per O e perpendicolare al piano dell'anello. L'intensità del campo elettrico E generato in un qualche punto P da una distribuzione continua di cariche si calcola attraverso la relazione dove r è il vettore che connette l'elemento di carica dq al punto in cui si desidera calcolare il campo ed ovviamente l'integrale viene esteso a tutta la regione di spazio occupata dalla distribuzione di carica. Per il problema in questione si consideri un sistema di riferimento avente il piano xy coincidente col piano dell'anello e si introduca un angolo tale che la densita’ di carica sia positiva per 0<< e negativa per <<2 Se i,j,k indicano i versori degli assi coordinati, nel caso del punto P di figura si ha Inoltre, la carica dq contenuta su un tratto di anello di lunghezza ds = R d e’ dq = R d, dove = Q/(R) e’ la densità lineare di carica (positiva su meta’ anello e negativa sull’altra meta’). Si trova poi facilmente Nel caso d » R si può scrivere con p = (4RQ/)j L'espressione cosi’ trovata per il campo elettrico coincide con quella del campo elettrico generato da un dipolo elettrico, con momento di dipolo p, in un punto (lontano) distante d dal dipolo, con d perpendicolare a p. Si potrebbe ricavare quest'ultimo risultato ricorrendo all'approssimazione di dipolo, osservando che la distanza media tra carica positiva e carica negativa e’