Esercizi Dinamica CorpiRigidi

Nicola GigliettoA.A. 2012/13
Esercizio 1-Traccia del 26/11/2012
Esercizio 1-Traccia del 26/11/2012
1-Compito 29/04/2013
Un corpo puntiforme di massa m=2.0 kg scivola lungo un piano inclinato
(molto lungo) formante un angolo θ = 30◦ rispetto all’orizzontale e nel suo
moto è soggetto, oltre alla forza di gravità , ad una forza resistente (che
include sia l’attrito di strisciamento che la resistenza dell’aria) il cui modulo
è esprimibile come Fatt = a + bv dove a e b sono delle costanti positive e v è il
modulo della velocità del corpo. Sapendo che: 1) nel suo libero scivolamento
sul piano inclinato il corpo raggiunge la velocità limite vlim = 30m/s; 2)
quando parte da fermo, il corpo impiega un tempo th =10 s per raggiungere
una velocità pari a vh = vlim /2. Determinare i coefficienti a e b.
Esercizio 2-Traccia del 29/04/2013
Esercizio 2-Traccia del 29/04/2013
2-Compito 29/04/2013
Un cilindro omogeneo di massa m=100 kg e raggio
R=30 cm, poggia su un piano orizzontale. Intorno al cilindro è stata avvolta una corda ideale e
tramite essa il cilindro viene tirato con una forza
F parallela al piano di appoggio. Sapendo che fra
piano orizzontale e cilindro si hanno i coefficienti di
attrito statico e dinamico µs = 0.25 e µd = 0.20,
determinare nei casi in cui il modulo di F è pari a
F1=500 N e F2=1000N: a) il tipo di moto che segue il cilindro; b) l’accelerazione acm del suo centro di massa e la sua accelerazione angolare α; c) il
modulo e la direzione della forza di attrito presente, precisando se si tratta
di attrito statico o dinamico.
Problema 3-Palla bowling
Problema 3-Palla bowling
Palla da bowling che striscia
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Una palla da bowling di massa m e raggio R è lanciata sul pavimento in
orizzontale con una velocità iniziale di v0 = 5.0m/s strisciando senza rotolare. Il coefficiente d’attrito dinamico tra palla e pavimento è µd = 0.08.
Determinare dopo quanto tempo la palla inizia a rotolare senza strisciare,
la distanza che ha percorso nello strisciamento e la velocità al momento in
cui inizia a rotolare.
4-Compito 1 del 18/2/2013
4-Compito 1 del 18/2/2013
4-Compito 1 del 18/2/2013
Un corpo di massa m=0.5kg dopo essere
scivolato lungo la guida mostrata in figura, liscia senza attrito, urta orizzontalmente un’asta rigida sottile verticale di massa
M=5.0kg e lunga l=80cm. Lo scivolo ha
un’altezza h=50cm e l’asta è appesa per un
estremo attorno al quale può ruotare liberamente. Sapendo che l’urto tra corpo e asta è completamente anelastico,
determinare la velocità iniziale v0 con la quale il corpo deve essere lanciato
affinchè , dopo l’urto, l’asta ruoti di un angolo massimo pari a π/2.
5-Compito 02/02/2013
5-Compito 02/02/2013
5-Compito 02/02/2013
Il corpo rigido mostrato in figura è costituito dalle aste rigide omogenee AB e CD,
dove C è il punto medio del segmento AB.
L’asta AB ha massa M=300 g e lunghezza
2L, mentre l’asta CD ha massa M/2 e lunghezza L=60 cm. Calcolare: 1. la posizione
del centro di massa, specificando il sistema
di riferimento; 2. il momento d’inerzia del
corpo rigido rispetto ad un asse z passante
per C e perpendicolare al piano del foglio;
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3. il periodo delle piccole oscillazioni che il corpo rigido compie quando è
vincolato a ruotare in un piano verticale intorno all’asse z.
6-Esempio 6.9
6-Esempio 6.9
6-Esempio 6.9
Due corpi di massa m1 = 0.2kg e m2 =
0.3kg stanno su un piano orizzontale liscio.
Una molla orizzontale in compressione è fissata ad uno di essi e poggiata sull’altro, come in figura. Il filo che trattiene i due blocchi ad un certo momento si rompe, per cui i
due corpi si muovono il primo con v1 =3m/s
il secondo con v2 . Calcolare v2 e l’energia
potenziale elastica immagazzinata nella molla.
m1
m2
7-Compito 3/9/12
7-Compito 3/9/12
7-Compito2 del 03/09/2012
Un rocchetto omogeneo di massa M, raggio
di gola r e raggio esterno R rotola senza strisciare su un piano orizzontale. L’asse AA è
l’asse di istantanea rotazione (figura). Al filo avvolto sul rocchetto è applicata una forza costante F0 orizzontale. Trovare quanto
valgono: 1. a) l’accelerazione ac del centro
di massa; 2. b) la forza di attrito radente
Fa complessiva sul rocchetto specificando se
si tratta di attrito statico o dinamico; 3. c)
l’accelerazione angolare del rocchetto; 4. d) dire se il filo si avvolge o si
svolge e perchè .
Esercizio 2-Traccia del 26/11/2012
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Esercizio 2-Traccia del 26/11/2012
8-Compito2 del 26/11/2012
Un cilindro pieno di raggio R=30 cm e massa
m=20 kg viene fatto salire lungo un piano inclinato di un angolo θ = 20◦ rispetto all’orizzontale.
Il cilindro viene fatto salire tirandolo con una forza F (vedi figura) applicata al suo centro di massa che, anche durante il moto, si mantiene sempre
orizzontale. Determinare: a) la minima intensità
della forza, Fmin, sufficiente a far salire il cilindro con moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato; b) il minimo valore del coefficiente di attrito
statico necessario affinchè il moto del cilindro sia di puro rotolamento; c)
l’accelerazione del centro di massa del cilindro mentre sale di moto di puro
rotolamento lungo il piano inclinato se l’intensità della forza è F=2Fmin.
9-Compito 3/9/12
9-Compito 3/9/12
9-Compito4 del 03/09/2012
Un pendolo è disposto come in figura con
un’asta rigida di massa trascurabile, lunga
L, a cui è appesa una massa M. Al pendolo,
a distanza h dal punto di sospensione è attaccata una molla di costante elastica k, che
non è deformata quando l’asta è in verticale. Spostando dalla posizione di equilibrio
verticale il pendolo stesso comincia a oscillare. Nell’approssimazione dei piccoli angoli
(cos θ = 1, sin θ = θ) determinare il periodo
di oscillazione quando k=250N/m, M=2.2kg, h=0.8m e L=1.5m.
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