Energia Condensatore

Energia Condensatore
Per caricare un Condensatore di capacità C ad
una carica Q, dato che il lavoro non è costante,
lo calcolo come somma di lavori
parziali L   Li Per portare aggiungere una
carica  q ad un condensatore di potenziale V il
q
Il lavoro è dato da Li  qV  q
C
Da cui
Q q
q
1 Q2
L   Li   qV   q  
dq 
0 C
C
2 C
2
1Q
1
1
L
 CV 2  QV
2 C 2
2
Energia di un Condensatore/Campo Elettrico
Per caricare un condensatore il lavoro è
1
L  QV
2

Q
Dato che E  
e quindi Q  E  S   0
 0 S 0
E Dato che V  E  d
Abbiamo
che

1
Energia  ( E  S   0 )( E  d )  0 ( E 2  S  d )
2
2
Energia 
0
2
E 2 Vol
1
Densità _ Energia   0 E 2
2
Energia Solenoide
Una parte dell’energia che fa circolare corrente
all’interno di un circuito va a creare un campo
B. il lavoro parziale si può calcolare a partire
dall’autoinduzione:
di
Li   q  L q  Li  di
dt
Da cui il lavoro totale è
i
1
L   dLi   Li  di  Li 2
0
2
Energia di un induttanza/Campo Magnetico
Per creare un campo in un solenoide , occorre
fare un lavoro pari a
1
L  Li 2
2
N
lB
Dato che B  0 i i 
l
N 0
N2
e dato che L  0
S
l
1
1
1 N 2 l 2 B2
Energia  Li 2  L  0
S 2 2
2
2
2
l
N 0
1 2
1 2
Energia 
B S l 
B  Vol
2 0
2 0
Densità _ Energia 
Questo risultato vale in generale anche per campi non costanti
1 B2
2 0