Università degli Studi di Trieste

Università degli Studi di Trieste
Facoltà di Ingegneria
Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica
BOZZA del PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA
(IN 117 - CFU 6)
Docente: Stefano Pastore
Anno accademico 2004/05
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un componente a due
terminali e di un componente a tre e più terminali (porte di un multipolo), grafo di un circuito.
Grafo planare, maglie e tagli. Matrice ridotta di incidenza e relativa formulazione delle leggi di
Kirchhoff. Teorema di Tellegen e sue applicazioni.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE NEL DOMINIO DEL TEMPO
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, delle sorgenti indipendenti di
tensione e corrente. Modelli di Thevenin e Norton. Analisi della potenza associata ai modelli.
Rendimento delle sorgenti reali di tensione e corrente. Serie e parallelo di bipoli. Partitori di
tensione e di corrente. Teoremi di Thevenin e Norton.
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli, con interpretazione dei
loro parametri. Proprietà fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità e unidirezionalità. Le
quattro sorgenti controllate, ideali e reali, il trasformatore ideale, l’amplificatore operazionale
ideale. Connessioni di doppi bipoli e i due teoremi di Miller. I due teoremi di Millman.
Condensatore, induttore e mutue induttanze: rappresentazione differenziale ed integrale nel
dominio del tempo, energia immagazzinata. Concetto di stato e continuità della variabile di
stato. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti.
Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi.
3. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Metodo tableau (totale) per analizzare circuiti resistivi, tempo-invarianti e lineari. Teorema di
sovrapposizione degli effetti. Metodo nodale modificato e puro. Metodo alle maglie (anelli)
modificato e puro.
4. ANALISI DI CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE
Sinusoidi isofrequenziali e fasori. Spazio vettoriale dei fasori. Derivata ed integrale di un
fasore. Relazioni topologiche e costitutive nel dominio dei fasori. Impedenza ed ammettenza.
Estensione di regole, proprietà e metodi dei circuiti adinamici lineari. Potenza istantanea e
valori efficaci. Potenza attiva, Potenza complessa, potenza reattiva.
5. SISTEMI TRIFASE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase a stella e triangolo. Terne
destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati. Linea
trifase e correnti di linea. Centro stella, tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione
tra i centri stella. Potenza attiva e reattiva in un sistema trifase. Confronto tra i sistemi
monofase e trifase per la trasmissione dell'energia. Problema del rifasamento del carico.
6. TRANSITORI DI CIRCUITI DINAMICI LINEARI
Equazioni tableau per circuiti dinamici. Ricavo delle equazioni di stato con il metodo dei
componenti complementari. Circuiti degeneri e eliminazione delle candidate di stato
dipendenti. Forma canonica del sistema delle equazioni di stato. Costruzione del circuito
resistivo ausiliario per il calcolo delle variabili di uscita e teorema di sostituzione. Soluzione del
sistema omogeneo associato con l’esponenziale di matrice. Autovalori, autovettori e frequenze
naturali. Principio di sovrapposizione per le condizioni iniziali. Soluzione particolare del
sistema di stato non omogeneo con forzanti costanti, cisoidali e polinomiali. Principio di
sovrapposizione per le soluzioni particolari. Soluzione generale composta da una componente
transitoria ed una a regime, oppure da una componente libera ed una forzata.
Uso della trasformata di Laplace nello studio dei transitori. Concetto di impedenza e
ammettenza ed estrazione delle condizioni iniziali dai componenti dinamici. Comparazione
della soluzione ottenuta con la trasformata di Laplace con quella ottenuta con l’analisi nel
dominio del tempo.
Comportamento asintotico e stabilità alla Lyapunov di una singola soluzione di un circuito
nonlineare. Stabilità di un circuito dinamico lineare.
7. FUNZIONI DI RETE
Funzioni di rete nel dominio di Laplace e loro espressione analitica. Relazione delle funzioni di
rete con le equazioni di stato. Zeri e poli e stabilità del circuito. Scomposizione delle funzioni
di rete in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado in relazione ai poli e agli zeri.
Particolarizzazione della funzione di rete per s = jω e suo significato. Grandezze ottenute da
una funzione di rete in jω : modulo, fase, parte reale e parte immaginaria. Comportamento
all'origine ed all'infinito. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel (dB),
dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di
un diagramma asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi. Normalizzazione in
impedenza e in frequenza. Risuonatori reali serie e parallelo: funzione di rete, frequenza di
risonanza, diagramma polare e selettività.
8. MATRICE DI DIFFUSIONE
Massima potenza attiva trasferibile o potenza disponibile in regime sinusoidale. Potenza
riflessa e trasmessa. Coefficiente di riflessione e relazione con l’impedenza di ingresso.
Adattamento del carico. Definizione dell’onda incidente e dell’onda riflessa in un bipolo
alimentato da una sorgente reale di tensione. Relazione dell’onda incidente e riflessa con la
tensione e la corrente del bipolo, con il coefficiente di riflessione e con l’impedenza del bipolo.
Espressione della potenza dissipata dal bipolo mediante l’onda incidente e riflessa.
Generalizzazione ai doppi-bipoli. Introduzione della matrice di diffusione. Significato dei
coefficienti e loro calcolo. Ricavo della relazione intercorrente tra la matrice di diffusione e la
matrice delle impedenze. Definizione del guadagno di potenza, di trasduzione e di inserzione
mediante i coefficienti della matrice di diffusione.