Programma di Matematica 1 Insiemi Numerici 2 Insiemi e logica 3

Programma di Matematica
Classe I B
a.s. 2011/2012
Insegnante: Prof. Angela Gay
1
1.1
Insiemi Numerici
Numeri naturali e razionali assoluti
I numeri naturali. Operazioni e proprietà. Le potenze ad esponente naturale e
loro proprietà. Il M.C.D.e il mcm. di un gruppo di numeri. I numeri razionali
assoluti. Operazioni e proprietà.
1.2
Numeri razionali relativi
I numeri relativi. Operazioni e proprietà. Concetto di valore assoluto. Le
potenze ad esponente intero relativo.
2
Insiemi e logica
Gli insiemi, gli elementi e i sottoinsiemi. Vari tipi di rappresentazione di insiemi.
Le operazioni fra insiemi. Insieme delle parti e partizione di un insieme.
Le proposizioni logiche. I connettivi logici.
3
3.1
Calcolo Letterale
Monomi
I monomi. Le operazioni con i monomi. Il M.C.D. e il m.c.m. di monomi.
3.2
Polinomi
Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. Il triangolo di Tartaglia. Le
espressioni letterali. La divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema
del resto e il teorema di Ruffini.
3.3
Scomposizione
Somporre in fattori polinomi mediante raccoglimento a fattor comune (totale o
parziale) Scomporre in fattori polinomi utilizzando prodotti notevoli.
3.4
Frazioni algebriche
Le frazioni algebriche. Condizioni di esistenza. Somma adlgebrica, prodotto,
divisione ed elevamento a potenza di frazioni algebriche.
4
4.1
Geometria euclidea
Piano euclideo
I postulati e i teoremi. I postulati di incidenza e di ordinamento. Concetti
fondamentali: ripasso (Segmenti e angoli).
4.2
Teoremi Geometrici
Le dimostrazioni. La cond. necessaria, la cond. sufficiente ed i teoremi. Dimostrazioni per assurdo. I criteri di congruenza per i triangoli. Le proprietà del
triangolo isoscele. Teoremi dell’angolo esterno. Disuguaglianze fra gli elementi
di un triangolo.
Gli alunni
L’insegnante