Scrivi l`equazione della parabola che ha asse di equazione y=−2

Scrivi l'equazione della parabola che ha asse di equazione y=−2 ,vertice appartenente all'asse y
e passa per il punto di intersezione delle rette di equazione x+2y+1=0 e 3x− y−4=0 .
La parabola ha equazione
x=ay 2+by+c con il vertice
(
b
V − Δ ;−
2a
2a
)
Il punto di intersezione delle due rette,calcolato con Wolframalpha, è (1;-1). Il vertice ha coordinate
V(0;-2). Pertanto deve essere
{
a−b+c=1
b
− =−2
2a
Δ=0
da cui
{
a−b+c=1
b
=2
2a
Δ=0
che restituisce come soluzione a=1 b=4 c=4 (Con Wolframalpha) e quindi
2
x= y +4y+4