2 aprile 2003

Prof. Manuela Mosca
Microeconomia
Esercitazione 3 ---Di Cintio Marco--“”Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare,
finché arriva uno sprovveduto che non lo sa e la inventa””
---Albert Einstein--1)
La funzione di utilità U(x, y)= xy genera le seguenti funzioni di domanda Marshalliana:
R
R
xm =
; ym =
2 py
2 px
a) Trovare l’elasticità della domanda del bene x rispetto al suo prezzo.
b) Trovare l’elasticità incrociata per il bene x.
c) Trovare l’elasticità rispetto al reddito per il bene x.
d) Ricavare l’equazione della curva prezzo-consumo relativa al prezzo del bene x.
e) Dire se i due beni sono sostituti, complementi o indipendenti.
f) Verificare che la funzione di domanda del bene x è omogenea di grado zero.
2) La funzione di utilità U(x, y) = (x-8)(y-4) genera le seguenti funzioni di domanda Marshalliana:
R − 4 p y + 8 px
R + 4 p y − 8 px
xm =
; ym =
2py
2 px
a) Trovare l’elasticità della domanda del bene x rispetto al suo prezzo.
b) Trovare l’elasticità incrociata per il bene x.
c) Trovare l’elasticità rispetto al reddito per il bene x.
d) Ricavare l’equazione della curva prezzo-consumo relativa al prezzo del bene x.
e) Dire se i due beni sono sostituti, complementi o indipendenti.
f) Verificare che la funzione di domanda del bene x è omogenea di grado zero.
3) La funzione di utilità U(x, y) = (x+6)(y+4) genera le seguenti funzioni di domanda Marshalliana:
R + 4 p y − 6 px
R − 4 p y + 6 px
xm =
; ym =
2 py
2 px
a) Trovare l’elasticità della domanda del bene x rispetto al suo prezzo.
b) Trovare l’elasticità incrociata per il bene x.
c) Trovare l’elasticità rispetto al reddito per il bene x.
d) Ricavare l’equazione della curva prezzo-consumo relativa al prezzo del bene x.
e) Dire se i due beni sono sostituti, complementi o indipendenti.
f) Verificare che la funzione di domanda del bene x è omogenea di grado zero.
4) Considerate la seguente funzione di utilità:
U(x,y) = x + ln y
Il prezzo del bene x è pari 20, quello del bene y pari a 40, mentre il reddito è pari 2000.
a) Individuate il paniere ottimo.
b) Supponete che il prezzo di y diminuisca fino ad assumere il valore di 20, calcolate il nuovo
paniere ottimo.
c) Scomponete gli effetti della variazione del prezzo di y, sul bene y, in effetto di reddito e
effetto di sostituzione in base al metodo di Slutsky. Commentate.
5) Considerate la seguente curva di domanda: x m = R − 2 p x ;
a) Calcolate l’elasticità rispetto al prezzo e analizzate come varia lungo la curva di domanda.