FM20_04_04

A.A. 2003-2004. CORSO DI LAUREA IN VETERINARIA
Prova di FISICA MEDICA 20 aprile 2004
Cognome…………………………………….Nome…………………………………
Matricola……………………………………..
1. Una particella si muove di moto rettilineo lungo l'asse X con la seguente
legge oraria x=5t3-2t2+1. Determinare la velocita` istantanea della
particella all’istante t=10 s e calcolare per quali valori di t la particella si
ferma.(Con le opportune dimensioni e unita` di misura dei coefficienti
della legge oraria si ha x in metri per t in secondi)
2. Una scimmia di 5kg si sporge da un ramo ad una altezza dal suolo h=3m,
ad un istante successivo la scimmia cade a terra. Calcolare la variazione
di energia potenziale della scimmia.
3. Un paracadutista di 70kg sta scendendo a velocita costante v=60 m/s .
Calcolare la potenza prodotta dalla forza d’attrito dovuta all’aria .
4. Due piatti metallici di area A=50cm2 si affaciano l’uno all’altro ad una
distanza d=5mm. Calcolare la capacita` elettrica del sistema .
5. Un corpo di massa m=70kg scivola verso il basso a velocita` costante
v=0.2m/s su un piano inclinato di un angolo =30o. Calcolare la velocità
con cui viene dissipata l'energia cinetica e l'energia potenziale
gravitazionale.
6. Calcolare quale quantita` di burro sarebbe necessaria per fornire ad un
uomo di 70kg l’energia minima necessaria per salire sull’Everest ad 8800m
sul livello del mare.(il burro fornisce 6000cal/g)
7. Un ragazzo di massa M=60kg è fermo su una bilancia . Improvvisamente
egli spinge sulla bilancia con un'accelerazione a=0.2m/s2, che cosa leggerà
sulla bilancia?
8. Un oggetto di ferro ha al suo interno molte cavita` vuote . In aria il peso
dell’oggetto è p=5000N mentre completamente immerso in acqua pesa
p’=3600N. Calcolare il volume totale delle cavita` sapendo che la densita`
del ferro Fe=7.87g/cm3 e quella dell’acqua ac=1g/cm3.
9. Due bambini che pesano rispettivamente 18kg e 25kg siedono agli estremi
di una altalena a bilancere lunga 3m (con centro di rotazione nel
baricentro). Dove dovrà sedersi un terzo bambino dal peso di 15kg per
avere una condizione di equilibrio?
10.Un grande serbatoio d’acqua è riempito per un’altezza H=6m . Viene
aperta una valvola che chiude un buco di 1cm2 che si trova ad una
profondita` di 2.8m rispetto alla superficie dell’acqua. Calcolare a quale
distanza dalla base del serbatoio tocca il suolo l’acqua che fuoriesce
inizialmente dal foro.
Soluzione
1. v=dx/dt=15t2-4t per t=10s v=1460m/s ; v=0 ossia 15t2-4t=0 t=0 e
t=0.27s
2. U=Uf-Ui=0-mgh=-147J
3. P=Fv, in questo caso F=-mg=-686N e quindi P=-41.16kWatt (forza e
velocita` hanno segno opposto )
4. C=oA/d o=8.84 • 10-12 per cui C=8.84pF
5. la variazione di energia cinetica è nulla poiché il corpo scende con velocita`
costante.
La variazione di energia potenziale U=mgh dove h=lsin è data da : dU/dt=mgsin
-mgsin
-68.6J/s
6. energia minima da fornire E=mgh=6036.8kJ il burro fornisce 6000cal/gr
ossia 25080J/gr e quindi 6036.8kJ/25.08kJ/gr ottengo 240.7gr di burro
7. F=mg+ma=60•(9.8+0.2)=600N che corrispondono a 600/9.8=61.22kgpeso
ed è cio che registrera` la bilancia.
8. P=mg e P’=P-A=mg-Viag da cui ricavo Vi che rappresenta il volume
immerso ed anche il volume totale incluse le cavita` dell’oggetto
Vi= (5000-3600)ag=0.14m3
Il volume del ferro si ricava dal peso P=5000=VFeFeg e quindi
Il volume delle cavita` è Vc=Vi-VFe=0.078m3
9. Applico la condizione di equilibrio MT=0 da cui 25•15=18•15+15•x
x=0.7m
11.Dal foro il liquido esce con velocita` v=√(2gh)=7.4m/s la velocita` ha
direzione orizzontale e il moto è uniformemente accelerato partendo da
un’altezza yo=H-h=3.2m
y=yo-1/2gt2 e
x= vot-1/2gt2 da cui x=vo (2yo/g)1/2-yo= 2.78m