MODULI di ALGEBRA ARGOMENTO
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LICEO STATALE “ALESSANDRO VOLTA” PROGRAMMA SCOLASTICO Anno Scolastico 2015/2016 CLASSE: 1 C Liceo Scientifico MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: Prof.ssa Leoncini Francesca TESTI IN USO: Trifone, M. Bergamini, G. Barozzi: Matematica.Blu – Algebra con statistica, vol. 1, ed. Zanichelli Trifone, M. Bergamini, G. Barozzi: Geometria.Blu, ed. Zanichelli MODULI di ALGEBRA 1 2 3 ARGOMENTO NUMERI NATURALI 1.1 1.2 1.3 1.4 Definizione e rappresentazione Operazioni in N Multipli e divisori, criteri di divisibilità Potenze 1.5 1.6 Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze 1.7 1.8 Espressioni numeriche in N MCD e mcm tra numeri naturali 2.1 2.2 2.3 2.4 Definizione e rappresentazione Operazioni in Z Leggi di monotonia Espressioni numeriche in Z 3.1 Frazioni e numeri razionali 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Confronto tra numeri razionali Operazioni in Q Potenze con esponente intero Proporzioni Percentuali Numeri razionali e numeri decimali Espressioni numeriche in Q NUMERI INTERI NUMERI RAZIONALI 4 MONOMI E POLINOMI 5 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI 5.1 5.2 Definizione di monomio Operazioni tra monomi MCD e mcm tra monomi Espressioni algebriche tra monomi Definizione di polinomio Operazioni tra polinomi Prodotti notevoli Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Teorema del resto Teorema di Ruffini Espressioni algebriche tra polinomi Significato della scomposizione di polinomi Raccoglimento a fattor comune e raccoglimento parziale 1 6 5.3 5.4 5.5 5.6 Scomposizione tramite prodotti notevoli Somma e differenza di cubi Scomposizione con regola di Ruffini MCD e mcm tra polinomi 6.1 Definizione 6.2 6.3 Operazioni tra frazioni algebriche Espressioni algebriche tra frazioni algebriche FRAZIONI ALGEBRICHE 7 EQUAZIONI LINEARI 8 7.1 Definizioni di identità e equazioni 7.2 Classificazione di equazioni 7.3 Principi di equivalenza e regole di calcolo 7.4 Risoluzione di equazioni lineari numeriche intere e fratte 7.5 Risoluzione di equazioni lineari letterali intere INSIEMI E LOGICA (trattazione incompleta da riprendere nell’anno successivo) 8.1 8.2 8.3 8.4 MODULI di GEOMETRIA 1 Definizione e rappresentazioni Operazioni tra insiemi Definizione di proposizione logica Connettivi logici e tavole di verità ARGOMENTO GEOMETRIA NEL PIANO 1.1 1.2 1.3 2 TRIANGOLI 3 2.1 2.2 2.3 2.4 PARALLELOGRAMI E TRAPEZI 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Enti primitivi, definizioni di enti geometrici, postulati, teoremi e dimostrazioni. Postulati della geometria nel piano Operazioni tra angoli e segmenti Definizione e classificazioni Congruenza e criteri di congruenza dei triangoli Disuguaglianze triangolari Poligoni Rette parallele e rette perpendicolari, con teoremi e postulato Definizione angoli alterni interni e esterni, coniugato interni e esterni, corrispondenti Proprietà degli angoli dei poligoni Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Parallelogramma: definizione, proprietà, teoremi, condizioni necessarie e sufficienti Rombo: definizione, proprietà, teoremi, condizioni necessarie e sufficienti Rettangolo: definizione, proprietà, teoremi, condizioni necessarie e sufficienti Quadrato: definizione, proprietà, teoremi, condizioni necessarie e sufficienti Trapezio: definizioni, proprietà, teoremi, condizioni necessarie e sufficienti Colle di Val d’Elsa, lì 05/06/2016 F.to Francesca Leoncini 2
