Statistica

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PROFF. PIERO GANUGI – LAURA BARBIERI
OBIETTIVO DEL CORSO
Far acquisire agli studenti strumenti di base per l’analisi dei dati.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Fornire agli studenti un insieme di strumenti utili ad affrontare in modo
scientifico problemi di analisi dell’informazione, ricerca e decisione in condizioni
di incertezza. Fornire alcuni strumenti concettuali essenziali per affrontare
tematiche di tipo statistico che incontreranno nel proseguimento del corso di
laurea.
PROGRAMMA DEL CORSO
PARTE I: STATISTICA DESCRITTIVA
Introduzione: Rappresentazioni tabellari e grafiche dei dati. Istogramma.
Medie: Funzione di medie potenziate, principali medie e loro proprietà, medie di
posizione.
Numeri indice. Numeri indice semplici e complessi. Formule di Laspeyres,
Paasche e Fischer.
Misure di variabilità: varianza e sue proprietà, deviazione standard, coefficiente di
variazione, scostamento assoluto dalla mediana, differenze interpercentili.
Concentrazione: diagramma di Lorenz, indice di Gini, differenza media semplice.
Asimmetria: concetti base, indice di Fisher.
Alcuni modelli teorici univariati: la distribuzione normale e la normale
standardizzata.La distribuzione lognormale.
Statistica descrittiva bivariata: La covarianza e sue proprietà. La correlazione
lineare e le sue proprietà. Il metodo dei minimi quadrati.
PARTE II: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Introduzione: Assiomi del calcolo delle probabilità, teoremi elementari del calcolo.
Probabilità condizionate, indipendenza tra eventi. Formula di Bayes.
Teoria delle variabili casuali discrete: distribuzione di probabilità, funzione di
ripartizione, valore atteso, varianza.
Famiglie notevoli di v.c. discrete: Bernoulli, Binomiale, Poisson, Uniforme
discreta.
Teoria delle variabili casuali continue: funzione di densità, funzione di
ripartizione, momenti.
Famiglie notevoli di v.c. continue: Uniforme continua, Esponenziale, Normale,
Gamma, Beta, e log-Normale.
Variabili casuali doppie discrete e continue: Distribuzioni condizionate; momenti
condizionati. Indipendenza tra variabili casuali.
Teoremi di convergenza: legge forte dei grandi numeri, teorema centrale limite.
PARTE III: INFERENZA STATISTICA
Campionamento e distribuzioni campionarie. Statistiche e loro distribuzioni
campionarie.
Stima puntuale: Concetto di stimatore. Correttezza, errore quadratico medio,
efficienza di uno stimatore. Stima puntuale della media, della proporzione, della
varianza di una popolazione. Stimatori di massima verosimiglianza (cenni).
Stima intervallare: introduzione. Intervalli di confidenza per la media di una
popolazione; intervalli di confidenza per una proporzione. Intervalli di confidenza
per la varianza di una popolazione normale. Determinazione numerosità
campionaria.
Teoria dei test: impostazione del problema, regioni di accettazione e rifiuto,
classificazione degli errori di decisione, funzione di potenza.
Alcuni test: test per la media di una popolazione; test per una proporzione; test per
la differenza tra due medie. Test chi-quadrato di indipendenza, test chi-quadrato di
adattamento.
PARTE IV: MODELLI DI REGRESSIONE
Il modello di regressione lineare semplice: Specificazione del modello, ipotesi sui
residui. Stima dei parametri. Minimi quadrati e massima verosimiglianza.
Scomposizione della varianza totale e misure di adattamento. Proprietà statistiche
degli stimatori.
Inferenza sui parametri del modello lineare semplice: Test sui coefficienti, analisi
della varianza e test F. Previsioni. Analisi dei residui.
Il modello di regressione lineare multipla: specificazione del modello, ipotesi sui
residui, stimatori di minimi quadrati. Inferenza sui parametri del modello di
regressione lineare multipla. Test t sui coefficienti, test F per analisi della varianza.
Analisi dei residui e altre diagnostiche.
BIBLIOGRAFIA
S. BORRA-A. DI CIACCIO, Statistica. Metodologie per scienze economiche e sociali, 2a ed., McGraw-
Hill, Milano, 2014.
Altri testi consigliati
S.M. ROSS, Introduzione alla statistica, Apogeo, Milano, 2008.
D.M. LEVINE-T.C. KREHBIEL-M.L. BERENSON, Statistica, Apogeo, Milano 2002.
C. IODICE, Esercizi Svolti per la prova di Statistica, 3a ed., Edizioni Simone, 2007.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
METODO DI VALUTAZIONE
Valutazione scritta seguita da prova orale.
AVVERTENZE
Indicazioni più dettagliate sul programma del corso, sulle parti dei testi consigliati di
interesse specifico per il corso, materiale bibliografico e di studio aggiuntivo, saranno forniti
dai docenti nel corso delle lezioni.
I Proff. Piero Ganugi e Laura Barbieri ricevono gli studenti come da avviso affisso
all’albo.