Esercizi sulle leggi di Keplero

Esercizi sulle leggi di Keplero
1. Ceres è un grosso asteroide che ruota attorno al sole. Al perielio dista dal Sole 380 612 000
km mentre all'afelio si trova a 446 818 000 km. Calcolare (a) il semiasse maggiore
dell'orbita, (b) l'eccentricità, (c) il periodo di rivoluzione.
2. La cometa Holmes si muove su un'orbita ellittica avente eccentricità di 0,432564. E' passata
al perielio (alla distanza di 2,053218 UA dal Sole) il 4 maggio 2007 diventando visibile ad
occhio nudo. Calcolare il semiasse maggiore dell'orbita a, il periodo di rivoluzione T, la data
del prossimo passaggio al perielio.
3. Il pianeta Mercurio ha un periodo di rivoluzione 87,969 giorni. Sapendo che l'eccentricità
dell'orbita è di e=0,2056 calcolare (a) la distanza al perielio, (b) la distanza all'afelio.
4. Nettuno dista dal Sole 30,07 UA. Cacolare il periodo di rivoluzione di Nettuno intorno al
sole.
5. La cometa Mrkos è una cometa che ruota attorno al sole su un'orbita ellittica. E' passata al
perielio il 27 luglio 2002 e precedentemente il 27 ottobre 1996. Calcolare il semiasse
maggiore dell'orbita. Sapendo che l'eccentricità della sua orbita è di 0,5423, calcolare la
massima distanza della cometa dal sole.
6. Il pianeta venere ha un periodo di rivoluzione 224,7 giorni su un'orbita che possiamo
considerare praticamente circolare (eccentricità e=0,00677), calcolare (a) la distanza di
venere dal sole, (b) la velocità del pianeta mentre ruota attorno al Sole.
Si suppongono noti i valori del periodo di rivoluzione della Terra T=365,25 giorni e il semiasse
maggiore dell'orbita terrestre a=149,6 milioni di Km (uguale a 1,496 × 1011 m). Tale valore
coincide anche con 1UA (unità astronomica), quindi il semiasse maggiore dell'orbita della Terra è
uguale a 1UA.