fenomeni transitori

FENOMENI TRANSITORI
Sono dei fenomeni elettrici che hanno una durata limitata nel tempo, dopo che questi fenomeni si sono
esauriti si dice che il circuito è andato a regime. Tali fenomeni si verificano in tutte le reti che
contengono elementi quali induttori o condensatori. Analizziamo il fenomeno per quanto riguarda un
condensatore.
Ricordiamo che il condensatore è realizzato con due superfici metalliche messe una di fronte all’altra,
con un isolante interposto.
Nel circuito di figura il condensatore rappresenta una interruzione della continuità elettrica.
Nel suo comportamento il condensatore è paragonabile ad un recipiente che contiene cariche
elettriche.
Ricordando che la corrente elettrica non è altri che un flusso di cariche elettriche che si sposta dal polo
positivo a quello negativo ( CONVENZIONALMENTE ) si comprende subito che per “riempire” un
condensatore di capacità C ci deve essere un passaggio di corrente.
La legge fisica che lega la corrente elettrica in un condensatore alla tensione applicata ai suoi capi ci
dice che questa è direttamente proporzionale attraverso la costante C alla velocità con cui varia la
tensione applicata sul condensatore
dVc(t )
dt
Nell’istante in cui si chiude il tasto la tensione sul condensatore passa dal valore zero ad E, quindi ci
sarà passaggio di corrente, nonostante l’interruzione elettrica dovuta al condensatore, il quale
comincia a caricarsi e la tensione ai suoi capi incomincia a crescere a causa dell’accumulo di cariche
elettriche, quindi c’è un continuo cambiamento della tensione nel tempo e quindi continua a passare
corrente.
Ricordiamoci che per il secondo principio di Kirchhoff vale la seguente relazione
ic (t )  C
E  Ri (t )  Vc(t )
Quando il condensatore raggiunge, caricandosi, il valore della tensione E non essendovi più differenza
di potenziale la corrente si annulla . Il circuito si dice che è andato a regime.
Il fenomeno descritto rappresenta la “ carica del condensatore “.
La durata del fenomeno dipende dai parametri elettrici del circuito e precisamente dal valore della
resistenza e del condensatore. Il prodotto di tali valori va sotto il nome di “ costante di tempo “ del
circuito e si indica, solitamente, con la lettera τ = R*C e rappresenta un tempo misurato in secondi.
Questo parametro rappresenta un indice della velocità con cui si carica il condensatore. Si tenga
presente che, tecnicamente, un condensatore si ritiene carico dopo che è trascorso un tempo pari a 5 τ.
La legge con cui avviene la carica o la scarica di un condensatore è
Vc(t )  Vfinale  (Viniziale  Vfinale)e t / 
Applicandola quindi al caso in esame si avrà:
Vc(t )  E  (Vc(0)  E )e t / 
Si comprende allora che, teoricamente, la carica completa di un condensatore richiederebbe un tempo
infinito.
Il fenomeno è rappresentato dal seguente diagramma
Vc(t)
E
t
Come si vede la retta di equazione E rappresenta un asintoto della funzione di carica
La scarica avviene con lo stesso tipo di legge per cui anch’essa, teoricamente, richiede un tempo
infinito
Vc(t )  0  ( E  0)e t / 
Vc(t)
E
t