di Cremona ANNO SCOLASTICO : 2013

Liceo artistico statale “B. Munari “ di Cremona
ANNO SCOLASTICO : 2013-2014
CLASSE : III C
DISCIPLINA : Matematica
INSEGNANTE : Vaccaneo Silvia
LIBRO DI TESTO : Matematica.azzurro vol. 2 e 3 di Bergamini - Trifone - Zanichelli Editrice
PROGRAMMA SVOLTO
Dal vol. 2
CAPITOLO 10
I numeri reali e i radicali

L’insieme numerico R

I radicali e la proprietà invariantiva: semplificazione dei radicali. Riduzione di più radicali allo stesso
indice. Il confronto tra radicali

La moltiplicazione e la divisione tra radicali. La potenza e la radice di un radicale

Regole per trasportare un fattore sotto la radice e per portarlo fuori dalla radice. Radicali simili
L’addizione e la sottrazione di radicali

La razionalizzazione del denominatore di una frazione
Dal vol. 3
CAPITOLO 1
La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori
 La divisione fra polinomi
 La regola di Ruffini
 Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
 La scomposizione in fattori
 Il M.C.D e il m.c.m. fra polinomi
 Frazioni algebriche. Condizioni di esistenza, semplificazione di frazioni algebriche. Moltiplicazione e
divisione di frazioni algebriche
CAPITOLO 2
Le equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado. Equazioni incomplete: pura, spuria, monomia

La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado. La formula ridotta

Il discriminante e le soluzioni

Le relazioni fra le radici e i coefficienti

La regola di Cartesio

La scomposizione di un trinomio di secondo grado

Le equazioni di grado superiore al secondo. Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori
Equazioni monomie, binomie, trinomie

I sistemi di secondo grado
Ripasso: Il piano cartesiano e la retta

Le coordinate di un punto

La distanza tra due punti. Il punto medio di un segmento

L’equazione di una retta (forma esplicita ed implicita). Il coefficiente angolare

Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano

I fasci di rette

La retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta

Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano
CAPITOLO 5
La parabola

La parabola e la sua equazione

L’equazione della parabola con asse coincidente con l’asse y e vertice nell’origine

Il segno di a e la concavità della parabola. Il valore di a e l’apertura delle parabola

L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y. Coordinate del vertice e del fuoco. Equazione
dell’asse e della direttrice. Alcuni casi particolari

Intersezioni della parabola con gli assi cartesiani

Retta e parabola
CAPITOLO 3
Le disequazioni di secondo grado

La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere con la parabola (metodo grafico)

La rappresentazione delle soluzioni. Gli intervalli

Disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte

I sistemi di disequazioni
CAPITOLO 6
La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole

La circonferenza e la sua equazione. La condizione di realtà. Dall’equazione al grafico. Alcuni casi
particolari

Retta e circonferenza
Cremona, 7 giugno 2014
I rappresentanti di classe
L’insegnante