Le equazioni reciproche - Zanichelli online per la scuola

COMPLEMENTI DI ALGEBRA Recupero
RECUPERO
LE EQUAZIONI RECIPROCHE
1
COMPLETA
Risolvi l’equazione 6x 3 ⫹ 7x 2 ⫺ 7x ⫺ 6 ⫽ 0.
x ⫽ 1 è soluzione dell’equazione.
6
1
6
7
⫺7
…
6
13
…
13
…
//
Abbassa di grado l’equazione con la regola di Ruffini.
6x ⫹ 7x ⫺ 7x ⫺ 6 ⫽ (x ⫺ 1)(6x 2 ⫹ 13x …)
3
2
6x 2 ⫹ 13x … ⫽ 0
Risolvi l’equazione di secondo grado.
⌬ ⫽ 169 ⫺ 24(…) ⫽ 25
⫺ 13 ⫾ 兹…
苶
⫺ 13 ⫾ …
x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽
12
12
…
…
⫺ ᎏᎏ ⫽ ⫺ ᎏᎏ
12
2
…
…
⫺ ᎏᎏ ⫽ ⫺ ᎏᎏ
12
3
…
…
x 1 ⫽ 1, x 2 ⫽ ⫺ ᎏᎏ , x 3 ⫽ ⫺ ᎏᎏ
2
3
2
Scrivi le soluzioni dell’equazione reciproca.
PROVA TU
Risolvi la seguente equazione:
4x 3 ⫹ 13x 2 ⫺ 13x ⫺ 4 ⫽ 0.
x ⫽ 1 è soluzione.
4
…
4
13
⫺13
…
4
…
…
17
…
//
4x ⫹ 13x ⫺ 13x ⫺ 4 ⫽ (x ⫺ 1)(4x 2 ⫹ 17x ⫹ …)
3
2
4x 2 ⫹ 17x ⫹ … ⫽ 0
⌬ ⫽ 289 ⫺ 64 ⫽ …
⫺ 17 ⫾ 兹…
苶
⫺ 17 ⫾ …
x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽
8
8
⫺4
…
⫺ ᎏᎏ
4
…
Le soluzioni dell’equazione sono: x 1 ⫽ 1, x 2 ⫽ ⫺ 4, x 3 ⫽ ⫺ ᎏᎏ .
4
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
1
COMPLEMENTI DI ALGEBRA Recupero
Risolvi le seguenti equazioni.
3
2x 3 ⫺ 3x 2 ⫺ 3x ⫹ 2 ⫽ 0
4
12x 3 ⫺ 37x 2 ⫹ 37x ⫺ 12 ⫽ 0
5
3x 3 ⫹ 7x 2 ⫺ 7x ⫺ 3 ⫽ 0
6
2x 3 ⫺ 7x 2 ⫹ 7x ⫺ 2 ⫽ 0
7
2x 4 ⫺ 5x 3 ⫹ 5x ⫺ 2 ⫽ 0
8
4x 4 ⫹ 17x 3 ⫺ 17x ⫺ 4 ⫽ 0
9
2x 3 ⫹ 3x 2 ⫺ 3x ⫺ 2 ⫽ 0
10 6x 3 ⫺ 7x 2 ⫺ 7x ⫹ 6 ⫽ 0
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冤⫺ 1; 2; ᎏ21ᎏ冥
冤1; ᎏ34ᎏ ; ᎏ43ᎏ冥
冤⫺3; ⫺ ᎏ13ᎏ ; 1冥
冤ᎏ21ᎏ ; 1; 2冥
冤⫾ 1; ᎏ21ᎏ ; 2冥
1
冤⫾ 1; ⫺ 4; ⫺ ᎏ4ᎏ冥
冤⫺ 2; ⫺ ᎏ21ᎏ ; 1冥
冤⫺ 1; ᎏ32ᎏ ; ᎏ23ᎏ冥
2