Scheda di lavoro n. 20

CLSFP-Did. della Matematica, II - Scheda di lavoro N. 20 in aula: 28/04/15
Cognome e nome Viale Maria Paola
20.1 Ricordiamo che secondo Vergnaud un concetto è costituito da :
• Situazioni di riferimento (situazioni problematiche coinvolgenti che possono restare nella
memoria a lungo termine) che danno il “senso” del concetto;
• Invarianti operatori (in particolare proprietà anche a livello implicito) su cui si basano gli
schemi (comportamenti invarianti per classi di situazioni simili che assicurano la padronanza del
concetto a livello operativo);
• Rappresentazioni linguistiche (segni grafici, parole, gesti …) che consentono di rappresentare
esternamente il concetto e di ragionare con e sul concetto.
Tenuto conto di tale definizione di concetto proviamo a rispondere alle seguenti questioni:
1) Quali concetti matematici, tra quelli che abbiamo acquisito nella nostra “carriera scolastica”,
intervengono nella soluzione della consegna proposta nella scheda 19? E quali teoremi?
Nel problema della scheda n 19 molti sono i concetti matematici emersi come: le formule
del triangolo e del quadrato, le regole sugli angoli del poligono, grafico di funzione,
similitudini tra due triangoli, sistema di assi cartesiani, Grafici di funzioni, Teorema di
Talete, equazioni di primo grado.
2) Riusciamo a collocarli cronologicamente ( scuola elementare, scuola media inferiore, scuola
media superiore …)?
La Comincerei a collocare la geometria nella scuola secondaria di primo grado Invece i
teoremi come quello di Talete, le equazioni di primo e secondo grado li colloco
ampliamente nella scuola superiore di 2° grado.
3) Quali di questi concetti e teoremi abbiamo ricordato aiutati solo dalla nostra memoria, quali
ci sono stati ricordati da un collega del corso e quali abbiamo eventualmente trovato in
qualche testo di matematica?
I concetti e i teoremi ricordati solo dalla nostra memoria sono le formule geometriche, le
equazioni di 1° grado (ricordo che i problemi con le incognite li avevo imparati grazie
all’insegnamento di una professoressa di matematica molto attenta e preparata che avevo
avuto alla scuola secondaria di primo grado). Invece, la procedura usata nello svolgimento
della scheda 19 era basato sul calcolo della funzione, il quale argomento fa parte del
programma del 5° anno di scuola seconda di secondo grado.