Università degli Studi di Trieste

Università degli Studi di Trieste
Facoltà di Ingegneria
Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica
PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA
(IN 038 - CFU 6)
Docente: Stefano Pastore
Anno accademico 2006/07
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche, potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni
di segno. Grafo di un componente a due terminali e di un circuito. Grafo planare, maglie e tagli. Matrice ridotta di incidenza e relativa
formulazione delle leggi di Kirchhoff. Estensione ai componenti a tre e più terminali, porte di un multipolo. Teorema di Tellegen e sue
applicazioni.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: resistivo (adinamico) e dinamico, lineare e nonlineare, tempo-invariante e tempovariante. Classificazioni dei circuiti. Metodo tableau (totale) per l’analisi di circuiti adinamici e dinamici, tempo-invarianti e lineari. Principio
di sovrapposizione degli effetti.
3. TRASFORMATE E BIPOLI
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e non-omogenei, delle sorgenti indipendenti di tensione e corrente.
Modelli di Thevenin e Norton. Analisi della potenza associata ai modelli. Sinusoidi isofrequenziali, cisoidi e fasori. Combinazione lineare di
fasori, derivata ed integrale di un fasore. Condensatore ed induttore: rappresentazione differenziale ed integrale nel dominio del tempo e con le
trasformate di Laplace e di Steinmetz, energia immagazzinata. Estrazione delle condizioni iniziali dagli elementi dinamici. Impedenza ed
ammettenza definite con le trasformate di Steinmetz e Laplace. Collegamento in serie e parallelo di bipoli, partitori di tensione e di corrente.
Teoremi di Thevenin e di Norton. I due teoremi di Millman. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti.
Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi. Potenza istantanea e valori efficaci. Potenza complessa, attiva, reattiva ed
apparente. Triangolo delle potenze e fattore di potenza. Significato della potenza reattiva e teorema di Boucherot. Problema del rifasamento.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli con interpretazione dei loro parametri, sia nel dominio del tempo che
in quello delle trasformate. Proprietà fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità, unidirezionalità e zerodirezionalità. Introduzione delle sorgenti
controllate ideali e reali. Presentazione del trasformatore ideale, amplificatore operazionale ideale e mutua induttanza. Connessioni principali
dei doppi bipoli, i due teoremi di Miller e le connessioni dell’operazionale ideale. Potenza attiva e reattiva dei doppi-bipoli in regime
sinusoidale.
5. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo alle maglie (anelli) puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase equilibrate a stella e triangolo. Terne destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a
stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati. Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Linea trifase e correnti di linea. Centro stella,
tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione tra i centri stella. Inserzione del neutro. Potenza complessa, attiva e reattiva in un
sistema trifase equilibrato e non equilibrato.
7. TRANSITORI DI CIRCUITI LINEARI
Concetto di variabile di stato. Circuiti del I ordine tempo-invarianti con condensatore o induttore. Applicazione dei teoremi di Thevenin o
Norton al bipolo resistivo lineare e scrittura dell’equazione differenziale ordinaria del I ordine. Soluzione dell’equazione: omogenea associata,
soluzione particolare e soluzione generale. Principio di sovrapposizione delle soluzioni particolari. Esame delle principali forme d’onda delle
sorgenti impresse e relative soluzioni particolari: costante, sinusoidale, esponenziale, polinomiale. Costruzione del circuito resistivo associato
per il calcolo delle variabili di uscita del circuito e teorema di sostituzione. Introduzione dell’interruttore ideale e principio di continuità delle
variabili di stato. Esempio di scrittura del sistema differenziale del II ordine relativo ad un circuito risonante reale serie. Equazioni di stato di
un circuito lineare tempo-invariante di ordine n-esimo. Soluzione del sistema differenziale tramite trasformata di Laplace. Soluzione libera e
forzata, transitoria e a regime. Concetto di stabilità di un circuito lineare in relazione alle radici di: det[sI – A], corrispondenti ai poli del
denominatore della trasformata di Laplace delle variabili di stato.
8. FUNZIONI DI RETE E RISONANTI
Equazioni di uscita in relazione alla risposta forzata, definizione delle funzioni di rete e relativa espressione analitica in funzione del modello
di stato. Poli, zeri e stabilità del circuito. Significato della funzione di rete calcolata in s = j: relazione con la funzione di rete fasoriale.
Scomposizione delle funzioni di rete in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado in relazione ai poli e agli zeri. Grandezze ottenute da
una funzione di rete in j: modulo, fase, parte reale e parte immaginaria. Comportamento all'origine ed all'infinito. Definizione delle unità
logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di un diagramma
asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi. Risonatori reali serie e parallelo: funzione di rete, frequenza di risonanza, fattore
di merito e selettività.