Frazioni e decimali_MB

FRAZIONI E NUMERI
DECIMALI
Frazioni decimali
Una frazione si dice DECIMALE se il suo
denominatore è una potenza di 10
es:
Numero
decimale
limitato
Frazione
decimale
4/10
Si riscrive il
numeratore e si mette
la virgola contando da
destra a sinistra tante
cifre quanti sono gli
zeri
21/1000
0,021
0,4
Attenzione, le cifre
dopo la virgola
devono essere tante
quanti sono gli zeri!!
Numero
decimale
limitato
Frazione
generatrice
Si scrive il numero
senza virgola e nel
denominatore si
mette 1 e tanti zeri
quante sono le cifre
dopo la virgola
0,4
0,021
21/1000
4/10
Attenzione, le cifre
dopo la virgola ci
dicono quanti zeri
dobbiamo mettere al
denominatore!!
Esercizio
0,075
75/1000
0,75
Esercizio
0,45
45/10
4,5
Esercizio
0,11
11/100
0,011
Esercizio:
trasforma le seguenti frazioni in
numeri decimali finiti
-125/1000
-24/100
- 138/10
- 83/1000
- 34/10
- 924/10
- 18/100
- 1/100
- 19/10
- 55/100
Esercizio:
trasforma i seguenti numeri decimali
finiti nella sua frazione generatrice
- 1,45
- 18,9
- 4,8
- 1,15
- 0,25
- 6,4
- 6,784
- 1,08
- 0,007
- 0,9
Le frazioni non decimali si dicono
ORDINARIE
es: 9/2, 6/5, 3/7
Se il denominatore della frazione,
contiene solo fattori con il 2 e/o il 5,
la frazione si può trasformare in
numero decimale limitato
Le operazioni con i numeri decimali
si possono fare in due modi:
1. direttamente, lavorando con i
numeri decimali
2. trasformando i numeri decimali
in frazioni
Una frazione ordinaria si può
trasformare in un numero
decimale periodico semplice se il
suo denominatore contiene fattori
primi diversi da 2 e/o 5.
es.
4/3 = 4:3 = 1,33333...
8/11 = 8 : 11 = 0,727272...
La cifra che si ripete è detta
PERIODO
e si indica con un trattino
1,3
Una frazione ordinaria origina un
numero decimale periodico
misto se il suo denominatore
contiene i fattori primi 2 o 5 o
entrambi insieme ad altri fattori.
es.
13/6 = 13:6 = 2,1666...
8/15 = 8 : 15 = 0,53333...
La cifra che si ripete è detta
PERIODO
Quella che la precede si dice
ANTIPERIODO
2,16
La frazione generatrice di un numero
decimale periodico semplice si
costruisce così:
3,5= (35 – 3)/9 = 32/9
Quindi si mette al numeratore la
differenza tra il numero senza
virgola e il numero senza periodo,
al denominatore tanti 9 quante sono le
cifre del periodo
PROVA TU!!
Scrivi la frazione generatrice di:
15,8
0,47
1,3
2,06
La frazione generatrice di un numero
decimale periodico misto
si costruisce così:
2,78= (278 – 27)/90 = 251/90
Quindi si mette al numeratore la differenza
tra il numero senza virgola e il numero
formato da tutte le cifre che precedono il
periodo, al denominatore tanti 9 quante sono
le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le
cifre dell’antiperiodo
PROVA TU!!
Scrivi la frazione generatrice di:
0,581
1,271
5,13
1,26
Troncamento e arrotondamento
...