repubblica italiana
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LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI” – NAPOLI A.S. 2011-2012 Classe IV sez. C MATEMATICA Prof. P. Santoro PROGRAMMA SVOLTO 1. GEOMETRIA ANALITICA L’ELLISSE Definizione ed equazione canonica dell’ellisse Proprietà dell’ellisse Posizione di una retta rispetto all’ellisse Tangenti all’ellisse Definizione ed equazione canonica dell’iperbole Proprietà dell’iperbole Asintoti, iperbole equilatera ed iperbole equilatera riferita agli asintoti Posizione di una retta rispetto all’iperbole Tangenti all’iperbole L’IPERBOLE 2. LOGARITMI ED EQUAZIONI ESPONENZIALI Definizione di logaritmo Logaritmo come soluzione dell’equazione esponenziale Classificazione dei logaritmi: logaritmi decimali e naturali (neperiani) Operazioni con i logaritmi Proprietà dei logaritmi Cambiamento di base Equazioni esponenziali del 1°, 2° e 3° tipo 3. TRIGONOMETRIA Definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante Misura degli angoli in gradi e in radianti Oscillazione del seno, del coseno e della tangente Valori del seno, del coseno e della tangente in corrispondenza di angoli fondamentali Relazioni tra seno, coseno e tangente Relazione fondamentale della trigonometria Angoli associati: supplementari, che differiscono di 180°, complementari, che differiscono di 90°, esplementari, che differiscono di 270° e la cui somma è pari a 270° Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, Werner e parametriche Identità ed equazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari Equazioni riconducibili ad una sola funzione goniometrica Equazioni risolvibili con la legge di annullamento del prodotto Equazioni lineari in senx e cosx Equazioni omogenee di 2° e 4° grado in senx e cosx Disequazioni goniometriche elementari, non elementari, intere, fratte, irrazionali e con i valori assoluti, lineari ed omogenee. Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque: teorema dei seni (o di Eulero), teorema del coseno (o di Carnot), teorema delle proiezioni, teorema delle tangenti (Nepero) Teorema della corda: dimostrazione Area di un triangolo qualsiasi Gli alunni Il docente
