Programma di Matematica 3IN D 2015-16
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ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE “G. e M. MONTANI” Agraria agroalimentare e agroindustria, Chimica materiali e biotecnologie, Elettronica ed Elettrotecnica, Informatica e Telecomunicazioni, Meccanica meccatronica ed energia, Trasporti e Logistica CONVITTO ANNESSO E AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO - Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 63833 MONTEGIORGIO - Via Giotto n. 5 - Tel. 0734-956122 www.istitutomontani.it mail: [email protected] pec: [email protected] Codice Istituto APTF010002 Codice Fiscale 00258760446 ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE 3° INFORMATICA SEZ. D PROF. TURCHI SIMONE PROGRAMMA DI MATEMATICA Geometria analitica Introduzione alla geometria analitica Sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti nel piano. Coordinate del punto medio di un segmento nel piano. Coordinate del baricentro di un triangolo. Calcolo dell’area di un triangolo. La retta Equazione delle rette parallele agli assi. Equazione della retta passante per l’origine degli assi cartesiani. Equazione della retta in posizione generica. Rappresentazione grafica della retta. Coefficiente angolare di una retta. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Intersezioni tra rette. Equazione della retta passante per due punti. Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato. Equazione dell’asse di un segmento. Distanza tra un punto ed una retta. Equazioni delle bisettrici di angoli piani. Fasci propri ed impropri di rette. Risoluzione di problemi relativi alla retta. La circonferenza Circonferenza come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale della circonferenza. Rappresentazione grafica della circonferenza. Calcolo delle coordinate del centro e della misura del raggio di una circonferenza. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza. Condizioni per determinare l’equazione della circonferenza. Risoluzione di problemi relativi alla circonferenza. La parabola Parabola come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y. Rappresentazione grafica della parabola. Determinazione del vertice, dell’asse di simmetria, del fuoco e della direttrice di una parabola. Posizione reciproca tra retta e parabola. Equazioni delle rette tangenti ad una parabola. Condizioni per determinare l’equazione della parabola. Risoluzione di problemi relativi alla parabola. L’ellisse Ellisse come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale dell’ellisse riferita ai propri assi. Rappresentazione grafica dell’ellisse. Determinazione dei vertici, degli assi, dei fuochi e dell’eccentricità di un’ellisse. Posizione reciproca tra retta ed ellisse. Equazioni delle rette tangenti ad un’ellisse. Condizioni per determinare l’equazione dell’ellisse. Risoluzione di problemi relativi ad un’ellisse. L’iperbole Iperbole come luogo geometrico di punti e come conica. Equazione normale dell’iperbole riferita agli assi. Rappresentazione grafica dell’iperbole. Determinazione dei vertici, degli assi, dei fuochi, dell’eccentricità e degli asintoti di un’iperbole. Posizione reciproca tra retta ed iperbole. Equazioni delle rette tangenti ad un’iperbole. Condizioni per determinare l’equazione dell’iperbole. Risoluzione di problemi relativi all’iperbole. ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE “G. e M. MONTANI” Agraria agroalimentare e agroindustria, Chimica materiali e biotecnologie, Elettronica ed Elettrotecnica, Informatica e Telecomunicazioni, Meccanica meccatronica ed energia, Trasporti e Logistica CONVITTO ANNESSO E AZIENDA AGRARIA 63900 FERMO - Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 63833 MONTEGIORGIO - Via Giotto n. 5 - Tel. 0734-956122 www.istitutomontani.it mail: [email protected] pec: [email protected] Codice Istituto APTF010002 Codice Fiscale 00258760446 Goniometria Angoli, archi e loro misura Angoli ed archi di circonferenza. Misura degli angoli e degli archi. Conversione della misura di un angolo e di un arco da gradi a radianti e viceversa. Angoli ed archi orientati. Funzioni goniometriche Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato. Definizione delle funzioni goniometriche nella circonferenza goniometrica. Definizione di secante e cosecante di un angolo orientato. Variazione, periodicità e rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche. Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo. Valori di funzioni goniometriche per angoli particolari. Relazioni tra funzioni goniometriche di angoli associati. Risoluzione di espressioni goniometriche. Formule goniometriche Formule di sottrazione e di addizione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Applicazione alle espressioni goniometriche delle varie formule goniometriche. Equazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riducibili ad equazioni goniometriche elementari. Equazioni goniometriche omogenee di primo e di secondo grado in seno e coseno Equazioni goniometriche lineari in seno e coseno. Risoluzione di equazioni goniometriche. Trigonometria Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo Oggetto della trigonometria. Denominazione degli elementi di un triangolo rettangolo. Teoremi relativi al triangolo rettangolo. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Teorema della corda. Teorema dei seni. Teorema del coseno. Risoluzione di un triangolo qualunque. Calcolo dell’area di un triangolo. Fermo, 30/05/16 Prof. Turchi Simone
