BIPOLAR JUNCTION TRANSISTOR

BIPOLAR JUNCTION TRANSISTOR
Giunzione emettitore-base (EBJ)
W
emettitore
Base
Collettore
Ie
Emettitore (E)
n-type
p-type
n-type
E
Ic
C
B
collettore (C)
Ib
-
+
-
+
Giunzione collettore base(CBJ)
base
-Transistor npn
attiva
-Transistor npn in zona
La forword bias tra emettitore e base rende possibile il passaggio di corrente attraverso la EBJ.Tale corrente
ha due componenti,una dovuta agli elettroni immessi dall’emettitore nella base e l’altra dovuta alle lacune
immesse dalla base all'’mettitore.La prima componente è quella più utile al funzionamento del transistor e la
si aumenta usando diffusioni di emettitore pesantemente drogate e drogando in modo lieve la base.Un
ulteriore modo di relazionare meglio il passaggio di corrente attraverso la EBJ con quello attraverso la CBJ è
di rendere più sottile lo strato di silicio p alla base rispetto agli altri due(ecco perchè il sistema non è
propriamente equivalente a due diodi così collegati:
Per funzionare nella zona attiva è necessario portare emettitore e base in forward bias cioè polarizzandolo
nel verso positivo(si tenga presente che,come nel diodo il silicio tipo p è l’anodo+ ,e il silicio tipo n è il
catodo-,allora polarizzare nel verso positivo significa dare al silicio p potenziale maggiore che al silicio tipo
n della EBJ) mentre la
CBJ va in reverse bias cioè polarizzata in senso negativo.La forword della EBJ crea prevalentemente (c’è
anche moto di lacune come detto prima)uno spostamento di elettroni nella base che vengono spostati oltre la
barriera CBJ a causa del profilo di concentrazione delle minority-carrier(nullo al collettore e massimo alla
base)che si spiega col forword bias della CBJ che spostaoltre la sua barrira gli elettroni in sua prossimità.
• -Corrente di collettore:
Ic=Is eVbe/Vt dove Is è la corrente di saturazione pari a Is=Ae q Dn n2i /NaW
(Vt=kT/q=voltag.thermico=25mV a T ambiente)
Ove Ae è l’area di sezione della giunzione EBJ,q è la carica elettronica,Dn è la diffusività elettronica,W è la
larghezza della base, n2i è la densità di cariche intrinseche e Na è il numero di cariche di drogaggio della
base.(si ricorda che ni=p=n =numero di elettroni e lacune libere, n2i=BT3e –Eg/kT e questo senza drogaggio,con
il drogaggio decido io il numero di elettroni(drogaggio n tramite drogante donatore F)o di lacune(drogaggio
p tramite drogante accettoreB)mentre nei rispettivi casi,lacune o elettroni restano funzione della
temperatura,infatti per il primo caso (n) ho n=Nd=numero donatori e p= n2i/Nd per il secondo (p)
p=Na=numero accettori e n=n2i/Na.
• -Corrente di base:
Ib=(Is/β)e Vbe/Vt
lifetime(tempo di
ove β=1/(DpNaW/DnNdLp + W2/2Dnτ)
Detto guadagno di corrente emettitore
cariche)
e confrontando la Ic e la Ib vedo che
Ib=Ic/β
•
-Corrent di emettitore:
regola importante che si deduce dalle connessioni del transistor è che
τ=minority carrier
ricombinazione delle
Ie=Ic + Ib
Allora Ie=((β+1)/β) Ic e quindi conoscendo la Ic
α=β/(β+1)
Ie=((β+1)/β) Is e Vbe/Vt
Ie =(Is / α) e Vbe/Vt
Ic = α Ie
e se chiamiamo
β=α/1 - α
α=guadagno di corrente di base ed è di poco più piccolo dell’unità(0.99 es allora β=100)
I simboli:
b
e
npn
b
c
e
pnp
c
la freccia indica il verso di percorrenza della corrente di emettitore nonchè la direzione di forword della
giunzione EBJ per avere il transistor in zona attiva.Il transistor pnp resta in zona attiva finchè il potenziale al
collettore è minore del potenziale alla base,al contrario del npn.
Riassunto formule :
Ic=Is eVbe/Vt
Ib=(Is/β)e Vbe/Vt
cioè
Ib=Ic/β
Ie =(Is / α) e Vbe/Vt
cioè
Ie= Ic / α
Per i transistor pnp è sufficiente scambiare Vbe con Veb
Ic = α Ie
Ib=(1- α) Ie=Ie/(β+1)
Ic= β Ib
Ie=(β+1) Ib
α=β/(β+1)
β=α/1 - α
Circuiti equivalenti
Ib
Ic
Ib
+
B
+
C
Vbe
_
B
C
Vbe
_
Is e Vbe/Vt
β Ib
Ie
Ie
E
E
Il principio su cui si basa il funzionamento del bjt è che riesco a regolare la corrente che fluisce da emettitore
a collettore secondo il verso della freccia,mediante il potenziale applicato a base e emettitore.Come si vede
dal modello infatti ho un generatore comandato da tensione Vbe, tra connettore e emettitore e per gli npn il
verso va da C a E,per gli pnp va da E a C.Un circuito applicato tra base e emettitore genera una corrente che
fluendo attraverso il diodo del modello crea tra B e E una tensione di circa 0,6 e 0,8.Si assume allora Vbe
=0.7 come per i diodi nella condizione di temperatura ambiente (25°C).La Vbe diminuisce di 2mV ogni 1°C.
Bassi valori di Vce il potenziale a collettore cala sotto quello della base e la CBJ è forword-bias, quindi il
yìtransistor non lavora più in zona attiva ma in zona saturazione.Per Vbe più alte ho zona attiva che
graficamente non è rettilinea ma presenta una pendenza dovuta all’effetto Early (per Vbe fisso,aumento
VceÆaumento la tensione di reverse-bias alla CBJÆcala la W della deplection region di tale
giunzioneÆpoichè Is èinversamente proporzionale a W,Is aumenta e quindi aumenterà anche la
Ic).L’intersezione dei prolungamenti del profilo di IcÆf(Vce) inzona attiva,con l’asse negativo è un
potenziale negativo detto potenziale Early =Va.
Variando la Vbe cambio i profili delle curve IcÆf(Vce), tra loro paralleli.Le formule e i grafici sono:
Ic=Is e Vbe/Vt (1+Vce/Va)
R0= [dIc/dVce]-1
R0 = Va / Ic
con Vbe costante,e derivando usando la precedente ho
Zona saturazione
Vbe= ...
Ic
Ic
Vbe=...
Vbe=...
+
Vbe=...
+
Vbe
Vce
Zona attiva
0
-Va
Vce
Ic
Zone di funzionamento del BJT
Modo
EBJ
CBJ
Cut-off
reverse
reverse
ACTIVE
forword
reverse
saturation
forword
forword
4.3/1000=33.3*Ib+3*Ib*(100+1) => 0.0043=Ib(33.3+303) => Ib=0.0128mA
Ie=0.0128mA*101=1.29mA
Ic=αIe=1.29mA*0.99=1.28mA
Ve=3kohm*1.29mA=3.87V
Vc=15-5kohm
Rπ= β / g m = Vt / Ib
Con analogo procedimento e ricordando che ie=ic / α = Ic/α+ ic/α e ie=Ie+ie trovo la resistenza di
emettitore ,sempre valida nell’ipotesi di piccolo segnale : Re=vbe / ie
Re = α / g m = Vt / Ie
Il guadagno per piccolo segnale del circuito precedentemente considerato (con Rc di collettore)si ricava
sempre considerando il segnale totale come sovrapposizione di segnale di bias e piccolo segnale e quindi si
avrà : Vc=Vcc – icRc= Vcc – (Ic + ic) Rc = (Vcc – Ic Rc) – ic Rc = Vc- icRc quindi vc = - icRc= - g m vbe
Rc =(- g m Rc)vbe quindi:
Guadagno tensione = vc / vbe = - g m Rc
ambiente.Tali modellisono :
Se considerassimo ache l’effetto Early andrebbe aggiunta una resistenza R0 tra collettore e emettitore che in
genere ha valori minori di parecchi ordini di grandezza rispetto alla resistenza di collettore Rc,che pure va
posta tra collettore e emettitore.Tra tali nodi quindi si trova il parallelo tra Rc e R0 e il valore della resistenza
equivalente sarà di poco inferiore di Rc (perchè R0 è piccola).Il guadagno che dipende da tale resistenza in
genere viene quindi abbassato dall’effetto Early in modo trascurabile.
Funzionamento ,biasing e analisi grafica
ib
Il segnale di ingresso è dato da
segnale oscillante più tensione
continua di bias.Tale tensione di in
Vbe genera una corrente Ib= ib a
Ib
causa della Rb.Questo si nota
Load line-slope=-1/Rb
intersecando la corva del transistor
ibÆf (vbe) con la retta del carico
resistivo di Rb.
Vbe
Vbb
vbe
A seconda della Ib risultante scelgo
ic
ib=...
la curva nel grafico icÆf (vce) del
ib=...
transistor e la interseco con la retta
di carico resistivo dovuta a Rc
ib=Ib
ottenendo la Vce che è il segnale di
Ic
ib=...
output.Il biasing può avvenire con
Load line
un generatore solo, con due con un
Slope=-1/Rc
generatore di corrente.Con un generatore si usa la configurazione dell’esempio
quattro con partitore alla base.La resistenza alla base è il parallelo tra Rg1 e Rg2
Vce
Vcc vce
,mentra la tensione Vb sitrova con il calcolo del partitoreVb=R2 / (R2+R1) Vcc
ricordando che Ie=Ib(β+1) uso Ie=(Vbb-Vbe)/(Re+Rb(β+1)).Per rendere Ie meno
sensibile alla temperatura e alle variazioni di β, scelgo le grandezze in modo che:
Vbb >> Vbe e Re >> Rb / (β+1) cosi le variazioni di Vbe (attorno a 0.7) sono
assorbite da Vbb che è stata scelta ben più alta.Le relazioni di compromesso per
far rimanere il transistor in saturazione sono Vbb=1 /3Vcc , Vcb(o Vce)=1/3Vcc,
IcRc=1/3Vcc. Se uso due generatori uno di collettore e uno di emettitore con la
base a massa, avrei la stessa equazione di preima ma con Vee al posto di Vbb:
Ie=(Vee-Vbe)/(Re+Rb(β+1)).Altri due modi di fare il biasing, sono o porre una
Resistenza tra base e collettore ,o usare un generatore di corrente(current mirror).
Nel primo caso si ha la stessa procedura di prima ma nella formula cambio Vbb con
Vcc per cui si avrà : Ie=(Vcc-Vbe)/(Re+Rb(β+1)) e per rendere Ie costante a β scelgo Rb / (β+1)<<Rc.(fig 1)
Fig.1
Il biasing con generatore di corrente (fig1)
usa un courrent mirror (fig2).Vcc e R
generano una corrente di riferimento
Iref=(Vcc-(-Vee)-Vbe)/R.Poichè i due
transistor hanno stessa Vbe hanno la stessa
corrente di collettore e quindi :
fig.2
I= Iref= (Vcc+Vee-Vbe) / R
Trascurando l’effetto early la corrente I del
collettore del secondo transistor resterà
costante finchè esso resterà in zona attiva e
questo è verificato per V>(Vee+Vbe) cioè potenziale di collettore maggiore di quello alla base.
Spesso si deve ricorrere all’uso di condesatori di accoppiamento e di bypass.I primi sono frapposti tra generatore del segnale e
emettitore cosi accoppi ad esempio il segnale con l’emitter bloccando le componenti dc, così il segnale non disturba il biasing.I
secondi ad esempio mettono a massa l’emettitore nella configurazione common emitter .Per l’analisi a piccolo segnale devo corto
circuitare i generatori indipendenti di tensione e porre un circuito aperto al posto dei generatori di corrente lasciando solo i generatori
di segnale, sostituire il modello al transistor e fare i conti.I condensatori alle alte frequenze sono corto circuiti.
-common emitter :ha l’emettitore per piccolo segnale a massa.La resistenza in ingresso è Rin=Rπ, Rs è la resistenza interna del
generatore ,la Vi è il segnale tensione effettivo all’input e vale (uso partitore):
Vi=Vs Rπ / (Rs+Rπ)
Vo=-gmVi(Ro//Rc)=
-gm (Vs Rπ ) (Ro//Rc)/ (Rs+Rπ)
Av=gain=Vo/Vs dove Vs=Vi(Rs+Rπ)/Rπ=>
Av= (-gm Rπ)((Ro//Rc)/ (Rs+Rπ))=
Gain=β (Ro//Rc) / (Rs+Rπ)
N.b se Rs>>Rπ il gain dipende molto da β
viceversa se Rs<< Rπ il gain non dipende da
β e allora diventa gain = -gm (Ro//Rc).Per i
circuiti discreti inoltre la Ro<<Rc e può
essere trascurata e allora gain= - gmRo.
La resistenza di out è:
Rout= Rc//Ro
Concludendo la configurazione common emitter da guadagni di tensione e anche corrente ha una moderata resistenza di input e una
alta resistenza di uscita(l’ideale è RinputÆ∞ e RoutputÆ0),ha una scarsa risposta alle alte frequenze.Da comunque ottimi guadagni.
-Common base :con la base a massa .Il generatore di corrente da una I=gm Ve perchè sarebbe stata I=gm Vbe che con B a massa
si ha I= - gm Ve e posso scrivere
,cambiando il segno al generatore
I= gm Ve.Trovo il guadagno
calcolando la Vo e la Vs:
(Vs-Ve)/Z=Ve/Rπ + gm Ve dove
Z=Rs+i/ωCe e Vo=gmVe Rc =>
Gain=Vo/Vi=Rcgm / (1+gmZ)
La resistenza di in e out sono:
Rin =Rπ / (β+1)=Rπ/ (Rπgm+1)
Rout = Rc
(La Vo si prende ai capi di Rc)
Il gain dipende fortemente da Z quindi
da Rs e Ce.Il common base,visto lo
scarso gain e la bassa resistenza di
ingresso non è un buon amplificatore
ma viene usato come ampli-unitario di
corrente (courrent-buffer). Notare che il
gain espresso con cω sarebbe pari a:
gain (cω)=gm Rc(1+gmRs+gm/ cω) / ((1+gmRs)2 +gm2 / (wc)2 che per ωÆ∞ cioè alle alte frequenze da ancora la precedente
formula di gain= Rcgm / (1+gmRs).
-Common collector (emitter follower) : il collettore è messo a massa e il segnale raccolto all’emettitore La Vo=gm Vbe Ro
Vo= gmRo(Vo-Vs)=>
Gain=Vo/Vs=gm / (gm +1) in
genere gm >>1 quindi il
gain =Vo/ Vs ≅1
La resistenza di ingresso e di uscita
sono:
Rin= Rπ + (β+1)Ro=
= Rπ + (gm Rπ +1)Ro
Rout=Ro (R di effetto Early)
Il guadagno a uno spiega il perchè
tale configurazione si chiami
Emitter follower, infatti all’emettitore ritrovo il segnale di ingresso alla base.Se facessimo i calcoli considerando la resistenza di
carico il gain sarebbe comunque pari circa a uno e la resistenza di ingresso sarebbe inalterata,sempre in approssimazione.
Zona di Cut-off , switch e invertitori
Il transistor lavora in cut-off quando la EBJ è reverse-bias e la CBJ è pure reverse-bias.In tal caso la corrente che fluisce nella maglia
base-emettitore è trascurabile e quindi anche tra base e collettore non passa corrente fungendo da circuito aperto.In tal caso nel
circuito d’esempio si avrà ib=0 ,ie=0 ,ic=0 ,vc=Vcc.Per quanto riguarda l’invertitore a transistor BJT siutilizzano tutte e tre le zone
cut-off
Vout
attiva
di lavoro(saturazione,attiva,cut-off).A seguito i valori per le zone di
lavoro:
1)Vin=Vol=Vcesat=0.2 Vout=Voh=Vcc=5V
2)Vin=Vil il transistor si accende e =>Vil=0.7V
3)Vil<Vin<Vih il transistor va in zona attiva e diventa un amplificatore
d gain
pari a Av= -βRc/ (Rb+Rπ)≅ -βRc/ Rb
4)Vin=Vih il transistor va in saturazione e Ib=( Vcc-Vcesat)/ Rcβ =>
Vih=IbRb+Vbe = 1.66V(per l’esempio)
5)Vin = Voh =5V il transistor è in profonda saturazione Vout =Vcesat=
0.2V
I noise margin sono NMh=Voh-Vih
NMl=Vil-Vol
Voh
saturazione
Vol
0
Vil
Vih
Vcc
Vin