3. Polarizzazione di un transistor npn

Polarizzazione di un transistor NPN
Marco Coppelli - Bruno Stortoni
3. Polarizzazione di un transistor npn
Tecniche di polarizzazione e stabilizzazione
Per far operare il transistor nella regione di funzionamento desiderata, occorre fornire una tensione
continua di opportune polarità e ampiezza. La potenza dissipata, in condizioni statiche, da un
transistor è data approssimativamente da:
PdC = UCE0 ∙ IC0
Questa potenza, non essendo sfruttata dal carico RC, non produce alcun effetto pratico ma causa,
invece, un aumento non desiderato della temperatura del BJT. Ciò dà luogo a un aumento delle
cariche minoritarie (generate per effetto termico) che, all’incirca, raddoppiano per ogni 10 °C di
aumento della temperatura. Ne consegue un aumento della corrente di collettore IC0 che, a sua volta,
produce un ulteriore aumento della temperatura ricominciando il ciclo, con un processo cumulativo.
Perdurando questa situazione, il punto di lavoro a riposo si sposta verso la zona di saturazione
cambiando le condizioni operative poiché cambiano anche hFE (circa dello 0,5% per grado
centigrado) e UBE (circa 2,5 mV per grado centigrado). Questo eccesso di calore prodotto nella
giunzione base-collettore potrebbe anche spostare il punto di lavoro all’esterno della curva di
massima dissipazione di potenza con conseguente distruzione del transistor. Questo effetto è
solitamente chiamato fuga termica.
Sorge quindi la necessità di stabilizzare il punto di lavoro del BJT dagli effetti nocivi delle
variazioni di temperatura. Questa stabilizzazione può essere raggiunta mediante l’applicazione di
dissipatori termici e l’impiego di particolari conformazioni circuitali.
Prendendo in esame un amplificatore a transistor npn a emettitore comune, l’alimentazione e la
polarizzazione possono avvenire con una delle quattro configurazioni mostrate nella figura 1.
a)
c)
b)
d)
Fig. 1. Principali metodi di alimentazione e stabilizzazione termica.
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Il circuito di figura 1a non viene quasi mai usato perché non risulta comodo l’impiego di due
alimentatori (UBB e UCC). Quello di figura 1b utilizza una sola sorgente di alimentazione ma non
fornisce quasi alcuna stabilità termica.
Dei due rimanenti quello più usato è lo schema 1d perché ha una maggiore stabilità del punto di
lavoro rispetto alle variazioni di temperatura del transistor. La polarizzazione è fornita dal partitore
di tensione formato da R1 ed R2 mentre la stabilizzazione è fornita soprattutto da RE. Inoltre questa
configurazione rende indipendente il punto di lavoro dal variare dei parametri interni del transistor,
variazioni che possono avvenire con l’invecchiamento del dispositivo o per le inevitabili tolleranze
tra uno e l’altro nella stessa famiglia.
Occorre osservare che:
 le tecniche di stabilizzazione si riferiscono all’uso di reti resistite di polarizzazione per tenere il
punto di lavoro relativamente costante rispetto alle variazioni di IC0, hFE, UBE;
 le tecniche di compensazione si riferiscono all’uso di dispositivi sensibili alla temperatura,
quali diodi, transistor, termistori, ecc. i quali forniscono una compensazione di tensioni e
correnti per mantenere stabile il punto di lavoro.
In questa parte ci occuperemo delle sole reti di stabilizzazione.
Le nuove tecnologie costruttive e la notevole diminuzione del numero di amplificatori realizzati con
componenti discreti rispetto a quelli realizzati con circuiti integrati, rendono quasi del tutto
superflua una trattazione dei fattori di stabilità S, come si faceva fino ad alcuni anni fa. Tali fattori,
che misurano le variazioni della corrente di collettore IC0 rispetto a ICB0, UBE0 e hFE, sono così
definiti:
dI
d I C0
d I C0
S ''  C0
S
S'
d hFE
d I CB0
d U BE0
Un elevato valore di S indica un grande cambiamento di IC0 dovuto a un piccolo cambiamento del
fattore di controllo e, quindi, una bassa stabilità. Dei tre fattori quello che occorreva tenere
maggiormente in considerazione era S. Come vedremo, per tenere basso il suo valore occorre
rendere il più piccolo possibile il rapporto RB/RE.
Ricorda…
Per ottenere una buona stabilizzazione termica occorre tenere basso (inferiore a 15) il rapporto
RB/RE.
Illustriamo succintamente in quale modo opera il circuito di figura 1d.
I resistori R1 ed R2 agiscono come un partitore della tensione UCC, fornendo un potenziale fisso alla
base (punto B) del transistor. Se la corrente di collettore IC dovesse aumentare per una variazione di
temperatura o di hFE, anche la corrente di emettitore IE aumenterebbe (poiché IE0  IC0), riducendo
in tal modo la tensione UBE0 = UB0 – UE0. A causa della diminuzione di UBE0 diminuisce la corrente
IB e quindi anche la corrente IC0. Perciò, possiamo dire che esiste una retroazione negativa per la
quale questa diminuzione della corrente di collettore IC0 compensa il suo iniziale aumento.
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Circuito di base
Consideriamo il circuito di base dell’amplificatore di figura 1d, riportato nella figura 2.
Fig. 2
La tensione UB0 è la tensione ai capi di R2. Applicando la regola del partitore risulta:
U B0  U CC
R2  I 0
R1 ( I 0  I B0 )  R2  I 0
e poiché, come spesso avviene, I0 >> IB0, possiamo semplificare la precedente ottenendo:
U B0  U CC
R2
R1  R2
Applicando il teorema di Thevenin tra la base e la massa il circuito di base può essere rappresentato
come in figura 3, nel quale:
RB = Req = R1 // R2
UBeq = UBE0 + IB0 (RB + RE) + IC0 RE
Fig. 3
Resistenza d’ingresso della base del transistor (in condizioni statiche)
La resistenza d’ingresso RIN che si manifesta, in condizioni statiche, alla base del transistor è
ottenuta dalla diretta applicazione della legge di Ohm:
RIN 
U B0 U BE0  RE I E0

I B0
I B0
Nell’ipotesi, molto spesso verificata, che UBE0 << RE IE0, la precedente diviene:
RIN 
RE I E0 RE hFE I B0

 hFE RE
I B0
I B0
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Circuito di collettore
Consideriamo il solo circuito di collettore mostrato nella figura 4.
Fig. 4
La tensione UE0 ai capi di RE può essere ottenuta dalla relazione:
UE0 = IE0 ∙ RE = UB0 – UBE0
I E0 
U B0  U BE0
RE
Applicando il principio di Kirchhoff alla maglia di collettore abbiamo:
UCC – IC0 RC – UCE0 – IE0 RE = 0
dalla quale otteniamo:
UCE0 = UCC – IC0 RC – IE0 RE
Criteri di progetto della rete di polarizzazione
Sono elencati alcuni passi utili nella progettazione di una rete di stabilizzazione costituita dal
partitore resistivo R1 ed R2 e dalla resistenza di emettitore RE. Facciamo riferimento alla figura 5.
Fig. 5
1. Stabiliamo il punto di lavoro statico. Questa scelta va fatta in base alle funzioni che il circuito
deve svolgere e alle caratteristiche del transistor.
Supponiamo che siano stati scelti i seguenti valori: UCC = 20 V, IC0 = 10 mA, hFE = 100.
È buona norma che la tensione di collettore UC sia all’incirca la metà di quella di alimentazione
UCC. Quindi scegliamo UC = 10 V.
2. Scegliamo il valore di UE.
Abbiamo già detto che i due altri fattori di variazioni del punto di lavoro statico rispetto alle
variazioni di temperatura sono le variazioni di UBE0 e di hFE. Oltre al meccanismo di retroazione,
un altro criterio per aumentare la stabilità è quello di scegliere una tensione UE0 statica molto
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più grande della variazione che potrebbe avere la UBE0. Ad esempio, considerando una
variazione di 40 °C e ricordando che la UBE0 varia di circa 2,5 mV/°C, la variazione massima
sarebbe di 0,1 V. Una buona scelta per la tensione di emettitore va da 2 a 4 V, a seconda della
tensione di alimentazione.
Solitamente si usa il criterio che:
U
U E0  CC
10
Una tensione che dia una buona stabilità termica potrebbe risultare, per esempio, UE0 = 2,5 V.
Ricorda…
È importante il valore della tensione di emettitore (UE0) e non il valore del resistore di
emettitore RE.
3. Se la hFE del transistor è sufficientemente elevata, possiamo assumere IE0  IC0. In questo caso
questa ipotesi è valida.
4. Conoscendo UE0 e IE0 calcoliamo RE:
RE 
5. Calcoliamo RC:
RC 
U E0
2,5

 250 Ω
I E0 10 103
U CC  U C 20  10

 1 kΩ
I C0
10 103
6. Calcoliamo IB0:
I B0 
I C0 10 103

 0,1 mA
hFE
100
7. Calcoliamo UB0. Solitamente si assume che la tensione UBE0 di un transistor al silicio alla
conduzione sia pari a 0,7 V, quindi:
UB0 = UBE0 + UE0 = 0,7 + 2,5 = 3,2 V
8. Per una variazione di 40 °C il valore di hFE può cambiare del 20%. Per rendere minime le
variazioni della corrente di collettore conviene che il rapporto RB/RE sia il più piccolo possibile,
compatibilmente con altre considerazioni. Infatti, come vedremo per lo studio dinamico, un
valore troppo piccolo di RB potrebbe diminuire troppo il guadagno dell’amplificatore. Nella
pratica i progettisti solitamente usano un rapporto minore di 10, quindi scegliamo, ad esempio 8:
RB = 8 ∙ RE = 8 ∙ 250 = 2 kΩ
9. Determiniamo i valori di R1 ed R2. Per ottenerli risolviamo il seguente sistema:
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U CC  R2

U

B

R1  R2


 R  R1  R2
 B R1  R2

U CC  RB

R

1

UB


 R  R1  U B
 2 U CC  U B
Sostituendo i valori numerici risulta:
R1 = 12,5 kΩ
R2 = 2,381 kΩ
Altre volte, più rapidamente, possiamo seguire il criterio pratico che, per ottenere un buon
compromesso tra stabilità e guadagno, suggerisce:
R2 
hFE  RE
10
In questo caso, l’applicazione di quest’ultimo criterio fornirebbe per R2 un valore di 2,5 kΩ. Da
questo possiamo poi ottenere R1 conoscendo il valore di RB.
Esempio Svolto
Calcola i valori di UCE0 e di IC0 per il circuito di figura 5 sapendo che il transistor è al silicio. Sono
noti: UCC = 12 V, hFE = 120, R1 = 10 kΩ, R2 = 4,2 kΩ, RC = 1 kΩ, RE = 470 Ω.
La resistenza d’ingresso alla base del transistor risulta:
RIN = hFE RE = 56,4 kΩ
Questo valore è almeno tredici volte più elevato di quello di R2, pertanto possiamo ritenere
trascurabile la corrente assorbita dalla base rispetto a quella che attraversa R2 e per il partitore
resistivo possiamo scrivere:
R2
U B0  U CC
 3,55 V
R1  R2
Un valore di UB0 superiore a 0,6 V indica che il transistor è in conduzione, pertanto possiamo
ritenere che la tensione UBE0 sia pari a circa 0,7 V e quindi:
UE0 = UB0 – UBE0 = 2,85 V
Possiamo ora calcolare la corrente IE0 che, avendo trascurato IB0, risulta uguale a IC0:
I C0  I E0 
U E0
 6, 06 mA
RE
Infine:
UCE0 = UCC – IE0 (RC + RE) = 3,4 V
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