M0510 CALCOLO NUMERICO Anno Accademico 1997/`98

4^ FACOLTA’
M0510
CALCOLO NUMERICO ( V. O. )
Programma :
1. Elementi di base.
Aritmetica di un calcolatore e sue conseguenze nel calcolo numerico; analisi degli
errori; condizionamento e stabilita'.
2. Algebra lineare numerica.
Richiami sulle matrici; risoluzione di sistemi lineari: metodi diretti, metodi iterativi.
3. Approssimazione di funzioni e di dati sperimentali.
Interpolazione polinomiale; derivazione numerica; interpolazione con funzioni spline;
metodo dei minimi quadrati. Serie.
4. Calcolo di integrali.
Formule di quadratura di tipo interpolatorio; stima dell'errore; routines automatiche.
5. Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili.
6. Equazioni non lineari.
Metodo di bisezione; metodo di Newton e metodi iterativi in generale per equazioni
e per sistemi di equazioni non lineari.
7. Metodi di ottimizzazione.
Ottimi non vincolati (gradiente); ottimi con vincoli di uguaglianza (moltiplicatori di
Lagrange).
8. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie per problemi differenziali ai
valori iniziali.
Fondamenti teorici; metodi one-step espliciti; metodi multistep lineari; equazioni alle
differenze lineari; stabilita' dei metodi numerici; sistemi stiff.
Testi su cui studiare:
G. Monegato, Fondamenti di calcolo numerico, CLUT, Torino, 1998.
( argomenti indicati nel programma )
A. Orsi Palamara, Appunti ed esercizi di calcolo numerico, Levrotto & Bella, Torino, 1998.
( tutto, compresi gli esercizi )
Modalita’ di esame:
L'esame consiste in una prova scritta su tutto il programma.
Prof. Annamaria Orsi Palamara
Torino, 20 settembre 2004