Compito di Matematica - 3^ A Liceo

COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA – A
PROBLEMA 1
Risolvere il seguente problema di geometria analitica:
In un sistema di riferimento ortogonale
, , , dopo aver trovato l’equazione
della parabola P con asse di simmetria parallelo all’asse delle y avente vertice in
2, 9 e passante per il punto
0, 5 determinare:
• le equazioni delle rette tangenti tA e tB condotte dal punto
,5
• le coordinate dei punti di tangenza A e B e sia A quello di ascissa minore;
• il grafico del problema determinando anche le coordinate del fuoco F,
l’equazione dell’asse e della direttrice e gli eventuali punti D e E di intersezione
con l’asse x;
• l’area del triangolo PAB.
PROBLEMA 2
Risolvere il seguente problema di geometria analitica:
In un sistema di riferimento ortogonale
equazione
4 determinare:
, ,
, sia data la parabola P di
• il grafico della parabola determinando in particolare le coordinate del fuoco F,
l’equazione dell’asse e della direttrice e gli eventuali punti di intersezione con
l’asse x e siano tali punti A e B indicando con A quello di ascissa minore;
• le coordinate dei punti P e Q, dove P è quello di ascissa minore, di intersezione
della parabola con la retta di equazione 2
1 0;
• le coordinate dei punti sull’arco di parabola VB tale che l’area del triangolo
PQS sia
.
COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA – B
PROBLEMA 1
Risolvere il seguente problema di geometria analitica:
In un sistema di riferimento ortogonale
, , , dopo aver trovato l’equazione
della parabola P con asse di simmetria parallelo all’asse delle y avente vertice
in
3, 1 e passante per il punto
0, 8 determinare:
• le equazioni delle rette tangenti tA e tB condotte dal punto
0, 7
• le coordinate dei punti di tangenza A e B e sia A quello di ascissa minore;
• il grafico del problema determinando anche le coordinate del fuoco F,
l’equazione dell’asse e della direttrice e gli eventuali punti D e E di
intersezione con l’asse x;
• l’area del triangolo PAB.
PROBLEMA 2
Risolvere il seguente problema di geometria analitica:
In un sistema di riferimento ortogonale
equazione
4 determinare:
, ,
, sia data la parabola P di
• il grafico della parabola determinando in particolare le coordinate del fuoco F,
l’equazione dell’asse e della direttrice e gli eventuali punti di intersezione con
l’asse x e siano tali punti A e B indicando con A quello di ascissa minore;
• le coordinate dei punti P e Q, dove P è quello di ascissa minore, di intersezione
della parabola con la retta di equazione 2
3 0;
• le coordinate dei punti sull’arco di parabola OV tale che l’area del triangolo
PQS sia
.