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FISICA I B(ca) – Prova Itinere 05-05-2008- Tempo a disposizione: 1.30
COGNOME/ NOME______________________________MATRICOLA__________________
CONSIGLI: indicare con precisione e ordine il ragionamento svolto, servendosi di grafici chiari.
Formule a memoria scritte senza giustificazione non sono valutate positivamente. Inserire i valori
numerici solo dopo aver risolto il problema con calcoli simbolici. Tra parentesi sono indicati i punti
per ciascun esercizio.
L'apparizione del telefonino o qualsiasi tentativo di comunicazione comporta l'espulsione
immediata.
1. Un’asta rettilinea, di lunghezza L=1 m, ha densità variabile lungo la sua estensione
secondo la legge (x)=50(1+x) kg/m, (x in metri). Calcolare il momento d’inerzia rispetto
all’asse passante per l’estremità meno densa e perpendicolare all’asta.(7)
2. Un’asta orizzontale di massa M=10 kg e lunga L=2 m, è incernierata in O, inizialmente
ferma, quando viene colpita ad un’estremità da m=2 kg a v0=2 m/s, che vi rimane
attaccata. Determinare la velocità angolare massima del sistema.(7)
m
L/2
O
L/2
vo
M
3. Un cilindro cavo di massa M è fermo sopra un piano con coefficiente d’attrito statico µs.
Determinare la massima intensità della forza F e la sua direzione tale per cui il cilindro
rimane in equilibrio statico.(7)
M
F
R/2
R
4. Una scala a pioli, uniforme di lunghezza L e pesante mg=50 N, poggia su una parete liscia
verticale per un estremo mentre l’altro estremo a terra poggia su un piano orizzontale con
coefficiente di attrito statico uguale a 0.4. Si calcoli l’angolo minimo tra la scala ed il
terreno per cui la scala non scivola.(7)
5. Un sistema meccanico è costituito da una puleggia di momento d’inerzia I e raggio R
tenuta fissa in posizione verticale, e da due masse m1 e m2 (>m1) soggette alla loro forza
peso e connesse da una corda che scorre senza strisciare nella gola della puleggia.
Calcolare la velocità delle masse e la velocità angolare della puleggia dopo che m2 è scesa
di un tratto h.(7)
6. Un corpo di massa m e raggio R rotola senza strisciare a velocità v, su un piano
orizzontale. prosegue rotolando su per una rampa fino ad una altezza massima h=3v2/4g.
Qual è il momento di inerzia del corpo rispetto all'asse di rotazione passante per il centro?
Di che tipo di corpo si tratta?(7)