test cultura tecnica

SELEZIONE CORSO TECNICO SUPERIORE PER L’AUTOMAZIONE ED I SISTEMI
MECCATRONICI (BIENNIO 2012-2014)
TEST CULTURA TECNICA - PROVA A
Cognome e nome (stampatello) __________________________________________
Firma __________________________________________
MATEMATICA (16 minuti)
1) Si calcoli
lim 4 x sin
x 
1
.
x
A) 0
B) 4
C) ∞
2) Si calcoli
lim
x 0
x 2  2x
.
x
A) -2
B) 0
C) ∞
42  h   42 
.
h 0
h
2
3) Qual è il valore del seguente
lim
A) 16
B) 0
C) ∞
4) La derivata della funzione
A) sin2x
B) –cos2x
C) cos2x
y  sin x  cos x è
2
2
5) Data la legge oraria s(t) = 2t + 6t , con s misurato in metri e t in secondi, calcolare la velocità
istantanea all’istante t =3 .
A) 60 m/s
B) 38 m/s
C) 36 m/s
 x
2

2
 9 dx .
7) Una primitiva di
x
è
1 x
6) Si calcoli
0
46
3
8
B)
3
46
C) 
3
A)
A)
2arctg x
B)
ln 1  x
C)
2 x  2arctg x


8) Calcolare il valor medio della funzione
A) 1
1
e 1
1
C)
1 e
B)
f x  
1
da x=1 a x=e.
x
Cognome e nome (stampatello) __________________________________________
Firma __________________________________________
FISICA (16 minuti)
1) Calcola l’intensità della risultante di due forze perpendicolari tra loro di intensità rispettivamente
9N e 12N:
A)
21 N
B)
3 N
C)
15 N
2) In cinematica si intende per “punto materiale” un corpo:
A) di forma sferica.
B) più piccolo di una pallina da tennis.
C) molto più piccolo della distanza che percorre.
3) Una biglia percorre una distanza di 180 cm in 2,4 s. Qual è la sua velocità?
A) 75 m/s.
B) 0,75 m/s.
C) 1,3 m/s.
4) In quale delle seguenti unità di misura si può esprimere un’accelerazione?
A) (m/s)
2
2
B)
m /s
C)
(m/s)/s
5) Nel caso di un moto circolare uniforme, quale delle seguenti affermazioni è vera?
A)
Il periodo è inversamente proporzionale alla frequenza.
B)
Il periodo è direttamente proporzionale alla frequenza.
C)
Il periodo è sempre maggiore della frequenza
6) Il principio di inerzia afferma che:
A)
tutti i corpi tendono a opporsi al moto.
B)
tutti i corpi si muovono di moto rettilineo uniforme se la forza totale agente su di essi è nulla.
C)
tutti i corpi si muovono di moto uniformemente accelerato se la forza totale agente su di essi è nulla.
7) Per due cariche elettriche puntiformi vale la seguente affermazione.
A)
La forza elettrica è direttamente proporzionale a ciascuna carica e alla loro distanza al quadrato.
B)
La forza elettrica è inversamente proporzionale a ciascuna carica e direttamente proporzionale al Q
quadrato della loro distanza.
C)
La forza elettrica è direttamente proporzionale a ciascuna carica e inversamente proporzionale al
quadrato della loro distanza.
8) La resistenza elettrica di un filo conduttore:
A) è direttamente proporzionale al prodotto tra la sua lunghezza e la sua sezione.
B) è inversamente proporzionale alla sua sezione.
C) è inversamente proporzionale alla sua lunghezza.
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Firma __________________________________________
ELETTRONICA (16 minuti)
1) Nel circuito in figura E = 100V, quindi I vale:
A) 0,1A
B) 0,5A
C) 1A
2) Un filtro passa-basso ideale:
A) Fa passare solo le frequenze inferiori a quella di taglio
B) Fa passare solo le frequenze superiori a quella di taglio
C) Fa passare solo le frequenze comprese fra la frequenza di taglio inferiore e quella superiore
3) Nel circuito sottostante, la tensione ai capi della resistenza R (VR) è :
VR
VR
Fig 2
t
VR
Fig 3
t
A) Quella di Fig. 2
B) Quella di Fig. 3
C) Quella di Fig. 4
4) La relazione fra corrente di base (IB) e di collettore (IC) in un BJT è:
A) IB = hFE * IC
B) IC = hFE * IB
C) IC = hFE / IB
Fig 4
t
5) Il circuito sottostante si comporta da:
A) Comparatore con isteresi
B) Amplificatore non invertente
C) Amplificatore invertente
6) La tensione di uscita Vout del circuito sottostante è:
A) –R1/R2 * Vin
B) (1 + R1/R2) * Vin
C) (1 + R2/R1) * Vin
7) Nel circuito sottostante se R1/R2 = R4/R3 = 10, V1 = 9V e V2 = 10V. La tensione di uscita Vout è:
A) –10V
B) 1V
C) 10V
8) Un DAC è un dispositivo utilizzato per:
A) Convertire un segnale analogico in digitale
B) Convertire un segnale digitale in analogico
C) Amplificare un segnale analogico
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Firma __________________________________________
ELETTROTECNICA (16 minuti)
1) Il primo principio di Kirchhoff afferma che:
A) La somma algebrica delle correnti è uguale a zero
B) In un nodo la somma algebrica delle tensioni è uguale a zero
C) In un nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a zero
2) Due o più bipoli sono connessi in serie se:
A) Presentano ai loro capi lo stesso valore di tensione
B) Sono attraversati da correnti dello stesso valore
C) Sono attraversati dalla stessa corrente
3) Una parte chiusa di rete composta da due o più rami si chiama:
A) Maglia
B) Rete
C) Nodo
4) Su un carico ohmico-induttivo la corrente assorbita è, rispetto alla tensione ai capi:
A) In quadratura in ritardo
B) In ritardo con un angolo compreso tra 0° e 90°
C) In anticipo con un angolo compreso tra 0° e 90°
5) Se un circuito R-L-C và in risonanza la corrente che circola:
A) Aumenta
B) Diminuisce
C) Si annulla
6) Il grafico rappresenta:
A) Il fattore di potenza
B) La legge di Ohm
C) La legge di Joule
7) Sul grafico è rappresentata una tensione sinusoidale.
Quale numero indica il valore efficace della tensione?
A) Il numero 1
B) Il numero 2
C) Il numero 3
8) La potenza elettrica attiva , in una rete in corrente alternata monofase vale:
A) V×I×Cosφ
B) V×I×Senφ
C) V×I×Tanφ
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MECCANICA (36 minuti)
ESERCIZIO 1)
La trave a sbalzo sotto schematizzata, realizzata in acciaio da carpenteria non certificato, ha sezione
rettangolare commerciale con h=2b:
a = 60°
2m
F= 5000 N
y
y
x
x
h = 2b
y
x
b
calcolare:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Il massimo momento flettente
La base b minima commerciale in grado di resistere
La massima sollecitazione di taglio
La sollecitazione di flessione sull’asse x baricentrico
La sollecitazione di taglio sull’asse x baricentrico
La freccia massima all’estremità della trave
Risposte:
1)
A) 5000 Nm
B) 8660 Nm
C)10000 Nm
2)
A) 20 mm
B) 30 mm
C) 50 mm
3)
A) 1,3 N/mm2
B) 1,3 kgf/mm2
C) 25 MPa
4)
A) 13,1 N/mm2
B) 0 N/mm2
C) 130,6 N/mm2
5)
A) 50 N/mm2
B) 18 N/mm2
C) 1,3 N/mm2
6)
A) 4,2 mm
B) 13,4 mm
C) 5,1 cm
ESERCIZIO 2)
Un perno metallico regge un organo meccanico avente una massa m = 15 kg e ruotante a n = 2000
giri/min su una circonferenza di raggio r = 100 mm. Il materiale del perno ha una Samm = 100 MPa.
Determinare:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
La forza centrifuga agente sul perno
La sollecitazione di torsione sul perno
Il diametro minimo resistente del perno
La sollecitazione sulla mezzeria del perno
La sollecitazione ammissibile a taglio del materiale del perno
Il lato di un perno a sezione quadrata di uguale resistenza
Risposte:
1)
A) 60704 N
B) 6705 kgf
C) 657700 N
2)
A) 0 N/mm2
B) 28,8 kgf/mm2
C) 50 MPa
3)
A) 30 mm
B) 40 mm
C) 50 mm
4)
A) 25,5 N/mm2
B) 57,7 N/mm2
C) 76,5 N/mm2
5)
A) 57,7 N/mm2
B) 75 N/mm2
C) 80 N/mm2
6)
A) 56,2 mm
B) 48,8 mm
C) 41,4 cm