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Soluzioni \ Soluzioni Avvertenze e consigli Si ricorda agli studenti con debito che il compito per il recupero delle competenze di settembre, verterà sugli argomenti riportati di seguito; gli esercizi indicati sono una selezione che non esaurisce la totalità del programma svolto; si invitano pertanto gli studenti a fare riferimento al libro di testo facendosi guidare dalle schede esemplificatrici, nel momento in cui incontrino difficoltà ad eseguire gli esercizi più complessi qui presentati. Si rammenta che per effettuare un recupero efficace diventa fondamentale procedere con gradualità mettendosi alla prova su esercizi via via più complessi per acquisire fiducia. Programma svolto Algebra Ripasso e completamento – equazioni e disequazioni algebriche: razionali intere e fratte, sistemi, secondo grado, grado superiore Equazioni e disequazioni irrazionali Equazioni e disequazioni con moduli Funzioni Concetto di funzione, dominio, codominio Studio di funzioni razionali e irrazionali semplici: dominio, intersezione con gli assi Lettura delle caratteristiche di una funzione dal grafico Lettura ed interpretazione di grafici Costruzione di grafici di funzioni a partire dal grafico di una funzione nota: traslazioni, - simmetrie, dilatazioni, funzioni con moduli Geometria analitica Piano cartesiano e principali trasformazioni del piano Coordinate del punto medio di un segmento Distanza tra due punti sul piano cartesiano Baricentro Retta Equazioni lineari e loro rappresentazione grafica Equazione di una retta passante per due punti Significato di coefficiente angolare Coefficiente angolare di rette parallele e rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta Fasci di rette Luoghi di punti Parabola Definizione ed equazione Condizioni per determinare le equazioni di una parabola Posizione reciproca parabola e retta, retta tangente a una parabola Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ascisse Circonferenza Equazione della circonferenza Condizioni per determinare le equazioni di una circonferenza Posizione reciproca circonferenza e retta, retta tangente a una circonferenza Ellisse Definizione ed equazione in forma canonica Relazione tre semiassi, coordinate dei fuochi, eccentricità Posizione reciproca ellisse e retta, retta tangente a un’ellisse Ellisse traslata Iperbole Definizione ed equazione in forma canonica Asintoti Relazione tra semiassi, coordinate dei fuochi, eccentricità Posizione reciproca iperbole e retta, retta tangente a un’iperbole Iperbole traslata Iperbole equilatera e funzione omografica
