I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 1 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Il numero I numeri naturali e decimali E-book realizzato dall'insegnante D. Rita Fazzello 2 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello I l concetto di numero Da sempre l'uomo ha sentito l'esigenza di contare e ha cercato un sistema per scrivere i numeri: 3 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 4 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 5 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Mappa concettuale delle proprietà dell'Insieme N Mappa delle proprietà dell'Insieme N. Clicca qui per vedere l'animazione con Popplet 6 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Il sistema di numerazione decimale 7 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 8 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Adesso ..provaci tu! 9 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Rappresentazione dei numeri naturali su una retta 10 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Adesso...provaci tu! 11 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello I numeri decimali 12 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 13 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Adesso...provaci tu! 14 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Storia della scrittura dei numeri L'Antico Egitto... Babilonia 15 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 16 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 17 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello I numeri romani ESEMPIO n° 1 18 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello ESEMPIO n° 2 ESEMPIO n° 3 19 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Adesso provaci tu! 20 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Scheda operativa n°1 Per gli esercizi di approfondimento, oltre quelle operative sul presente e-book, si rimanda al link: http://ic5colettitv.pbworks.com/Matematica_1/numeri_naturali dove puoi effettuare il download degli esercizi per approfondire le tue conoscenze, le abilità, per il recupero e il potenziamento. Ti proponiamo, di seguito alcune schede operative sul concetto di numero naturale e decimale: SCHEDA OPERATIVA N° 1 Numeri naturali, decimali 1. Il sistema di numerazione decimale è A. Polinomiale B. Posizionale C. Associativo D. Accorpato 2. I simboli usati nel sistema di numerazione decimale sono A. 2 B. 9 C. 10 D. infiniti 3. Nei numeri naturali non esiste il precedente di 0 A. Vero B. Falso 4. Scrivi in cifre il numero diecimilionisessantamilaventisei ________________________________________ 5. Quali delle seguenti relazioni d'ordine sono corrette? A. 10<11<1 B. 101<100<10 21 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello C. 10<100<1000 D. 1<101<1010 6. Quale delle seguenti scritture polinomiali corrisponde al numero 1025? A. 5x1+2x10+1x1000 B. 1x1000+2x100+5x10 C. 1x1000+2x100+5x1 D. 5x10+20x10+10x100 7. Nel numero 23456 qual è la cifra che ha valore posizionale maggiore? A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 8. Ordina dal più piccolo al più grande i seguenti numeri A. 0,07 B. 0,08 C. 0,007 D. 0,0088 9. Il numero composto da 12 migliaia e 25 decine e 12 unità è A. 122512 B. 12262 C. 12024012 D. 1237 10. Quale dei seguenti numeri interi è il più vicino al numero 3,26x10,34 A. 25 B. 34 22 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello C. 45 D. 56 23 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Scheda operativa n°2 Per gli esercizi di approfondimento, oltre quelle operative sul presente e-book, si rimanda al link: http://ic5colettitv.pbworks.com/Matematica_1/numeri_naturali dove puoi effettuare il download degli esercizi per approfondire le tue conoscenze, le abilità, per il recupero e il potenziamento. Ti proponiamo, di seguito alcune schede operative sul concetto di numero naturale e decimale: SCHEDA OPERATIVA N° 2 Numeri naturali 1. Completa Le unità del 1° ordine sono ………………….. Le unità del 2° ordine sono ………………….. Le unità del 3° ordine sono ………………….. Le unità del 4° ordine sono ………………….. Le unità del 5° ordine sono ………………….. Le unità del 6° ordine sono ………………….. Gli ordini si raggruppano per tre in gruppi chiamati ………………….. 2. Indica il valore di ogni cifra effettuando la scomposizione polinomiale del numero: 7 321 047 3. Scrivi qual è il numero espresso in forma polinomiale: • 4 + 8 x 10 + 6 x 100 + 2 x 1 000 + 9 x 10 000 + 2 x 100 000 =…………………………. • 6 x 1 000 + 5 x 10 000 + 1 x 100 000 =…………………………. • 3 + 5 x 10 + 6 x 10 000 + 4 x 100 000 =…………………………. • 9 x 10 000 + 3 x 100 000 =…………………………. 4. Dividi in classi i seguenti numeri e poi scrivili in lettere 3433896 = 6008472 = 9107328 = 6000708 = 5310801270 = 5. Scrivi i numeri formati da: 2 milioni, 8 centinaia, 4 decine e 9 unità = 24 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello 9 decine di migliaia, 6 migliaia, 7 decine = 1 decina di migliaia, 5 migliaia, 1 centinaio, 7 decine e 3 unità = 12 migliaia, 7 centinaia e 5 unità = 28 centinaia, 4 decine e 6 unità = 6. Spiega che cos’è l’insieme N 7. Scegli qual è l’insieme corretto, se A ={n/n è un numero naturale con n < 10} • {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9} • {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9} • {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10} • {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10} 25 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello La mappa dei numeri... per il ripasso... 26 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Test interattivi on-line Ti proponiamo per l'esercizio, l'allenamento ai Test on line di " Matematicamente", sul concetto di numero: Test n° 1 Test n° 2 Test n°3 27 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Audiolezione Ti proponiamo il ripasso dei numeri naturali e decimali sotto forma di lezione audio. Segui il dialogo tra la Professoressa e lo studente e ripeti ad alta voce: Professoressa: Che cos’è un numero? Studente: Un numero è ciò che permette di associare quantità uguali per contarle. Professoressa: Quali sono i numeri naturali? Studente: Sono 0, 1, 2, 3…10, 1125..: si parte dallo zero e si ottengono gli altri aggiungendosempre 1. Professoressa: In questo modo si ottiene una successione ordinata di numeri, giusto? Se hai un numero naturale e gli togli 1, cosa ottieni? Studente: Il suo precedente. Professoressa: E se gli aggiungi 1? Studente: Ottengo il suo successivo. Professoressa: Bene! E in che relazione sono il numero, il suo precedente e il suo successivo? Studente: Il successivo di un numero è sempre più grande del numero stesso, mentre il precedente di un numero è sempre più piccolo del numero stesso. Professoressa: Perché, se hai due numeri naturali, puoi sempre stabilire qual è 28 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello maggiore e quale minore? Studente: Perché i numeri naturali sono ordinati. Professoressa: E quanti sono i numeri naturali? Studente: Siccome a ogni numero naturale posso sempre aggiungere 1, i numeri naturali non finiscono mai, quindi sono infiniti. Professoressa: Sai farmi un esempio di numero ordinale e uno di numero cardinale? Studente: I numeri cardinali servono per rispondere alla domanda “quanti”, quindi per esempio “in classe ci sono 20 studenti”. Invece i numeri ordinali servono per indicare un ordine, per esempio “alla gara sono arrivato terzo”. Professoressa: Come si chiama il nostro sistema di numerazione? Studente: Il nostro sistema di numerazione si chiama decimale perché usiamo dieci simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Professoressa: E come si chiamano questi simboli? Studente: Si chiamano cifre o anche unità del primo ordine. Professoressa: Che cosa formano 10 unità? Studente: Una decina, che si chiama anche unità del secondo ordine. Professoressa: E 10 decine? Studente: Un centinaio. Professoressa: Molto bene. Perché il nostro sistema di numerazione viene detto posizionale? Studente: Perché quando scriviamo un numero, ogni cifra, oltre al valore assoluto, ha anche un valore che cambia a seconda della posizione che la cifra occupa nel numero. Professoressa: Cioè? sai fare un esempio? Studente: Per esempio nel numero 56, la cifra cinque è nella posizione delle decine, quindi il 5 ha valore di 50, mentre nel numero 15 la cifra 5 ha valore posizionale di 5 unità. Professoressa: Molto bravo, continua così! 29 I numeri naturali e i numeri decimali Rita Fazzello Videolezione Ti proponiamo questo video riassuntivo sui numeri naturali e sui numeri interi 30