Laboratorio di Fisica I – modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica

LABORATORIO DI FISICA I
Modulo di STATISTICA E SPERIMENTAZIONE FISICA
a.a. 2013-2014
Insegnamento: Laboratorio di Fisica I – modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica
Docente: Nicola De Cesare
Settore Scientifico - Disciplinare: FIS/01
CFU
ORE
8=4L+4La
92=32+60
Obiettivi formativi: Acquisizione del metodo scientifico; padronanza di semplici metodi di
misura e di analisi dei dati; capacità di raccogliere dati e di rappresentarli in tabelle e grafici.
Conoscenza delle capacità di impostare e risolvere semplici problemi sperimentali nell’ambito
della Meccanica e della Termodinamica con particolare attenzione alla valutazione delle varie
fonti di errore sistematico e statistico. Capacità di fornire delle stime attendibili dei parametri di
interesse nell’ambito di semplici esperienze, di metterli in relazione e di verificarne la consistenza
anche con valutazioni teoriche.
Propedeuticità: nessuna
Modalità di svolgimento: lezioni ed esercitazioni di laboratorio, prove intercorso, studio assistito.
Modalità di accertamento del profitto:
La verifica del livello di apprendimento consisterà
nell’elaborazione di una serie di tesine da effettuarsi alla conclusione di ogni esperienza di
laboratorio e in un colloquio orale. Se l’esito della valutazione delle varie tesine risulta in media
superiore o uguale alla sufficienza (18/30), si accede ad un colloquio orale che verterà sul
contenuto delle tesine e tenderà a valutare la conoscenza degli argomenti trattati nelle lezioni
frontali.
Legenda: L= Lezioni, E= Esercitazioni, La= Attività di Laboratorio.
PROGRAMMA
Laboratorio di Fisica I - Modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica - PROGRAMMA
Elementi di statistica e analisi dei dati:
- Il metodo scientifico. Grandezze fisiche. Dimensioni. Sistemi di grandezze fondamentali. Strumenti di misura:
portata, sensibilità, giustezza, prontezza. Errori di sensibilità. Errore di precisione. Precisione di una misura.
Errori sistematici. Misure dirette ed indirette. Cifre significative. Errori assoluti ed errori relativi.
- Rappresentazioni dei dati. Tabelle e Grafici. Grafici con scale non lineari. Istogrammi. Frequenza e densità di
frequenza. Stime di tendenza: Media e Scarto Quadratico Medio. Dipendenze funzionali: retta di max e min
pendenza
- Elementi di teoria delle probabilità. Definizione statistica (o empirica). Teorema di Bernoulli. Eventi
incompatibili. Probabilità composta: eventi indipendenti. Probabilità condizionata.
- Variabili casuali discrete e continue: funzioni di distribuzione. Valore aspettato e varianza. La distribuzione di
Gauss: interpretazione dei suoi parametri . La distribuzione di 2 (cenni), gradi di libertà. Funzione di
distribuzione, valore aspettato e varianza di una combinazione lineare di variabili normali. Teorema del Limite
Centrale (enunciato) . Risultato di una misura come variabile casuale (Teorema di Gauss ).
- Campionamento e inferenza. I parametri della distribuzione sperimentale come variabili statistiche. Valore
aspettato e media aritmetica. Varianza e scarto.
- Stime di parametri: stimatori e stime. Funzione di verosimiglianza. Principio di Massima Verosimiglianza.
Esempi di stime: stima del valore aspettato e della varianza per la distribuzione di Gauss. Consistenza. Media
pesata .
- Misure indirette: propagazione degli errori . Covarianza ed errori massimi .
-
Metodo dei minimi quadrati (variabile indipendente con errore trascurabile). Massima verosimiglianza e
calcolo dei parametri di una relazione funzionale. Regressioni lineari. Errori nella stima dei parametri (matrice
degli errori). Caso delle varianze non note. Interpolazione.
- Controllo di ipotesi: Test di 2 .
Complementi di fisica
- Richiami di dinamica del punto. Legge di Hooke . Moto armonico.
- Conduzione del calore. Temperatura e sua misura. Termometri. Calorimetri delle mescolanze.
Esercitazioni di laboratorio
- Misura indiretta della densità di alcuni solidi di forma regolare. Uso del calibro.
- Misura della costante elastica di una molla (metodo statico e dinamico).
- Misura dell’accelerazione di gravità con il pendolo semplice
- Misura dell’equivalente in acqua di un calorimetro delle mescolanze e del calore specifico di un solido.
- Misura della costante di tempo di un termometro.
- Misure dell’equivalente in joule della caloria .