ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE “L.MOSSA”
”F.BRUNELLESCHI”
- O R I STAN O PROGRAMMA DI TOPOGRAFIA
NELLA CLASSE - 3ª M corso GEOMETRI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Definizione di angolo e sistemi di misura angolari: Definizione di angolo radiante, sistema sessagesimale; sistema sessadecimale, sistema centesimale, sistema
millesimale; conversione tra i diversi sistemi di misura.
Definizione delle principali funzioni trigonometriche: le funzioni seno, coseno,
tangente e cotangente; archi associati
e relazioni tra le funzioni goniometriche nei
quattro quadranti. Calcolo delle funzioni inverse. Principali teoremi sul triangolo
obliquangolo: Teorema dei seni, Teorema di Carnot, Teorema di Nepero; applicazione
dei suddetti teoremi alla risoluzione di un triangolo qualunque o di un quadrilatero
qualunque. Formula per il calcolo di aree di triangoli: Formule per il calcolo della
superficie di un triangolo di cui siano noti due lati e l'angolo fra essi compreso; un lato
e due angoli adiacenti, ovvero tre lati. Cerchi notevoli dei triangoli: cerchio inscritto.
Coordinate cartesiane e polari: trasformazione da un sistema di misura ad un altro.
Angolo di direzione di un lato. Distanza tra due punti di coordinate cartesiane note.
Coordinate cartesiane parziali e totali. Risoluzione delle figure piane assegnate a mezzo
delle coordinate cartesiane dei vertici.
Forma e dimensioni della Terra; ellissoide internazionale di riferimento; il
campo di forze gravitazionali ed il Geoide; definizione di verticale e normale; coordinate geografiche: astronomiche e ellissoidiche; definizione di Sfera locale; campo
Geodetico; campo Topografico; semplificazioni introdotte nel rilievo topografico
mediante l'uso dei concetti di campo geodetico e campo topografico.
Esercitazione in campagna:
rilievo di una figura poligonale chiusa per
coordinate polari mediante l'uso di un tacheometro. Restituzione grafica a tavolino e
calcolo analitico delle coordinate dei vertici.
Oristano, li 08.06.2016
I RAPPRESENTANTI DI CLASSE
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L'INSEGNANTE
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ISTITUTO TECNICO "FILIPPO BRUNELLESCHI"
ORISTANO
ANNO SCOLASTICO 2007/2008
PROGRAMMA DI TOPOGRAFIA
DELLA CLASSE 5ª A:
Richiami sulle principali formule di topografia per il calco lo di distanze e disli
velli. Richiami di trigonometria. Esercizi su rilievi plano- altimetrici del terreno.
Lo studio e la realizzazione del progetto stradale: generalità e definizioni.
Classificazione amministrativa, definizioni di sede stradale, corpo stradale, carreggiata,
banchina, corsia, arginello, scarpe, fossi di guardia, opere d'arte. Velocità di progetto.
Classificazione tecnica delle strade da parte della normativa vigente e conseguenti re
quisiti geometrici del progetto stradale. Raggio minimo di una curva con pendenza tra
sversale assegnata, relative norme C.N.R.
Livelli di progettazione: progetto preliminare, progetto definitivo, progetto
esecutivo . Gli elaborati del progetto esecutivo, loro definizione e scopo: corografia,
planimetria, profilo longi tudinale, sezioni tipo, sezioni trasversali, diagramma dei
volumi, piano particellare d'esproprio, relazione tecnica. Primi sviluppi progettuali: il
tracciolino, la poligonale d'asse. I raccordi orizzontali: curve circolari monocentriche.
Definizione di raggio, tan gente, corda, saetta, bisettrice, angolo al vertice e al centro.
Formule per il calcolo di tutti gli elementi del raccordo a partire da un minimo di 2
elementi noti. Curve monocentriche vincolate planimetricamente: tangenti a tre
rettifili, passante per tre punti. I tornanti.
Profilo longitudinale (livellette): generalità, quote del ter reno e profilo nero;
criteri di scelta tra livellette nel pro getto stradale: quote del terreno, di progetto, quote
rosse e punti di passaggio. Livellette di compenso: livellette di com penso con punto
iniziale di quota assegnata. Compenso mediante due livellette aventi la prima il punto
iniziale e la seconda in punto finale assegnati. Calcolo dei punti di passaggio. Profilo
longitudinale (raccordi verticali): definizio ni, formula approssimata per il calcolo del
raggio, calcolo dello sviluppo e delle tangenti. Norme C.N.R. riguardo al cal colo dei
raggi nei raccordi concavi e convessi. Semplificazio ne del calcolo delle quote di pro
getto attraverso l'uso dell'equazione della parabola. Sezioni trasversali: sezioni in
trincea, sezioni in rilevato, sezioni a mezza costa.
Rilievo della sezione sul terreno, disegno della sezione di progetto e calcolo dei
punti di intersezione tra le scarpe di progetto ed il terreno, le sezioni trasversali ed il
calcolo delle aree, calcolo dei volumi, formula delle sezioni ragguagliate, calcolo dei
volumi tra sezioni non omogenee o miste, zona di occupazione della strada, fasce di
rispetto e cenni sul piano particellare degli espropri. Il picchettamento delle curve
circolari attraverso il metodo per ordinate alla tangente; ordinate alla corda; mediante
l' uso di un teodolite elettronico con stazione nel centro del raccordo.
Agrimensura. Metodi numerici: coordinate polari, cartesiane, camminamento.
Metodi grafici, metodi grafo-numerici: formula di Bezout. Metodi meccanici: cenni
sul planimetro polare.
Divisione dei terreni: divisione di terreni ad uniforme valore unitario in quote
proporzionali a dei numeri dati. Divisione di terreni triangolari: con dividenti uscenti da
un vertice, con dividenti uscenti da un punto su un lato, paral lele ad uno dei lati.
Divisione di terreni trapezoidali: con dividenti uscenti da un vertice, con
dividenti uscenti da un punto su un lato, parallele ad uno dei lati.
Spianamenti: generalità e definizioni. Volume dei solidi prismatici.; Spiana
mento con piano di progetto orizzontale. Spianamento con piano orizzontale con
compenso tra scavi e riporti.
Esercitazione: progetto preliminare di un tronco stradale (su una carta a curve di livello
scala 1:5.000): relazione tecnica, planimetria, profilo longitudinale, sezioni tipo, sezioni
trasversali, picchettamenti, zona di occupazione, calcolo dei volumi .
Oristano, li 12.05.2008
I
L'INSEGNANTE
RAPPRESENTANTI
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Vizilio
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DI
CLASSE
Prof. Paolo
STITUTO TECNICO STATALE “MOSSA- BRUNELLESCHI"
- O R I S TAN O PROGRAMMA DELLA CLASSE 5ªM:
PRIMO QUADRIMESTRE.
Settembre: Richiami sulle principali formule di topografia per il calcolo di distanze e
dislivelli. Richiami di trigonometria. Esercizi su rilievi plano-altimetrici del ter
reno.
Ottobre-Novembre: Lo studio e la realizzazione del progetto stradale: generalità e de
finizioni. Cenni storici, classifica zione amministrativa, definizioni di sede stra
dale, corpo stradale, carreggiata, banchina, corsia, arginello, scarpe, fossi di
guardia, opere d'arte, segnaletica orizzontale e ver ticale. Il traffico ed i suoi
indici: traffico orario; Velocità di progetto. Classificazione tecnica delle strade da
par te della normativa vigente e conseguenti requisiti geometrici del progetto
stradale. Raggio minimo di una curva con pendenza trasversale assegnata, relative
norme C.N.R.; Elaborati progettuali: progetto di fattibilità e progetto di massima.
Gli elaborati del progetto esecutivo, loro definizione e scopo: corografia,
planimetria, profilo longitudinale, sezioni tipo, sezioni trasversali, diagramma dei
volumi, piano particellare d'esproprio, relazione tecnica, capitolato generale,
capitola to speciale, elenco prezzi, analisi prezzi, altri elaborati. Primi sviluppi
progettuali: il tracciolino, la poligonale d'asse. I raccordi orizzontali: curve
circolari monocen triche. Definizione di raggio, tangente, corda, saetta, bisettrice,
angolo al vertice e al centro. Formule per il calcolo di tutti gli elementi del
raccordo a partire da un minimo di 2 elementi noti. Curve monocentriche
vincolate planimetricamente: tangen ti a tra rettifili, vincolate a passare per un
punto. I tornanti.
Dicembre-Gennaio: Profilo longitudinale (livellette): generalità, quote del terreno e
profilo nero; criteri di scelta tra livellette nel progetto stradale; quote del terreno,
di progetto, quote rosse e punti di passaggio. Livellette di compen so e centro di
compenso; livellette di compenso con punto ini ziale di quota assegnata, con pen
denza assegnata. Compenso me diante due livellette aventi la prima il punto ini
ziale e la seconda in punto finale assegnati. Calcolo dei punti di passaggio. Profilo
longitudinale (raccordi verticali): definizio ni, formula approssimata per il calcolo
del raggio, calcolo dello sviluppo e delle tangenti. Norme C.N.R. riguardo al cal
colo dei raggi nei raccordi concavi e convessi. Semplificazio ne del
calcolo delle quote di progetto attraverso l'uso dell'equazione della parabola.
Sezioni trasver sali.
SECONDO QUADRIMESTRE.
Febbraio-Marzo: rilievo della sezione sul terreno, disegno della sezione di progetto e
calcolo dei punti di intersezione tra le scarpe di progetto ed il terreno, le sezioni
trasversali ed il calcolo delle aree; diagramma delle aree e calcolo dei volumi,
formula delle sezioni ragguagliate, diagramma delle aree al netto dei paleggi,
diagramma dei volumi mediante inte grazione grafica; diagramma dei volumi,
zona di occupazione della strada, fasce di rispetto e cenni sul piano particella re
degli espropri. Il picchettamento delle curve circolari attraverso il metodo per
perpendicolare alla tangente, perpendi colari alla corda, per tracciamento del
quarto e per tangenti successive. Agrimensura. Metodi numerici: calcolo dell'area
di un terreno rilevato per allineamenti, trilaterazione, coordinate polari, carte
siane, camminamento. Metodi grafo-numerici: metodo di Be zout. Metodi gra fici:
trasformazione di un poligono in un triangolo equivalente. Divisione dei ter reni:
divisione di terreni ad uniforme valore unitario in quote proporzionali a dei
numeri dati. Divisione di terreni triangolari: con dividenti uscenti da un vertice,
uscenti da un punto di confine, uscenti da un punto interno al terreno, parallele ad
uno dei lati, aventi direzione assegnata, passanti per un punto interno di cui sono
note le coordinate oblique.
Aprile- Maggio: Divisione di terreni trapezoidali: con dividen ti uscenti da un vertice,
uscenti da un punto sul confine, passanti per un punto interno al terreno, parallele
ad uno dei lati, aventi direzione assegnata. Rettifica di confini tra terreni di me
desimo valore unitario: spostamento di un confine rettilineo con un confine
uscente da un punto assegnato; rettifica di un confine bilatero o poligonale. Spia
namenti: generalità e definizioni. Baricentro di una superficie piana triangolare e
di una superficie poliedrica a facce piane triangolari. Volume dei solidi prisma
tici. Spianamenti con piano di progetto assegnato; spianamento con piano di pro
getto orizzontale, con piano passante per tre punti dati, con piano passante per due
punti ed avente pendenza massi ma assegnata. Spianamenti con piani di com
penso: con piano di compenso orizzontale, con piano di compenso passante per
due punti, con piano di compenso avente pendenza assegnata.
Esercitazione: progetto preliminare di un tronco stradale (su una carta a curve di livello
scala 1:5.000): relazione tecnica, planimetria, profilo longitudinale, sezioni tipo,
sezioni trasversali, picchettamenti, zona di occupazione, calcolo dei volumi .
Oristano, li 20.11.2012
L'INSEGNANTE
Prof. Paolo Vizilio
ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE “L.MOSSA”
”F.BRUNELLESCHI”
TECNICO COMMERCIALE-GEOMETRI-NAUTICO
- O R I STAN O PROGRAMMA DI TOPOGRAFIA
NELLA CLASSE - 4ª A corso GEOMETRI
ANNO SCOLASTICO 2009/2010
Richiami di trigonometria: teorema dei seni, teorema di Car not, formule per
il calcolo della superficie di un triangolo di cui siano noti due lati e l'angolo fra essi
compreso, un lato e due angoli ovvero tre lati; trasformazione tra si stemi di coordinate
polari e cartesiane.
Ottica geometrica e sistemi diottrici. Costruzione di un raggio coniugato. Le
lenti sottili. Costruzione delle immagini nelle lenti sottili. Comportamento di una lente a
seconda della posizione di un oggetto rispetto ad una lente. Accoppiamento di lenti
sottili. Microscopio semplice; microscopio composto; cannocchiale astronomico; can
nocchiale terrestre; can nocchia le a lunghezza costante; cannocchiali a immagine
diritta. I goniometri altazimu tali.
I cerchi e i sistemi di lettura: microscopio a stima, a scala, a vite micrometrica.
I gonio metri. Il teodolite ottico-meccanico: il basamento, il cerchio orizzontale, l'ali
dada, il cannocchiale, la livella torica. Misura degli angoli verticali.
Misura indiretta delle distanze. Misure dirette e indirette: generalità. Misure
dirette di precisione. Misure delle distanze mediante onde: i distanziometri. Le sta
die. I cannocchiali distanziometrici. Misura delle distanze con il cannocchiale
astronomico in posizione orizzontale e stadia verticale. Misura indiretta delle distanze
con il can nocchiale in posizione inclinata e stadia verticale. La verifica delle costanti c
e K. Mi sura delle distanze con il cannocchiale a lunghezza costante. Misura delle
distanze con il teodolite e stadia verticale. Misura delle distanze con il teodolite e
stadia orizzon tale cenni e considerazioni sugli errori nelle misure indirette.
Errore di graduazione del cerchio: reiterazione e ripetizione.
Il rilievo planimetrico. Generalità. Il ri lievo di appoggio e di dettaglio.
Classificazione dei rilievi di appoggio e di dettaglio. Le triangolazioni: princìpi generali
e classificazione delle triangolazioni. La geometria, la risoluzione e le compensazioni
empiriche in una triangolazione a rete o a catena. Le triangolazioni tecniche. La rete
geode tica dell'IGM: rete di primo, secondo, terzo, quarto ordine. Individuazione dei
vertici, misura degli angoli e delle basi nella rete geodetica dell'IGM. Le trilaterazioni:
considera zioni generali e raffronto tra le triangolazioni e trilaterazioni a schema
misto.
Intersezioni: generalità e classifica zioni. Intersezione in avanti . Intersezione
laterale . Intersezione inversa o pro blema di Pothenot: risoluzione analitica e
grafica. Considerazioni sul problema di Pot henot. Intersezione inversa multipla.
risoluzione anali tica e grafica. Le poligonali: generalità e schema geometrico.
Impieghi e classificazioni delle poligonali. Schema risolutivo di una poligonale.
Considerazioni e compensazioni angolari e lineari in una poli gonale chiusa. Poligonali
aperte e chiuse. Poligonali aperte o chiuse orien ta te. Poligonali aperte o chiuse non
orientate.
Cenni sulle operazioni in campagna di una poligonale con riferimento alle mi
sure angolari e lineari. Strumenti per il rilievo altimetrico. I livelli: generalità, struttura e
condi zioni di rettifica. I livelli a cannocchiale con vite di elevazione. I livelli a can
nocchiale senza vite di elevazione. Precisione nei livelli a cannocchiale. Rilievo alti
metrico. Generalità sui rilievi altimetrici. Errori di sfericità e di rifrazione. Metodi per la
determinazione del dislivello fra due punti: Livellazione tacheometrica. Livellazione
trigonometrica da un estremo.
Rappresentazione plano-altimetrica del terreno: piani quotati.
Le livellazioni geometriche. Livellazione geometrica da un estremo. Livella
zione geometrica semplice dal mezzo. Le livel lazioni composte dal mezzo. Il rilievo
plano altimetrico di detta glio: la celerimensura. Equazioni fondamentali della
celerimensura.
Esercitazioni in campagna sull'uso del tacheometro e dei teodoliti elettronici
come strumento di misura di angoli, distanze e dislivelli. Esercitazioni in classe sulla
risoluzione di alcuni problemi di topo grafia in merito al programma svolto.
Oristano, li 09.06.2010
I RAPPRESENTANTI DI CLASSE
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L'INSEGNANTE
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