Programma dettagliato di Metodi Statistici per l`Amministrazione

Scuola di Economia e Statistica – Università degli Studi di Milano Bicocca
Corso di Studi in Economia e Amministrazione delle Imprese (ECOAMM)
Anno Accademico 2012/13
Programma dettagliato di
Metodi Statistici per l’Amministrazione delle Imprese (7 CFU)
(studenti immatricolati negli AA 2008/09, 2009/10, 2010/11)
(lettere A-Le: prof. Borroni; lettere Li-Z: prof. Pasquazzi)
Gli studenti che, all’appello di giugno 2013, non abbiano sostenuto alcuna delle prove parziali dei
due moduli, sosterranno la prova di Metodi Statistici per l’Amministrazione delle Imprese, per un
valore di 6 CFU, con il programma degli studenti in corso. Sarà inoltre prevista una prova
integrativa per un valore di 1 CFU.
La prova integrativa si svolgerà, di norma, in forma scritta, subito dopo la prova scritta da 6 CFU.
La prova integrativa potrà vertere sia su esercizi sia su domande di teoria.
Di seguito si riporta il programma della prova da 6 CFU e della prova integrativa da 1 CFU.
Programma della prova da 6 CFU
Eventi e probabilità. Esperimenti, regole di conteggio e assegnazione della probabilità.
Relazioni di base della probabilità. Probabilità del complementare, dell’unione e dell’intersezione.
Probabilità condizionata. Legge del prodotto. Eventi indipendenti. Teorema di Bayes.
Variabili casuali discrete. Funzione di probabilità. Valore atteso. Varianza.
Variabili casuali discrete notevoli. Distribuzione uniforme discreta. Distribuzione binomiale.
Distribuzione di Poisson. Distribuzione ipergeometrica.
Variabili casuali continue. Funzione di densità.
Variabili casuali continue notevoli. Distribuzione uniforme continua. Distribuzione Normale.
Approssimazione della distribuzione binomiale con la Normale.
Campionamento e distribuzioni campionarie. Unità, popolazione, campione. Popolazioni finite e
infinite. Parametro e statistica. Campionamento casuale semplice e altri metodi di campionamento.
Stima puntuale. Stimatori e distribuzioni campionarie. Media campionaria. Proporzione
campionaria.
Stima intervallare. Intervalli di confidenza, margine d’errore, livello di confidenza.
Intervalli di confidenza per la media: varianza nota e varianza non nota. Determinazione
dell’ampiezza campionaria.
Intervalli di confidenza per la proporzione. Determinazione dell’ampiezza campionaria.
Verifiche d’ipotesi. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa; scelta dell’ipotesi nulla. Errori di primo e
secondo tipo. Livello di significatività di un test. Approccio del valore critico e approccio del pvalue. Test ad una coda e test a due code. Relazione tra test a due code e intervalli di confidenza.
Test sulla media: varianza nota e non nota.
Test sulla proporzione.
Test e intervalli di confidenza sulla differenza tra due medie. Campioni indipendenti e appaiati.
Test e intervalli di confidenza sulla differenza tra due proporzioni.
Test Chi quadrato. Test sulla bontà di adattamento. Test di indipendenza.
Modello di regressione lineare semplice. Assunti del modello. Stime puntuali e metodo dei minimi
quadrati. Coefficiente di determinazione. Stima della varianza della componente d’errore. Intervalli
di confidenza e test sul coefficiente angolare del modello. Previsione, puntuale e intervallare, del
singolo valore e del valore medio. Analisi grafica dei residui.
Carte di controllo. Scelta dei limiti di controllo. Scelta della dimensione campionaria e della
frequenza di campionamento (lunghezza media delle sequenze, ARL; tempo medio al segnale,
ATS)
Interpretazione di una carta di controllo.
Carte di controllo per la media (carta x medio) e il range (carta R).
Carta per frazione di non conformi (carta p) e per numero di non conformi (carta np). Scelta
dell’ampiezza campionaria nelle carte p.
Carta per numero di non conformità (carta c) e per numero medio di non conformità per unità di
riferimento (carta u).
Analisi della capacità del processo produttivo. Indici di capacità di processo. Indici di capacità per
un processo non centrato.
Programma della prova integrativa da 1 CFU
Richiami sull’interpolazione con una sola variabile esplicativa
Modelli di interpolazione con due variabili esplicative, in particolare il piano interpolante
Determinazione dei parametri del piano con il metodo dei minimi quadrati (principio di riduzione)
Proprietà dei residui del piano interpolante
Bontà d’adattamento del piano interpolante
Misure del miglioramento di bontà d’adattamento nel passaggio dalla retta al piano interpolante
Relazione tra i coefficienti della retta e quelli del piano interpolante
Testi di riferimento
D. Anderson, D. Sweeney, T. Williams “Statistica per le analisi economico-aziendali”, 2009,
Apogeo.
Capitoli: 4; 5; 6 (escludere paragrafo 6.4); 7; 8; 9; 10 (escludere paragrafi 10.4 e 10.5); 11; 12.
D. C. Montgomery “Controllo Statistico della Qualità (seconda edizione)”, 2006, McGraw-Hill:
Capitolo 4: fino al par. 4.3.5 incluso (è consigliata la lettura della parte restante del capitolo).
Capitolo 5: fino al par. 5.2.2 incluso (escludere i paragrafi a partire da “I sottogruppi razionali”
(pag. 196-201).
Capitolo 6: fino al par. 6.3.1 incluso; escludere i paragrafi 6.2.2, 6.2.3 e 6.2.4.
Capitolo 7: paragrafi 7.1, 7.3.1, 7.3.2, 7.4; escludere i restanti paragrafi.
M. Zenga “Metodi Statistici per l’Economia e l’Impresa”, 1994, Giappichelli:
Da pag. 1 fino a pag. 30, escludendo il paragrafo 9.