forze-moto - Compiti in classe

LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
Compito di FISICA per la classe 3D Durata della prova 1 ora
COMPITO A
1) Un fucile, dalla canna lunga 90 cm, viene caricato con un proiettile di massa 10 g. Se la forza della polvere esplosiva
vale mediamente 500 N, qual è la velocità del proiettile all'uscita?
A parità di forza, la suddetta velocità è direttamente proporzionale alla lunghezza della canna del fucile?
A parità di lunghezza, la suddetta velocità è direttamente proporzionale alla forza?
Motivare le risposte
2) Un ragazzo trascina sulla neve uno slittino, appoggiando la fune sulla spalla (vedi
figura).
Sapendo che il peso della slitta è P=500N, il coefficiente di attrito è k=0,03 e l’angolo
formato dalla fune con il piano orizzontale è α=30°, calcolare la forza applicata dal
ragazzo per far procedere la slitta con velocità costante.
3) Due blocchi di massa M ed m (con M>m) si trovano su un piano orizzontale liscio e
sono posti l’uno a fianco all’altro a diretto contatto tra loro e vengono spinti con una forza
La forza di contatto è
: []Maggiore nel caso a) []Maggiore nel caso b) []Uguale nei due casi
b)
a)
COMPITO B
1) Una massa di 2 Kg è poggiata su un piano inclinato scabro. Il coefficiente di attrito statico e` 0,6 e l'inclinazione del
piano è30° .La massa
□
resterà in equilibrio
□
accelererà verso il basso
□
accelererà verso l'alto
Cosa succede se la massa viene sostituita con un corpo di massa maggiore o minore?
2)Uno studente, posto su una collinetta a 4,5m di altezza sul terreno circostante, lancia orizzontalmente una palla di
neve verso una ciminiera distante 15 m. La palla di neve colpisce la ciminiera 0,65 s dopo essere stata lanciata.
Trascurando la resistenza dell'aria, a quale distanza dal terreno approssimativamente la palla colpisce la ciminiera?
3) Con riferimento al quesito precedente,con quale velocità la palla colpisce la ciminiera?
COMPITO C
1)Nella figura seguente la scatola trascinata dall’uomo con una forza trainante di 90N, che forma con la
direzione orizzontale un angolo di 38 °, incontra una forza di attrito di 25N.
Sapendo che la scatola ha una massa M di 10Kg determinare l’accelerazione e il coefficiente di attrito
2) Un fucile spara proiettili che escono dalla canna con velocità di 200 m/s, avente direzione inclinata di 45°
sull'orizzontale. Se il proiettile deve colpire un bersaglio distante 100 m , posto allo stesso livello della bocca del
fucile, quale punto, posto al di sopra del bersaglio, viene in effetti preso di mira?
3)Con riferimento al quesito precedente, scrivere l’equazione della traiettoria del proiettile
COMPITO D
a)Quale delle seguenti azioni può essere descritta dal
grafico seguente?
Lorenzo va a scuola
□
Dopo essere partito Lorenzo si è accorto di
aver lasciato il libro di Matematica ed è tornato
indietro
□
Si è incamminato lentamente ma poi ha corso
per arrivare in tempo
□
E’partito di corsa ma dopo un po’ era stanco e
ha dovuto rallentare
b
Scrivere l’equazione della
legge oraria della seconda
fase del moto , a partire da
t=1,5s.
2)Un arciere lancia una freccia in aria con un'inclinazione di 60 °, ad una distanza di 36 metri da un bersaglio
posto a 2 metri dal suolo. La freccia viene scoccata da un'altezza di 1.5 metri dal terreno e con una velocità
iniziale, V0 di 20 m/s . Verificare se la freccia riesce a colpire il bersaglio.
3)Scrivere l’equazione della traiettoria della freccia ( cfr . quesito 2) in un opportuno sistema di riferimento
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
STUDENTE
Indicatori
Conoscenze
Punteggio da 1 a 3
Descrittori
Conoscenza delle nozioni fondamentali
Conoscenza delle procedure e delle tecniche di calcolo
Competenze
Correttezza del calcolo e padronanza delle tecniche risolutive
Punteggio da
Esposizione ordinata e corretta
0a4
Completezza delle spiegazioni
Proprietà linguistica
Comprensione del testo
Completezza di esecuzione
Capacità
Corretto collegamento dei contenuti e dei concetti fondamentali
Punteggio da
Sviluppo logico e coerenza nell’esecuzione
0a3
Capacità di sintesi Originalità esecutiva
VOTO
Punteggi
SOLUZIONI
COMPITO A
1)Massa = m=10g= 0,01Kg
Lunghezza = L= 90 cm==0,90 m Forza =F= 500N
Accelerazione = F/m= (500/0,01=5 *10 4)m/s2
Velocità =
=
=
La velocità non è direttamente proporzionale ad L e ad F, ma a
ea
e quindi a
2)Le forze applicate alla slitta sono
La forza trainante F, di componenti Fx= F cos 30°
Fy= Fsen 30°
la forza peso P
la forza di attrito Fa = = k Fn = k(P-Fy)= k(P-Fsen 30°) [ da notare che la forza normale è la risultante tra P ed
Fy]
la reazione vincolare R.
Affinché la slitta si muova di moto uniforme la risultante di tutte le forze applicate deve essere nulla.
Componenti lungo la direzione verticale
R-P-F sen 30° =0
Componenti lungo la direzione orizzontale
Fx-Fa=0→ Fcos 30° - k(P-Fsen 30°)=0→F=kP/(cos 30°+k sen 30°)
F=0,03.500/(cos30°+0,03sen30°)=17N
3) L’accelerazione del sistema è la stessa in entrambi i casi
mentre la forza di contatto F’ è
caso a) F’ = Ma
Quindi è maggiore nel caso a)
caso b) F’ = ma
COMPITO B
1)Componenti della forza peso
Px= mg sen30° = g N lungo direzione del piano
Py= mg cos 30° = g√3 N normale al piano
Forza massima di attrito Fa =kmgcos 30° = 0,6 g√3 N = 1,04 g N circa
Poiché Px è minore della forza necessaria per il distacco, la massa resta in equilibrio.
Cambiando massa la risposta non cambia in quanto la relazione Px<Fa → mg sen 30° < 0,6mgcos 30° →
sen 30° < 0,6cos 30° sussiste ancora qualunque sia il valore di m
2) In un riferimento avente per asse y la verticale passante per il punto di lancio e l’origine sul terreno, le equazioni
parametriche della traiettoria sono
Dove h corrisponde a 4,5 m e vx è la velocità con cui è stata scagliata la palla di neve
Nell’intervallo di tempo di 0,65 s la palla di neve copre una distanza orizzontale di 15 m, quindi la componente
orizzontale della velocità è (15/0,65 =23,07) m/s
Il valore di y corrispondente all’istante t=0,65 s è circa 2,4 m
3) La velocità V con cui la palla di neve colpisce la ciminiera sarà
dove vx = 23,07 m/s e vy è la componente verticale della velocità nell’istante considerato ( uguale a in modulo a g*t = 6,5
m/s circa) quindi
V =24m/s circa
COMPITO C
1)Forza di attrito = k(Mg-Fsen 38°)
dove F è la forza trainante ed Fsen 38° è la sua componente perpendicolare al
piano
K(10g-90*0.61) = 25N da cui k =0,6 circa
L’accelerazione è uguale a (90 cos (38°)-25)/M= 4,6 m/s2 circa
2)Si consideri un riferimento cartesiano con l’origine nel punto da cui parte il proiettile , l’asse x orizzontale, col verso positivo dalla parte dove si
trova il bersaglio e l’asse y diretto verticalmente verso l’alto. Il proiettile parte in direzione della bisettrice ma a causa della gravità non procederà in
linea retta e la sua posizione, istante per istante, sarà determinata dalle seguenti coordinate
ovvero
Il tempo necessario per coprire la distanza orizzontale di 100m è uguale a √2/2 s = 0,7 s circa
Nel suddetto istante la distanza dal terreno sarà
che corrisponde a 97,5 metri circa.
Il proiettile quindi passa su un punto molto al di sopra del bersaglio
3) Per scrivere l’equazione della traiettoria del proiettile è sufficiente eliminare il parametro t nelle due equazioni scritte precedentemente
( il valore di g è stato approssimato a
COMPITO D
1)La risposta esatta è la prima ( nel grafico la prima fase del moto ha un andamento parabolico, quindi corrisponde ad un moto decelerato e poi accelerato, con cambiamento del
verso del moto)
La seconda fase è un moto uniforme , con velocità
Legge oraria
2) Per poter colpire il bersaglio la freccia non deve completare la sua traiettoria parabolica ritornando alla quota iniziale, pertanto la sua gittata deve
essere maggiore della distanza orizzontale dal bersaglio(36 m)
In questo caso la gittata è uguale a
ed è pertanto <36m, quindi in pratica la freccia cadrà al di sotto del bersaglio
3) Scegliendo come origine il punto in viene scagliata la freccia, l’asse x orizzontale, col verso positivo dalla parte dove si trova il bersaglio e l’asse y
diretto verticalmente verso l’alto, le equazioni parametriche del moto della freccia sono
ovvero, essendo Vox = 20 cos 60°
e Voy = 20 sen 60°
Per scrivere l’equazione della traiettoria del proiettile è sufficiente eliminare il parametro t nelle due equazioni precedenti
( il valore di g è stato approssimato a
Da notare che dall’ equazione della traiettoria si trova la conferma alla risposta al quesito 2):
Il valore di y corrispondente a x=36 m è -2,4 m, cioè la freccia cade al di sotto del bersaglio, che nel
riferimento scelto si trova 0,5 metri al di sopra dell’asse x.