Radiazioni ionizzanti

Dipartimento di Fisica
a.a. 2004/2005
Fisica Medica 2
Radiazioni ionizzanti
11/3/2005
Struttura atomica
Atomo
Nucleo
10–10 m
eV
Protone
10–14 m
10–15 m
MeV
GeV
3
3,0
0,3
0
0
0
Atomo
Dimensioni lineari di un atomo ~ 10–10 m (1 A)
“elettroni attorno al nucleo” (raggio 10–15 m = 1 fm)
A
ZX
12 C
6
Z = numero atomico (numero protoni/elettroni)
A = peso atomico (numero protoni + neutroni)
N = A – Z = numero neutroni
sono presenti in natura 92 elementi differenti!
Grammoatomo
92 elementi non scomponibili chimicamente
Un grammoatomo (grammomolecola)
contiene NA = 6.02 1023 atomi (molecole)
Una molecola d’acqua H2O
pesa 18 g (16 g di O + 2 g di H)
allo stato liquido occupa 18 cm3 (ρacqua = 1 g/cm3)
In questo modo si può ricavare
volume molecola: 18 / 6.02 1023 = 3 10–23 cm3
Energia ionizzazione
Per ionizzare un atomo (rimuovere uno o più
elettroni) è necessario compiere un lavoro
uguale (ma segno opposto) all’energia di legame
Energia misurata in elettronvolt, eV = 1.6 10–19 J
Struttura atomica
Regola di Bohr
raggio ed energia dell’atomo di idrogeno
con M massa ridotta (1/M = 1/me + 1/mp )
rn = (n2ε0h2) / (Me2)
En = – (Me4) / (8n2ε02h2)
Numero quantico principale n (stato energetico)
n = 1, 2, 3, …. → K, L, M, ….
Momento angolare orbitale l (asimmetria orbite)
l =1, 2, 3, …. → s, p, d, ….
Numero quantico intero m (orientazione spaziale)
–l <m<+l
Tabella degli elementi
strati
n
l
elettroni
nelettroni
totale
Probabilità
posizione
degli
orbitali
K
1
0
s
2
2
L
2
0, 1
s, p
2, 6
8
s
M
3
0, 1, 2
s, p, d
2, 6, 10
18
p
N
4
0, 1, 2, 3
s, p, d, f
2, 6, 10, 14
32
d
Atomo di ferro
Gli stati s (l = 0)
hanno simmetria
sferica
Gli stati p (l = 1) e
d (l = 2) hanno
distribuzione a lobi
Lo stato d (l = 2)
risulta incompleto
potendo contenere
10 elettroni
26 elettroni orbitali p - d
8 elettroni orbitali (s)
Modifica materia
Gli atomi non amorfi ma in continuo movimento
Esattamente come la natura stessa
Vi è una naturale tendenza a emettere radiazioni
Radiazione termica
Agitazione termica crea emissione elettromagnetica
Legge di Stefan-Boltzmann
Itot = σ T4
σ = (8 π5 k4) / (60 h3 c2) = 5.67 10–8 W / (m2 K4)
Legge di Wien
λmax T = costante
L’emissione di
raggi X per effetto
termico comporta
temperature
elevatissime
Transizioni
La transizione tra due
stati corrisponde
l’emissione (assorbimento)
di un fotone di energia
ν = (E1 – E2) / h
livelli sono distanziati:
spettro discontinuo (righe)
livelli numerosi e fitti:
spettro continuo
emissioni nello spettro dall’infrarosso ai raggi X
Radioattività
radiazione di particelle α
radiazioni corpuscolari cariche (β±)
oppure fotoni di alta energia (γ)
α
γ
nuclei di elio positivi
elettroni negativi
fotoni privi di massa
β−
campo
magnetico
Stabilità
I neutroni danno
stabilità al nucleo
A=N+Z
garantita per N > Z
anche per Z < 92
vi sono isotopi
non stabili
(radionuclidi)
Legge del decadimento radioattivo
N(t) = N0 e–λt
N(t) = N0 e–t/τ
Periodo di dimezzamento t1/2
tempo in cui gli N0 atomi iniziali divengono N0/2
t1/2 = 0.693 τ
Velocità di decadimento o attività radioattiva R
R = ∆N / ∆t = N / τ = 0.693 N / t1/2
Se il periodo di dimezzamento è 10 min
allora R = 0.0693 atomi/min
Se gli atomi sono N = 1000 dopo 10 min N = 500
Assorbimento
Particolare interesse rivestono le radiazione X/γ
Piccola lunghezza d’onda e quindi alta energia
I(t) = I0 e–µx
µ coefficiente di assorbimento
o di attenuazione (∝ Z4)
Range
Si chiama range il percorso medio nel materiale
delle differenti particelle
Rivelatori
Camere ad ionizzazione
Rivelatori a scintillazione
Rivelatori a stato solido
Rivelatore Geiger-Müeller
Emulsioni fotografiche
(pellicole/lastre)
Rivelatore Geiger-Müeller
Non può calcolare l’energia
depositata
ma solo rivela il passaggio della
particella (particelle)