1 programmazione matematica classe 4e as 2016/17
annuncio pubblicitario
PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSE 4E A.S. 2016/17 DOCENTE: LORENZO ZECCA La classe è composta da 10 alunne e 10 alunni, sebbene uno di loro sarà impegnato durante l'intero anno scolastico in un progetto di studio all'estero. Gli alunni hanno complessivamente mostrato notevoli interesse e partecipazione, lavorando in classe in un ottimo clima collaborativo. Il comportamento è in generale corretto. L’esito della prima verifica è stato positivo per l'ottantacinque per cento degli alunni, con tre insufficienze gravi, mostrando che il baricentro della classe è spostato verso l'eccellenza. Nella programmazione sono indicate con C1, C2,..C6 le competenze di base che ciascun te- ma/unità didattica concorre a sviluppare, secondo la legenda riportata di seguito. C1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. C3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. C4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l’ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le poten- zialità offerte da applicazioni di tipo informatico. C5. Utilizzare gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici C6. Saper costruire ed analizzare di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo. Primo periodo Contenuti Obiettivi minimi/capacità operative Competenze • Conoscere le caratteristiche delle funzioni seno e coseno tangente e cotangente Tema 1 Goniometria ------Unità 1.1 Richiami sulle funzioni goniometriche e relative proprietà Tema 1 Goniometria -----------Unità 1.2 Equazioni e disequazioni goniometriche • Saper rappresentare graficamente le funzioni goniometriche • Conoscere i valori delle funzioni goniometriche di angoli Richiami su: funzioni goparticolari niometriche e f. goniometriche inverse, archi asso- • Determinare il coefficiente angolare di una retta e l’angolo tra due rette ciati, addizione e sottrazione, duplicazione, bise- • Conoscere le funzioni goniometriche inverse e la loro rapzione, (Werner e prostafepresentazione grafica resi) • Operare con le formule goniometriche Tecniche risolutive per equazioni e disequazioni • Risolvere semplici equazioni goniometriche goniometriche: elementari • Risolvere semplici disequazioni goniometriche o ad esse riconducibili, lineari, omogenee. • • • • Tema 2 Trigonometria C1, C2, C3 C1 Conoscere i teoremi sui triangoli rettangoli Risolvere triangoli rettangoli Calcolare l’area di un triangolo Conoscere e saper applicare il teoremi: della corda, dei seni, di Carnot Teoremi sui triangoli ret• Risolvere un triangolo qualunque tangoli (richiami) Teoremi sui triangoli qua- • Saper applicare le conoscenze sopra specificate alla risoluzione di problemi di geometria di vario tipo lunque Applicazioni dei teoremi • Saper utilizzare le conoscenze sopra specificate alla risolusui triangoli zione di problemi che possono presentarsi in campi diversi (fisica, topografia…) C1, C2, C3, C5, C6 1 • Utilizzare la rappresentazione cartesiana dei numeri complessi Numeri immaginari, nuTema 3 meri complessi: rappreNumeri Complessi sentazione algebrica, geometrica, trigonometrica e operazioni • Operare con i numeri complessi • Utilizzare la rappresentazione trigonometrica per calcolare prodotti e quozienti • Conoscere ed utilizzare la formula di De Moivre • Risolvere equazioni nel campo complesso C1, C2 Secondo periodo Tema 4 Unità 4.1 Progressioni aritmetiche e geometriche Unità 4.2 Esponenziali Applicare il principio di induzione Determinare i termini di un progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione Il numero di Nepero e Conoscere le caratteristiche generali della funzione esponenziale Principio di induzione Funzioni esponenziali , equazioni e disequazioni esponenziali, curve e fenomeni Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione esponenziale Conoscere e applicare le proprietà delle potenze a esponente reale Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Applicare le nozioni acquisite a vari fenomeni (decadimento, leggi di crescita,…) C1,C4,C5, C6 C1, C2, C5, C6 • Conoscere le caratteristiche generali della funzione logaritmica • Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Tema 4 Unità 4.3 Logaritmi Funzioni logaritmiche, equazioni e disequazioni logaritmiche, curve e fenomeni • Trasformare geometricamente il grafico di una funzione logaritmica • Conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi • Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche • Applicare le nozioni acquisite a vari fenomeni (decadimen- C1, C2, C5, C6 to, leggi di crescita,…) • Conoscere le posizioni relative degli elementi dello spazio • Conoscere i concetti di diedro, angoloide • Definire e conoscere le proprietà di alcuni solidi (prismi, Tema 5 (*) Geometria solida Rette e piani nello spazio, diedri e angoloidi, Poliedri, Solidi rotondi piramidi, poliedri regolari, cilindro, cono, sfera) • Conoscere ed utilizzare le formule per il calcolo di superfici C1, C2, e di volumi C3, C5 • Conoscere ed applicare il principio di Cavalieri 2 Tema 6 Dati e previsioni ----Unità 6.1 Calcolo combinatorio • • disposizioni, permutazio- • ni, combinazioni e coeffi• cienti binomiali • • Tema 6 • Dati e previsioni ----probabilità semplici, com- • Unità 6.2 poste, condizionate, teo• Calcolo delle pro- rema di Bayes babilità • • • • Tema 6 Dati e previsioni ----Unità 6.1 Elementi di statistica descrittiva Statistica descrittiva, medie, frequenze, grafici Calcolare disposizioni semplici e permutazioni Calcolare combinazioni semplici Conoscere i coefficienti binomiali e le loro proprietà Determinare la potenza di un binomio Calcolare la probabilità come misura Applicare il calcolo combinatorio alla probabilità Determinare le estrazioni da un’urna Calcolare probabilità composte Calcolare probabilità condizionate, utilizzare la formula di Bayes C1,C3,C 6 C1,C3,C 6 Rappresentazione dei dati Determinare frequenze statistiche Rappresentare graficamente una distribuzione Calcolare e utilizzare indici di media: media aritmetica, aritmetica ponderata, geometrica, armonica, quadratica, moda e mediana. • Calcolare e utilizzare indici di variabilità: varianza, deviazione standard • • • • Determinare l’indipendenza statistica C1, C4, C6 Calcolare la correlazione Determinare la retta di regressione lineare Rappresentare dati statistici in tabelle e grafici con l’utilizzo di software applicativi Tema 5 (*) Geometria solida: La trattazione di questo tema potrà essere sviluppata parallelamente ai temi 4, e 6, riservando ad esso un’ora a settimana. Strumenti di verifica Negli scrutini del primo trimestre come in quelli finali, la valutazione dei risultati raggiunti è formu- lata, in ciascuna disciplina, mediante un voto unico che, secondo le indicazioni ministeriali, deve fondarsi su una pluralità di prove di verifica riconducibili a diverse tipologie, coerenti con le strate- gie metodologico-didattiche adottate dai docenti e volte ad accertare conoscenze, capacità e competenze specifiche; si stabilisce che il numero minimo di prove da svolgere sono: trimestre (primo periodo): tre (di cui almeno una orale) pentamestre (secondo periodo): cinque (di cui almeno una orale) Le prove scritte potranno essere potranno essere strutturate come esercizi o problemi. Nelle interrogazioni si darà peso all'esposizione che dovrà essere scorrevole ed organica. Criteri di valutazione delle prove Si prenderanno in considerazione i seguenti elementi: ‐ conoscenza e comprensione degli argomenti ‐ capacità di applicare quanto appreso ‐ logicità dell’elaborato o dell’esposizione - uso del linguaggio specifico. 3 Criteri di valutazione finali Si prenderanno in considerazione i seguenti elementi: ‐ situazione di partenza ‐ grado di progressione del processo di apprendimento ‐ raggiungimento degli obiettivi ‐ continuità nell’impegno a scuola e a casa - partecipazione al dialogo educativo. Criteri di sufficienza (standard minimo) - Conoscere e comprendere la trattazione teorica dei nuclei fondanti del programma. - Esporre in modo corretto quanto appreso. - Applicare, in contesti algebricamente e concettualmente semplici, i contenuti appre- si, con pochi errori e, comunque, di calcolo. ottobre 2016 4
