LO SCRIGNO DI PROMETEO
COLLANA DI DIDATTICA, DIVULGAZIONE E STORIA DELLA FISICA
Direttori
Ettore G
Università degli Studi di Milano
Piero Caldirola International Centre for the Promotion of Science
Comitato scientifico
Sigfrido B
Università degli Studi di Pavia
Giovanni F
Università degli Studi di Ferrara
Marco Alessandro Luigi G
Università degli Studi di Milano
LO SCRIGNO DI PROMETEO
COLLANA DI DIDATTICA, DIVULGAZIONE E STORIA DELLA FISICA
La conoscenza completa delle leggi fisiche è la meta più alta a cui possa aspirare un
fisico, sia che essa abbia uno scopo puramente utilitario. . . sia che egli vi cerchi la
soddisfazione di un profondo bisogno di sapere e la solida base per la sua intuizione
della natura.
Max P
La Fisica ha come scopo capire il rapporto tra l’uomo e la natura,
non solo da un punto di vista scientifico, ma anche filosofico, e ha
cambiato in modo irreversibile la nostra vita tramite le sue ricadute
tecnologiche.
La spiegazione e la divulgazione dei concetti che stanno alla sua base,
dati quasi per scontati, ma lungi dall’essere noti o compresi da molti,
e l’evoluzione delle tecniche sperimentali, che hanno permesso di
scoprire le leggi che regolano i fenomeni naturali e delle teorie via via
elaborate, sono perciò argomenti di studio e riflessione di rilevanza
primaria.
Questa collana si rivolge a chi abbia desiderio di approfondire o discutere questi temi ed è aperta a chi voglia collaborarvi con contributi
originali.
Giovanni Falcone
Quando la scienza si poteva immaginare
Copyright © MMXV
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Ariccia (RM)
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di riproduzione e di adattamento anche parziale,
con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi.
Non sono assolutamente consentite le fotocopie
senza il permesso scritto dell’Editore.
I edizione: settembre
Al mio piccolo nipote Jonah Ludwig,
ispiratore di tante immagini e stati mentali.
Indice
Introduzione
Capitolo I
La nascita della scienza moderna
.. La fine del cielo delle stelle fisse, – .. La creazione del primo
centro di ricerca, – .. L’importanza del giusto discepolo, – .. Gli
anni mirabili dell’astronomia rinascimentale, – .. Galilei e il metodo
scientifico, – .. L’osservatore e il sistema isolato, – .. Newton
non poteva che essere copernicano, – .. La scelta riduzionista, .
Capitolo II
La fisica newtoniana
.. Località e separazione, – .. Infinito potenziale e attuale, – .. I
corpi e lo spazio, – .. Il tempo filosofico e quello geometrico, –
.. Concetti e assiomi, – .. Il nesso causale newtoniano, – .. Il
moto e i sistemi inerziali, – .. Il determinismo newtoniano, –
.. Il problema dei due corpi, .
Capitolo III
Alla ricerca di un principio teleologico
.. La luce e l’etere, – .. Il nuovo principio teleologico, – .. La
rifrazione della luce, – .. Dal minor tempo al minor cammino
ottico, – .. Il principio di minima azione, – .. Il principio di
Hamilton, .
Capitolo IV
Alla ricerca degli elementi semplici
.. L’aria e l’acqua non sono semplici, – .. Lavoisier, – .. Il
fluido elastico, .
Capitolo V
Dell’essere e del divenire
.. La sostanza e l’essere, – .. L’energia meccanica, – .. Il calore
come calorico, .
Quando la scienza si poteva immaginare
Capitolo VI
Clausius, l’energia e il divenire
.. Equilibrio e variabili termodinamiche, – .. L’energia meccanica
talvolta rassomiglia al calore, – .. Tra il calorico e l’energia, –
.. L’espansione libera, – .. Carnot visto da Clausius, – .. Alla ricerca della nuova sostanza, – .. Non esiste l’essere senza il
divenire, – .. L’entropia di Clausius, – .. Il divenire e l’espansione libera, – .. Entropia di un sistema e quella delle sue
parti, – ... Il gatto Tibbles, – .. Entropia di mescolamento, – .. Il paradosso di Gibbs, – .. Il Terzo Principio della
termodinamica, .
Capitolo VII
Clausius e la fisica moderna
.. Il calore come moto molecolare, – .. Le molecole devono avere
una dimensione, – .. Probabilità epistemica e ontologica, –
.. La probabilità fa la sua comparsa in fisica, – .. La probabilità di
fare una collisione, – .. Il futuro dipende solo dal presente, –
.. Il valore medio, – .. L’equiprobabilità a priori, .
Capitolo VIII
La conoscenza probabilistica diventa scienza
.. Maxwell, il fisico teorico, – .. La legge di stabilità statistica,
– .. La distribuzione delle velocità molecolari, – .. Il diavoletto di
Maxwell, – .. Boltzmann, il fisico–matematico, – .. Ci sono
medie e medie, .
Capitolo IX
Al cuore dell’indagine statistica
.. Le condizioni di equiprobabilità a priori, – .. Ontologia e
metafisica del mondo microscopico classico, – .. L’esperimento di
Bernoulli, – .. L’esperimento di Poisson, – .. La conoscenza
scientifica diventa indiziaria, – ... Il diavoletto di Clausius, –
... Il diavoletto smemorato, – .. Il grado di imprevedibilità delle
osservazioni, .
Capitolo X
Il divenire è probabilistico
.. Un’equazione rivoluzionaria, – .. L’equazione di continui-
Indice
tà, – .. L’evoluzione verso l’equilibrio, – .. L’entropia
collisionale di Boltzmann, – .. Il modello degli Ehrenfest, –
.. Boltzmann si libera del modello collisionale, – .. L’entropia
come numero degli stati accessibili al sistema, – .. Sul contare e
l’infinito, – .. La funzione esponenziale e quella logaritmica, –
.. Entropia e informazione, – .. Il problema delle costanti,
– .. Dall’ordine al disordine, – .. L’ambiente, il divenire dei
processi e la direzione del tempo, – .. Le fluttuazioni e l’esistenza
degli atomi, .
Capitolo XI
Il tempo, la geometria e lo spazio
.. La fine del tempo e dello spazio assoluto, – .. Il programma di
Erlangen, – .. Una misura sulla giostra, – .. La geometria di
Gauss, Lobachevskij e Bolyai, – .. La rivoluzione di Riemann, –
.. La distanza tra due punti vicini, – .. La distanza sulla varietà
può cambiare, .
Capitolo XII
La teoria della gravitazione di Einstein
.. Il principio di equivalenza, – .. La teoria della relatività
generale, – .. Lo spazio rimane euclideo solo localmente, .
Capitolo XIII
La logica, l’aritmetica e le macchine
.. Il pensiero logico è vicino all’aritmetica, – .. Il pensiero logico è una particolare algebra, – .. Alla ricerca del linguaggio del
pensiero logico, – .. Alla ricerca del linguaggio logico dell’aritmetica, – .. Le macchine potrebbero simulare il pensiero logico, –
.. Dimostrare equivale a calcolare, .
Capitolo XIV
Darwin e il divenire dei sistemi biologici
.. La simulazione numerica della natura, .
Capitolo XV
L’inizio della crisi delle ontologie classiche
.. La radioattività naturale e l’elettrone, – .. La legge del decadimento radioattivo, – .. Il corpo nero: un nuovo modello teori-
Indice
co, – .. Planck segue Boltzmann, – .. Planck fissa l’unità
elementare dell’energia, – .. Non fu Planck ad inventare la statistica quantistica, – .. L’effetto fotoelettrico, – .. Dove finisce il
calore, .
Capitolo XVI
La duplice natura delle entità materiali
.. L’atomo planetario, – .. L’atomo di Bohr, – .. Quando
le particelle attraversano la materia, – .. Il principio adiabatico e
quello di corrispondenza, – .. Einstein utilizza l’atomo di Bohr,
– .. toc=Emissione e direzione casuale della radiazione elettromagnetica, – .. Le particelle di luce esistono, – .. Le onde di
materia, .
Capitolo XVII
La nuova meccanica del mondo microscopico
.. Il principio di esclusione di Pauli, – .. Lo spin dell’elettrone,
– .. La meccanica delle matrici, – .. L’equazione delle onde di
materia, – .. L’interpretazione di Copenaghen, – .. La fine
del determinismo secondo Born, – .. Obiettività e realtà nella
nuova meccanica, .
Capitolo XVIII
La fine delle ontologie classiche
.. Einstein definisce la statistica dei bosoni, – .. Il principio del
calore di Nernst, – .. Spazio delle fasi e principio d’indeterminazione, – .. Fermi e la statistica dei fermioni, – .. Dirac e
le statistiche quantiche, – .. Il tratto più caratteristico della nuova meccanica: l’entanglement, – .. Inseparabilità e interazioni
quantistiche, – .. La distinguibilità delle particelle e l’estensività
dell’entropia, – .. Si deve partire dai mattoni o dalla casa?, .
Conclusioni
Introduzione
Per relazionarci e capire il mondo che ci circonda abbiamo bisogno
di imparare diversi linguaggi. Partendo dai linguaggi naturali approdiamo, nel corso della nostra crescita, ai linguaggi logici, quali quello
filosofico o matematico. E ci viene insegnato che tutti i linguaggi si
possono separare in due distinte categorie, quelli umanistici e quelli
scientifici e che nella vita bisogna fare una scelta tra queste due categorie per trovare la giusta collocazione sociale. E così ciascuno di noi,
avviandosi verso una specializzazione linguistica, perde le opportunità
che offrono gli altri linguaggi. Ha scritto al riguardo il premio Nobel
per la fisica, I.I. Rabi (-):
La scienza è un’avventura dell’intera specie umana per imparare a vivere e
forse ad amare l’universo in cui ci troviamo. Farne parte significa comprendere se stessi, iniziare a sentire che c’è una capacità dentro all’uomo che va
ben oltre quella che egli pensava di avere [. . . ]. Io propongo che le scienze
siano insegnate a qualunque livello, dal più basso al più alto, in modo umanistico. Dovrebbero essere insegnate con una certa comprensione storica,
con una certa comprensione filosofica, con una comprensione sociale e una
comprensione umana nel senso della biografia, del carattere delle persone
che fecero questa costruzione, i trionfi, i tentativi, le tribolazioni .
Anch’io feci la mia scelta linguistica e fu quella scientifica. Poiché
la separazione tra le due categorie linguistiche è solo funzionale alla
ricerca di un adeguato ruolo sociale, una volta consolidato il mio gruppo di ricerca, ho deciso di approfondire gli aspetti umanistici della mia
disciplina. Ho ripreso vecchi libri che avevo letto con grandi sensi di
colpa (dovevo pubblicare se volevo fare carriera) e con grande fatica
ho imparato a soffermarmi laddove prima non avevo potuto. Poiché
per capire un argomento ho sempre dovuto scrivere sull’argomen. D. C, G. H and J. R, Understanding Physics, Springer, New
Your, , p. VII.
Introduzione
to, ho iniziato a pensare di scrivere un libro umanistico sul pensiero
scientifico.
Dovevo capire come erano emersi i concetti e quali erano i significati anche umanistici che essi esprimevano. Così ho ripercorso gran
parte del pensiero scientifico moderno cercando anche elementi che
potessero dare unità e continuità ad una narrazione che non poteva
essere meramente tecnica.
Dovevo tornare alle origini, quando il linguaggio scientifico si
era formato separandosi da quello filosofico. Con grande meraviglia,
man mano che comprendevo quello che prima avevo solo imparato,
trovavo costante conferma di una vicinanza tra la ricerca scientifica
e quella filosofica. E la ricerca scientifica, in particolare la fisica, mi
appariva sempre più come una ricerca intorno alla natura delle entità
materiali e al loro divenire.
La fisica, al pari della filosofia, ha delle chiare intuizioni ontologiche
circa le entità materiali che non sono particolari, come vuol far crede
una certa parte della filosofia, ma sono altrettanto generali come
quelle della filosofia. La fisica, come le altre scienze, si differenzia dalla
filosofia solo per il differente carattere metafisico della sua ricerca.
Scrive il filosofo, A. Varzi:
Come i fisici giungono a postulare l’esistenza di certe entità (per esempio i
quark) per spiegare determinati fenomeni, [. . . ] così il filosofo può giungere
a ipotizzare l’esistenza di certe entità (per esempio le proprietà) al fine di
spiegare fenomeni di altra natura; [. . . ] come i fisici mirano a verificare o
confutare le loro ipotesi mediante ragionamenti ed esperimenti di laboratorio, [. . . ] così i filosofi mirano a verificare o confutare le proprie ipotesi
ontologiche, [. . . ] mediante ragionamenti ed esperimenti di pensiero .
La metafisica, in senso moderno, è la ricerca della natura delle entità
ontologiche. Alle ipotesi della fisica non viene concesso, a priori, il
carattere ontologico perché esse sono troppo particolari e non generali
come quelle della filosofia, sostiene il filosofo. E in questo la filosofia
moderna non si discosta dalla sua tradizione. La verifica delle ipotesi
ontologiche, cioè la ricerca metafisica, è palesemente differente nei
due linguaggi. Entrambi usano “ragionamenti”, ma la fisica preferisce
. A. V, Ontologia, Laterza, Bari, ; p. .
Introduzione
ai soli esperimenti di pensiero, anche quelli di laboratorio. In altre
parole, la fisica aggiunge un altro tipo di indagine e di verifica.
Il nucleo centrale di questo libro narra del sorgere e dell’affermarsi
“dell’idea ingenua di realtà che considerava le particelle della fisica atomica
come se fossero minuscoli granellini di sabbia” .
Ripercorreremo le fasi della fondazione e i primi passi che furono
fatti per costruire il nuovo linguaggio scientifico per capire poi come
si arrivò alle ipotesi atomiche. Discuteremo delle ipotesi ontologiche
sulla natura delle entità microscopiche e del modo in cui le inferenze
probabilistiche diventarono conoscenza scientifica. E dovremo capire
come si cercò di coniugare la reversibilità delle leggi microscopiche
con la irreversibilità dei processi del mondo macroscopico. E la nostra
narrazione si concluderà quando il mondo microscopico, pensato a somiglianza del mondo macroscopico, sparì per fare posto ad un nuovo
mondo, quello quantistico, che era perfino difficile da immaginare.
. M. B, Discorso per il premio Nobel per la fisica, .
Capitolo I
La nascita della scienza moderna
La fisica studia le entità materiali più semplici e come queste si mettono insieme a formare entità sempre più complesse. Ci limiteremo,
tuttavia, a narrare di come gli atomi di Democrito siano diventati
atomi scientifici e ci fermeremo quando non sapremo più immaginare questi atomi, non riuscendo più ad inquadrarli in nessuna delle
categorie concettuali, all’interno delle quali organizziamo la nostra
esperienza quotidiana del mondo.
Gli oggetti fisici hanno come predicato il cambiamento e di conseguenza possiamo affermare che la fisica studia anche il divenire nella
natura. La fisica non indaga il divenire in sé. Il divenire della fisica non
è inteso come qualcosa di assoluto perché esso non è indipendente
dagli oggetti della sua indagine. Sono i sistemi fisici che sono soggetti
al divenire. E non esiste un solo divenire, ma si dovranno indagare
diversi divenire.
Alcune grandezze fisiche non mutano pur essendo i sistemi sottoposti a cambiamento. Sono quelle che Aristotele chiamava sostanze.
La sostanza è ciò che non ha bisogno di nient’altro per esistere. Essa
è causa sui: la causa di sé è in se stessa e non in altro. Tuttavia, una
prerogativa della sostanza è la possibilità di cambiare, conservandosi.
Quindi, il raggiungimento della comprensione e individuazione di
una sostanza deve contenere diversi elementi. La sua individuazione,
la sua conservazione e il suo divenire.
.. La fine del cielo delle stelle fisse
Con l’annessione dell’Egitto, nel a.C., tutti i paesi che si affacciavano sul Mediterraneo erano sotto il controllo del nascente impero
romano. Nei successivi tre secoli la “pace romana” sarà portata a tutto
Quando la scienza si poteva immaginare
l’occidente. Dell’antica civiltà ellenica e della sua capitale culturale,
Alessandria d’Egitto, nel terzo secolo d. C. rimarrà ben poco. Tuttavia,
fu proprio in Alessandria che un astronomo, Claudio Tolomeo, nel
d. C., preparò un progetto completo, in maniera più sistematica
di quanto fosse stato fatto fino ad allora, sulla determinazione della
posizione dei pianeti. E il suo lavoro fu raccolto in un libro. In esso,
l’osservazione del moto dei pianeti veniva fatta nella maniera più
naturale per allora, ponendo l’origine del sistema di riferimento sulla
Terra. La tecnica di descrizione era basata sulla geometria euclidea che
richiedeva che tutto fosse fatto con riga e compasso. Era, per l’epoca
in cui fu proposta, la scelta più semplice e naturale.
Come spesso accade, con il passare del tempo, la proposta tolemaica divenne la visione cosmologica prevalente (visione geocentrica).
La descrizione tolemaica riusciva piuttosto bene nel suo compito e
nel corso dei secoli la descrizione geocentrica del sistema solare si
trasformò in una concezione del mondo. E la chiesa cristiana, una
volta diventata chiesa di stato, non poté fare a meno di appropriarsi di questa visione: la concezione tolemaica divenne l’unica visione del mondo compatibile con le Sacre Scritture. Negare la visione
geocentrica equivaleva a negare le Sacre Scritture.
Per fare proposte quantitative occorrevano astronomi in grado di
valutare la tecnica tolemaica e proporre eventuali modifiche. Il primo
astronomo che fece una proposta alternativa sul moto dei pianeti del
sistema solare fu N. Copernico (-). Nel , nel giorno della
morte di Copernico, fu data alle stampe la sua opera “De rivolutionibus
orbium coelestium” in cui l’autore sosteneva che si poteva ottenere
una descrizione più semplice delle posizioni dei pianeti se l’origine
del sistema di riferimento da utilizzare per descrivere il moto dei
pianeti si poneva sul Sole (visione eliocentrica). Copernico non era stato
il primo ad elaborare una visione del mondo che vedesse al centro
dell’universo il Sole, tuttavia fu il primo che, dopo tanti secoli, aveva
elaborato un sistema quantitativo per descrivere il moto dei pianeti.
Per una serie di motivi che cercheremo di delineare, la scelta tra il
sistema geocentrico di Tolomeo e quello eliocentrico di Copernico
divenne l’argomento del dibattito scientifico (e non solo) e si concluse con la nascita della scienza fisica, il cui metodo, nel corso dei
secoli, divenne il paradigma di ogni conoscenza scientifica. Sono stati
scritti fiumi di parole, scritti una miriade di libri, analizzati numerosi
. La nascita della scienza moderna
aspetti delle radici della rivoluzione che portò alla nascita del mestiere
di scienziato nel senso moderno del termine. Innanzitutto, la nascita
della scienza fisica e del suo metodo non furono l’opera di un solo
individuo ma di una intera comunità di filosofi, astronomi e governanti illuminati. Citarli tutti e mostrare il loro contributo è un’impresa
ardua per chiunque. Non rimane che essere parziali e proporre la
propria personale visione, che essendo sintetica, è sicuramente piena
di lacune. Lo scopo della presentazione sarà quello di individuare i
caratteri distintivi della conoscenza scientifica classica.
Sostenere che la scienza fisica sia nata nel sedicesimo secolo non
vuol dire affermare che prima di allora non vi sia mai stata alcuna forma di conoscenza scientifica , anche diffusa. Solo che essa si realizzò,
nel sedicesimo secolo, nella forma che poi si sarebbe sviluppata nei secoli successivi per arrivare fino ad oggi. Non definiremo i caratteri che
distingueranno la conoscenza scientifica e con essa il metodo scientifico ma li faremo emergere analizzando quello che oggi chiamiamo il
problema di Keplero: il moto dei pianeti del sistema solare.
Inizieremo dalla “presa dati” di Tycho Brahe (-), come si dice oggi, poi passeremo “all’analisi dei dati” fatta da Keplero (-)
per arrivare alla formulazione della “teoria” di Newton (-) che
seppe spiegarli. La figura di Galileo Galilei (-) apparirà in quel
ruolo centrale che tutti gli riconoscono.
.. La creazione del primo centro di ricerca
Per poter decidere tra due visioni contrapposte del moto dei pianeti
occorreva avere dati certi. L’astronomo danese, Tycho Brahe, si era
reso conto che sia Tolomeo che Copernico avevano usato dati astronomici piuttosto approssimati e quindi poco adatti ad avallare una scelta
tra il modello geocentrico e quello eliocentrico, per cui decise che era
tempo di prendere dati astronomici molto più precisi. Si rese conto
che per prendere i dati con la precisione che voleva raggiungere aveva
bisogno degli strumenti adatti. Gli strumenti a cui Brahe pensava
erano estremamente costosi e non essendo eccezionalmente ricco
non aveva alcuna possibilità di costruire i suoi strumenti. Allora si
. L. R, La rivoluzione dimenticata, Feltrinelli, Milano .
