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Corso di Laurea in Scienza dei Materiali
Prova scritta di Elettrostatica ed Elettrodinamica
2 Aprile 2004
Risolvere a scelta almeno 3 dei seguenti 5 problemi:
1) Una carica positiva puntiforme q1 = 13.5 µC e’ posta nell’origine. Due cariche positive
puntiformi q2 = q3 = 22.5 µC vengono portate lentamente dall’infinito in due punti P2 e P3
di coordinate risp. (+2.5 cm, 0 cm) e (+1.0 cm, -1.25 cm). Calcolare (a) la differenza di
potenziale elettrico tra i punti P2 e P3, (b) il lavoro necessario per portare in posizione la
carica q2, (c) il lavoro necessario per portare in posizione la carica q3 quando la carica q2
e’ gia’ in posizione, (d) l’energia potenziale del sistema delle tre cariche.
2) Un condensatore ad armature piane e parallele di area 14.5 cm2 poste a distanza di 1.75 cm
viene caricato alla tensione di 220 V. In seguito l’alimentatore viene scollegato e viene
inserita in posizione equidistante dalle armature una piastra dielettrica di spessore 13.5
mm avente costante dielettrica relativa 6.5. Calcolare (a) la carica su ciascuna armatura
prima dell’inserzione, (b) il campo elettrico all’interno del condensatore prima
dell’inserzione, (c) il campo elettrico all’interno del dielettrico dopo l’inserzione, (d) la
differenza di potenziale tra le armature dopo l’inserzione.
3) Due sfere isolate conduttrici, di raggi R1 = 10 cm e R2 = 15 cm, vengono caricate
rispettivamente a V1 = 1200 V e V2 = 1750 V. In seguito vengono collegate con un filo
conduttore. Calcolare (a) il potenziale elettrico finale delle sfere, (b) la carica elettrica
finale sulla sfera di raggio R1, (c) l’energia dissipata dal filo per effetto Joule.
4) Si abbiano tre fili rettilinei paralleli molto lunghi, le cui intersezioni con un piano ad essi
perpendicolare siano i vertici di un triangolo equilatero di lato d = 30 cm. Nei fili
circolino tre correnti costanti e con versi concordi di intensita’ i = 12 A. Calcolare (a) la
forza (in modulo, direzione e verso) agente sul filo posto in alto; (b) il campo magnetico
(in modulo, direzione e verso) nel punto medio di un lato del triangolo equilatero.
5) Nel circuito in figura si considerino i due casi: (A) subito dopo la chiusura
dell’interruttore, (B) molto tempo dopo la chiusura dell’interruttore. Si abbia E = 55 V,
R1 = 24 Ω, R2 = 8 Ω, R3 = 15 Ω; l’induttanza L sia costituita da un solenoide di
lunghezza 10 cm, sezione trasversale 1.5 cm2 e 400 spire. In entrambi i casi (A) e (B)
determinare: (a) la corrente i1 attraverso R1, (b) la corrente i2 attraverso R2, (c) la tensione
ai capi dell’induttanza L, (d) la tensione ai capi della resistenza R2.