Calorimetria e gas perfetto

CALORIMETRIA
1. In un termometro a mercurio la colonna di fluido è alta h1 = 5 cm quando il
termometro è immerso nel ghiaccio fondente a pressione atmosferica e h2 = 10 cm
quando il termometro è posto in equilibrio con acqua alla temperatura di
ebollizione. Stimare le costanti termometriche del termometro e calcolare a quale
temperatura la colonna di mercurio sarà alta h3 = 8 cm .
[ a = 0.05 cm °C, b = 5 cm, T = 60 °C]
2. Ad una massa m1 = 2 kg di ghiaccio a temperatura t1 = −10°C viene aggiunta una
massa m2
di acqua alla temperatura t2 = 20°C . Sapendo che dopo il
mescolamento si ottiene acqua alla temperatura t = 5°C , si calcoli la massa di
acqua m2 supponendo che la trasformazione sia adiabatica e sapendo che il calore
latente di fusione del ghiaccio vale λgh = 3.3 ⋅ 105 J kg ed il calore specifico del
ghiaccio vale cgh = 2051 J kg ⋅ °C
[ m2 = 11.85 kg ]
3. Un proiettile di piombo di massa m = 0.05 kg alla temperatura t Pb = 20°C
possiede una velocità v0 = 100 m s . Esso si conficca orizzontalmente in un
blocco di ghiaccio di massa M = 0.5 kg posto su un piano orizzontale privo di
attrito. Sapendo che il calore specifico del piombo è cPb = 130 J kg ⋅ °C ed il
calore latente di fusione del ghiaccio λgh = 3.3 ⋅ 105 J kg , si calcoli la massa di
ghiaccio che si è fusa.
[ ∆M = 1.1 g ]
4. Una massa m1 = 0.1 kg di ghiaccio alla temperatura t1 = −10°C viene mescolate
adiabaticamente con una massa m2 = 0.2 kg di vapor d’acqua alla temperatura
t2 = 160°C a pressione atmosferica. Quale sarà la composizione finale della
miscela una volta raggiunto l’equilibrio termico? Si assumano: calore specifico
del ghiaccio cgh = 0.5 cal g ⋅ °C ; calore specifico dell’acqua cH 2O = 1 cal g ⋅ °C ;
calore specifico molare del vapor d’acqua a pressione costante cPva = 4 R ; calore
latente di condensazione del vapor d’acqua λva = 540 cal g ; calore latente di
fusione del ghiaccio λgh = 80 cal g .
[ m1 + m massa liquido a 100 °C, m2 + m massa vapore a 100 °C, m = 24.4 g ]
5. Un gas ideale alla temperatura di T = 300 K ha una densità molecolare N di
1025 molecole cm3 . Si calcoli la pressione del gas.
[ p = 41.4 kPa ]
6. n moli di gas ideale compiono una trasformazione
quasistatica dal volume iniziale VA e con pressione
p A al volume finale VB e pressione pB , con
VB > VA e pB < p A , rappresentata nel piano ( p,V )
dal segmento AB in figura. Si determinino:
a. la temperatura assoluta T del gas lungo la
trasformazione quando il volume del gas assume un valore V compreso tra
VA e VB ;
b. quale condizione deve sussistere tra VA , p A , VB e pB affinché la
temperatura massima del gas nella trasformazione sia raggiunta nello stato
di equilibrio corrispondente al punto medio del segmento AB .


1  p A − pB 2 
p A − pB  
V
p
V
V
T
T
−
+
+
=
;
b.
a. T =

 A
A 
A
B
−
−
nR
V
V
V
V
A

B
A
 
 B

