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LICEO STATALE "GIACOMO ZANELLA"
Indirizzo CLASSICO
Anno Scolastico 2014/2015
Classe PRIMA sez. CA
Docente ANNA BETTALE
Programma di MATEMATICA
Statistica
Definizione di unità statistica, popolazione, campione; rilevazione di dati, tipi di dati qualitativi o quantitativi, discreti,
continui; definizione di frequenza assoluta, relativa e percentuale; tabelle di distribuzione delle frequenze per dati
discreti o continui rappresentati mediante classi; moda o classe modale, frequenze cumulate e mediana, media
semplice o ponderata; scarto dalla media, varianza e scarto quadratico medio, per dati discreti o continui. Diagramma
circolare ed istogrammi per la rappresentazione grafica di una distribuzione.
Numeri ed operazioni
Significato operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in N, Z, Q e loro eseguibilità. Massimo
comune divisore e minimo comune multiplo. Rappresentazione di Q su una retta orientata.
Frazioni, decimali e percentuali. Potenze con esponente naturale o intero e loro proprietà. Espressioni con i numeri.
Scrittura di numeri in notazione scientifica. Problemi con i numeri razionali.
Insiemi
Insiemi, insiemi finiti e non, insiemi uguali, insieme vuoto e rappresentazione tabulare, per caratteristica, con i
diagrammi di Venn, appartenenza di un elemento ad un insieme; sottoinsiemi di un insieme, propri ed impropri,
cardinalità dei sottoinsiemi di un insieme; operazioni di unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto
cartesiano; rappresentazione del prodotto cartesiano; problemi risolubili con gli insiemi.
Calcolo letterale
Definizione di monomio intero; definizione di monomi simili, opposti; grado di un monomio rispetto ad una lettera o
complessivo; le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza; MCD e mcm di monomi;
espressioni con i monomi; definizione di polinomio; grado di un polinomio rispetto ad una lettera e grado complessivo
di un polinomio; polinomio nullo e polinomio opposto; le operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione tra
polinomi; prodotti notevoli: quadrato e cubo di binomio, quadrato di trinomio, somma di due monomi per la loro
differenza; espressioni con i polinomi.
Equazioni e disequazioni di primo grado
Definizione, classificazione, equazioni equivalenti e principi di equivalenza, soluzione delle equazioni numeriche ad
una incognita intere, equazioni determinate, impossibili, indeterminate; problemi risolubili con equazioni di 1° grado
applicati anche alla geometria.
Disuguaglianze numeriche. Principi di equivalenza per le disequazioni. Disequazioni numeriche intere di primo grado.
Geometria:
Il significato di assioma, definizione e teorema; gli assiomi della geometria euclidea; definizioni di semipiano,
semiretta, segmento, angolo concavo, convesso, piatto, nullo, giro; angoli consecutivi e angoli adiacenti; confronto tra
segmenti; segmento nullo; addizione e sottrazione di segmenti, multipli e sottomultipli di segmenti; punto medio di un
segmento; confronto tra angoli; addizione e sottrazione di angoli, multipli e sottomultipli di angoli; bisettrice di un
angolo; angoli acuti, ottusi, complementari, supplementari, esplementari; teoremi relativi agli angoli supplementari e
agli angoli opposti al vertice; poligoni: definizione di poligono e classificazione dei poligoni; poligoni concavi o
convessi; classificazione dei triangoli; bisettrice, altezza e mediana di un triangolo; definizione della relazione di
congruenza tra figure piane; i tre criteri di congruenza dei triangoli; i teoremi relativi al triangolo isoscele. Definizione di
rette perpendicolari, rette parallele; esistenza ed unicità della perpendicolare; asse di un segmento e teorema relativo,
proiezione di un punto, un segmento su una retta e distanza di un punto da una retta; assioma della parallela e criteri
di parallelismo, teorema dell’angolo esterno e della somma degli angoli interni di un triangolo, di un poligono; teorema
sulla somma degli angoli esterni di un poligono. Definizione e classificazione dei trapezi, proprietà del trapezio
isoscele e condizioni sufficienti; definizione di parallelogramma e sue proprietà, condizioni sufficienti per individuare
un parallelogramma. Rettangoli, rombi e quadrati: definizioni e loro proprietà. Rappresentazione insiemistica dei
quadrilateri.
Elementi di informatica Foglio elettronico di calcolo organizzazione del programma; formule e riferimenti relativi o
assoluti; formattazione di un foglio di lavoro, costruzione di tabelle e di grafici, formattazione di grafici; archiviazione di
fogli di lavoro. Geogebra presentazione del software con la LIM
Schio, 6 giugno 2015
I rappresentanti
La docente
Anna Bettale