Corso di Studi

FISICA 1
A.A. 2012-2013
5 settembre 2013
Cognome
Nome
n. matr.
Corso di Studi
Docente
Voto:
Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m soggetto alla forza di gravità viene lanciato
da terra con velocità iniziale V0 e angolo  rispetto all’orizzontale. Dall’istante del lancio e
durante tutto il volo, sul punto è applicata anche una forza F orizzontale costante e opposta alla
componente orizzontale della velocità iniziale. Trascurando la resistenza con l’aria e gli effetti
della rotazione della terra, calcolare le componenti della velocità di m nel punto più alto della
traiettoria. Eseguire i calcoli per m = 100 g, F = 2 N, V0 = 50 m/s,  = 60°.
F
mg
v0

Con ovvia scelta del sistema di coordinate, le equazioni del moto lungo l’asse y (verticale) saranno:
V0 sen
 4.41 s
g
con t* il tempo a cui viene raggiunto il punto più alto..
a y   g  v y  V0 sen  gt  0  t* 
ax  
Lungo x:
F
F
F V0 sen
 v x  V0 cos   t  v x (t*)  V0 cos  
  63. 2 m/s
m
m
m
g
Quindi, al punto più alto:
v x (t*)   63. 2 m/s ; v y (t*)  0
Esercizio n. 2 10 moli di gas perfetto sono contenute insieme a una miscela di acqua e ghiaccio
in un cilindro isolante chiuso superiormente da un pistone mobile senza attrito, anch’esso isolante,
di massa trascurabile e sezione S in presenza della pressione esterna atmosferica p0 e di una massa
M posta sul pistone. Il sistema gas + miscela è all’equilibrio alla temperatura T0. La massa M viene
istantaneamente rimossa e si osserva che, raggiunto il nuovo stato di equilibrio, una parte dell’acqua
corrispondente a una massa m si è trasformata in ghiaccio. Calcolare: A) il lavoro compiuto dal gas
durante l’espansione; B) il valore di m. Si trascurino le variazioni di volume dovute alla
solidificazione dell’acqua. Eseguire i calcoli per: M = 100 kg, S = 100 cm2, T0 = 273 K, calore
latente di fusione del ghiaccio  = 335 kJ/kg.
p0
M
S
acqua/ghiaccio
Il gas da uno stato di equilibrio iniziale con:
Ti  T0  273 K ;
pi  p0 
nRT0
Mg
 199425 Pa ; Vi 
 1.14  10 1 m 3
S
pi
subisce un’espansione isoterma irreversibile ad un nuovo stato di equilibrio con:
T f  273 K ;
p f  p0  101325 Pa ; V f 
pi
Vi  2.24 101 m
pf
Il lavoro compiuto dal gas è: L  p0 V  11146 J e produce la solidificazione di una massa d’acqua:
m 
Q


L


p0 V

 33.3 g