Sensori di temperatura
La variazione di temperatura è tra le principali cause di cambiamento delle caratteristiche fisiche dei
materiali, pertanto, si possono realizzare elementi sensibili alle variazioni di temperatura che sfruttano
diversi principi fisici.
Sensore
Principio fisico
Termocoppia
effetto Seebeck
Termoresistenza
effetto termoresistivo
Termistori
effetto termoresistivo
Sensori Integrati
effetto termoresistivo
Pirometro
trasmissione del calore per radiazione
Termocoppie
Il principio di funzionamento della termocoppia si basa sull’Effetto Seebeck. Quando una giunzione
tra due metalli viene riscaldata si produce ai terminali liberi una differenza di potenziale che, per
piccole differenze di temperatura è approssimativamente lineare.
In base ai metalli usati nella giunzione, le termocoppie vengono classificate secondo lo standard ANSI
con lettere maiuscole.
L massima
La
i
tensione
t
i
di uscita
it Vmax è misurata
i
t considerando
id
d la
l giunzione
i
i
di riferimento
if i
t a 0 C°.
C°
La termocoppia non necessita di una alimentazione esterna, in quanto l’effetto Seebeck genera
direttamente una tensione di uscita.
uscita
Per escursioni di temperatura rilevanti la caratteristica temperatura-tensione della termocoppia non è
lineare e quindi deve essere linearizzata mediante opportuni algoritmi.
Termocoppie
Il segnale di uscita deve essere elaborato per estrarre la temperatura reale della giunzione calda, in
quanto la relazione temperatura–tensione è non lineare, e i conduttori che collegano la termocoppia al
circuito di acquisizione creano una giunzione parassita.
Nel circuito sono presenti 3 giunzioni: Rame-Ferro, Ferro-Constantana e Constantana-Rame.
La tensione di uscita dipende dalle tensioni di tutte tre le giunzioni:
Termocoppie
La compensazione delle tensioni delle giunzioni parassite viene effettuata tenendo conto che due
termocoppie in serie che condividono lo stesso materiale centrale e sono alla stessa temperatura,
generano la tensione che genererebbe una sola termocoppia realizzata con i due materiali esterni.
Si sostituisce pertanto nel circuito la giunzione Rame-Constantana con una doppia giunzione fittizia
Rame-Ferro / Ferro-Costantana.
La tensione di misura vale:
Termocoppie
Se le due giunzioni Rame-Ferro si trovano alla stessa temperatura, allora le due tensioni V2 e V3 si
bilanciano e quindi si possono eliminare dalla misura di Vm.
La tensione misurata è quindi uguale alla somma tra la tensione di giunzione alla temperatura del
forno V1 e la tensione della stessa giunzione alla temperatura di riferimento Tref .
Misurando la temperatura di riferimento (solitamente la temperatura ambiente) la tensione della
giunzione a Tref può essere calcolata dalla caratteristica tensione/temperatura della termocoppia.
Termocoppie
Procedimento di misura
Misura della temperatura di riferimento (tramite un termistore)
Calcolo della equivalente tensione di termocoppia V (Tref ) usando la caratteristica della
termocoppia di misura.
Alla
a te
tensione
s o e Vm acqu
acquisita
s ta da
dalla
a te
termocoppia
ocopp a s
si sott
sottrae
ae la
a te
tensione
s o e cos
così ca
calcolata
co ata otte
ottenendo
e do la
a
tensione della giunzione di misura V (T1).
Termocoppie
In alternativa è possibile usare un ponte compensato che genera la tensione di correzione.
Termoresistenze
Le termoresistenze, altrimenti chiamate RTD (Resistance Thermal Detector), sono trasduttori elettrici
passivi che sfruttano la proprietà dei metalli di variare la resistività elettrica con la temperatura
secondo la legge approssimata:
Dove Ro è la resistenza nominale (a 0 C°).
Le termoresistenze sono costituite da sottili fili di materiale conduttore (Platino, Nikel o Tungsteno)
con diversi valori di resistenza nominale avvolti su supporti isolati,
isolati di forma cilindrica o piatta
piatta, oppure
da un film metallico deposto su di un piccolo supporto piatto di ceramica.
Gli RTD sono sensori di temperatura per misure assolute; hanno una buona sensitività, sono molto
p
stabili e richiedono un circuito di interfaccia semplice.
Termoresistenze
La resistenza di un metallo è in generale una funzione complessa della temperatura. Però per i metalli
utilizzati nella realizzazione di termoresistenze, cioè Platino, Nikel o Tungsteno la funzione che lega la
resistenza alla temperatura può essere descitta con buona approssimazione con uno sviluppo in serie
di potenze.
Termoresistenze
Nel caso del platino si utilizza l’equazione di Callendar-van Dusen:
con A, B e C costanti e dipendenti dalle proprietà del platino utilizzato per realizzare il sensore .
Per il range di temperature che va da 0 a 420 °C, la variazione di resistenza non dipende dalla
potenza terza della temperatura e la funzione si riduce all’equazione di Callendar, che si compone di
un termine lineare e di un termine quadratico che comincia a pesare oltre un certo valore di
temperatura:
Per temperature sotto il punto di congelamento dell
dell’acqua
acqua e fino a -200 °C
C occorre invece introdurre
la correzione di van Dusen e considerare le potenze fino al terzo ordine.
Termoresistenze
Le RTD al platino sono i dispositivi più accurati e stabili nel range di temperatura 0 - 500 °C anche se
possono misurare temperature fino a 800 °C (in genere per valori maggiori di 600 °C si usano RTD al
Tungsteno).
Il metallo utilizzato e la resistenza nominale vengono combinati per identificare la tipologia del
componente nei cataloghi dei costruttori.
Una termoresistenza a filo di Platino con Ro = 100 Ω viene denominata PT100, ed è caratterizzata, per
un campo di misura da 0 C° a 100 C°, utilizzando l’equazione approssimata:
da un parametro α = 39.27
39 27 × 10
10-4
4.
Sempre per tale sensore è possibile identificare l’andamento della resistenza con la temperatura
mediante l’equazione di Callendar nell’intervallo di temperature comprese tra 0 C° a 420 C°:
con A = 3.986 × 10-3 e B = 5.88 × 10-7.
Termoresistenze
Gli RTD presentano bassi valori di resistenza. Pertanto è necessario adottare circuiti di misura a
ponte di Wheatstone, che però fornisce una tensione che varia linearmente solo per piccole variazioni
di resistività dell’elemento di misura.
Infatti solo se ΔR/R << 1, è possibile approssimare la caratteristica ad una caratteristica lineare:
Termoresistenze
Poichè la resistività tipica di un buon conduttore è di 0.1 Ω/m, i cavi di collegamento tra sensore e
ponte possiedono in genere una resistenza paragonabile a quella del sensore, influendo
negativamente sulla misura. Per evitare l’effetto delle resistenze parassite RC dei cavi di collegamento
è possibile adottare una configurazione a ponte Wheatstone a 3 fili.
In tal caso infatti si ha:
Scegliendo R1 = R2 si ottiene la relazione fondamentale del ponte Wheatstone senza resistenze parassite:
Termoresistenze
Misure più accurate possono essere ottenute alimentando il sensore con un generatore di corrente di
precisione e misurando la tensione ai capi del sensore. Anche in questo caso però è necessario
g
a q
quattro collegamenti
g
per
p
eliminare g
gli effetti delle resistenze
ricorrere ad una configurazione
parassite dei cavi di collegamento che altrimenti si sommerebbero a quella del sensore.
In questa configurazione vi sono due circuiti distinti.
Un primo circuito serve ad imprimere una
corrente di riferimento al sensore, mentre un secondo circuito serve ad acquisire il segnale. Sul
circuito di acquisizione non scorre corrente, e quindi le resistenze parassite non producono cadute di
tensione spurie.
Termoresistenze
Indipendentemente dal tipo di collegamento, per trasformare la resistenza in un segnale elettrico
misurabile occorre far circolare corrente nel dispositivo.
Ne consegue un autoriscaldamento per
effetto Joule, secondo il quale la potenza dissipata in calore vale:
L’autoriscaldamento appare come un errore di misura, ed influisce negativamente sulla misura,
specialmente nelle RTD a film caratterizzate da piccole dimensioni e quindi da resistenza termica
elevata. Dall’equazione di equilibrio termico a regime infatti si ha :
−T
T
P = sensore ambiente
Rth
dove Rth è la resistenza termica ed indica l’incremento di temperatura per autoriscaldamento per ogni
unità di potenza dissipata.
Valori tipici di resistenza termica sono nel range delle centinaia di C°/W in aria ferma e di qualche
decina di C°/W se inseriti in un flusso d’aria in movimento.
Termistori
Il termistore sfrutta le proprietà dei semiconduttori di variare la conducibilità elettrica con la
temperatura.
Rispetto all’RTD ha dimensioni molto minori ed un maggiore coefficiente di temperatura (maggiore
sensibilità).
L’elemento sensibile è un materiale semiconduttore che ha coefficiente di temperatura (TCR)
negativo nei termistori NTC (Negative Thermal Characteristic) e positivo nei termistori PTC (Positive
Th
Thermal
l Characteristic).
Ch
i i )
Caratteristiche essenziali dei termistori
Campo di misura: da -100 C° a +150 C°, (da -30 C° a +100 C° per versioni lineari)
Accuratezza: da ±3 a ±20 C°
Resistenza termica molto elevata (1000 C°/W)
Sensibilità elevatissima (da 103 a 106 volte più sensibili degli RTD).
La realizzazione a semiconduttore li rende abbastanza delicati ed inadatti ad impieghi in
condizioni di elevato stress meccanico.
Termistori
In generale la dipendenza della resistenza dalla temperatura in un termistore NTC può essere
approssimata da una funzione esponenziale piuttosto complessa secondo la legge di Steinhart-Hart:
La legge di Steinhart-Hart nella pratica viene però semplificata, escludendo i termini di ordine elevato,
si utilizza quindi un’espressione del tipo:
Il parametro B,
B chiamato temperatura
temperat ra caratteristica,
caratteristica viene
iene mis
misurato
rato sperimentalmente tra due
d e valori
alori
ritenuti gli estremi del campo di validità della caratteristica, e dipende quindi dalla sensibilità del
dispositivo:
Termistori
Il coefficiente di temperatura è dato da:
I termistori NTC sono più sensibili alle basse temperature poiché il coefficiente di temperatura si
riduce notevolmente al crescere della temperatura (α è la pendenza della curva R(T)).
Facendo lavorare il sensore in un intervallo limitato di temperature si può linearizzare la caratteristica.
Termistori
Il più semplice circuito per la lettura dell’uscita di un termistore è un partitore resistivo:
Se RS>>RT si ha:
Particolare attenzione deve essere posta a contenere al massimo l’autoriscaldamento
l autoriscaldamento del sensore per
effetto Joule.
Termistori
Per linearizzare la caratteristica dei un termistore NTC si possono utilizzare opportune reti correttrici,
ciò comporta però una riduzione della sensibilità. Una prima rete correttrice è composta da due
resistenze, rispettivamente connesse in serie ed in parallelo al termistore.
I valori delle due resistenze RS ed RP sono calcolati in modo tale che:
Ove R1 ed R2 sono i valori di resistenza che il termistore assumerebbe alle temperature T1 e T2 nel
caso di caratteristica lineare e RT1 ed RT2 sono i valori che nella realtà sono assunti dal termistore alle
stesse temperature.
Termistori
Una seconda rete correttrice è costituita da una resistenza Rm posta in parallelo al termistore e di
valore pari a quello assunto dal termistore alla temperatura tm posta a metà del campo di misura.
Il circuito corrisponde approssimativamente ad un termistore con una caratteristica lineare del tipo:
Termistori
I termistori PTC, presentano una relazione tra temperatura e resistenza non lineare, con andamento a
gradino o a soglia. Tale relazione è difficilmente approssimabile con un’equazione matematica, per
cui essa è definita dai costruttori mediante un certo numero di parametri:
•
resistenza a temperatura ambiente R25
•
temperatura di transizione Tτ
•
coefficiente di temperatura
•
capacità termica e tensione massima.
Termistori
Per la misura continua della temperatura si utilizzano quasi sempre i termistori NTC. Tali sensori sono
molto più sensibili degli RTD e non richiedono particolari procedure di misura (collegamento a 2 fili).
Infatti, grazie alla grande sensibilità del sensore il rapporto segnale/rumore è piuttosto elevato, per cui
l’effetto delle resistenze parassite nei cavi di collegamento può essere trascurato.
Purtroppo i termistori NTC sono sensori fortemente non lineari, pertanto è necessario introdurre
circuiti
i
iti correttivi,
tti i oppure un adeguata
d
t linearizzazione
li
i
i
t
tramite
it tabelle
t b ll di valori
l i (Look-Up-Table)
(L k U T bl ) ed
d
interpolazione realizzata per via numerica da un microprocessore.
I termistori PTC hanno un intervallo di funzionamento ristretto e sono usati per la protezione da
sovraccarichi e da surriscaldamento. In tal caso, grazie all’elevato guadagno ed alla caratteristica a
soglia, sono utilizzati per la realizzazione di sensori ad uscita logica in grado di rilevare il superamento
di una temperatura predefinita. I PTC operano quindi come rivelatori di soglia termica, accoppiati a
circuiti comparatori opportunamente calibrati.
Sensori di temperatura integrati
I sensori di temperatura integrati sfruttano il fatto che nelle giunzioni a semiconduttore (diodi e
transistor) la tensione e la corrente sono fortemente dipendenti dalla temperatura. La dipendenza è
peraltro notevolmente lineare.
Nel caso di una giunzione PN dalla relazione tra corrente e tensione è possibile ricavare la seguente
relazione tra tensione e temperatura:
dove Eg è il gap di energia del materiale,
K è una costante del materiale indipendente dalla
temperatura, q è la carica dell’elettrone e k è la costante di Boltzmann.
Sensori di temperatura integrati
Pertanto, quando la giunzione è sottoposta ad una corrente costante la tensione è linearmente
dipendente dalla temperatura e la sensibilità del dispositivo è data da:
Sulla base di tali considerazioni si realizzano, in forma di circuiti integrati, sensori di temperatura
poco costosi,, che p
però funzionano in un range
g
lineari con uscita in tensione o in corrente,, accurati e p
di temperatura limitato (da -65 a 150 °C circa).
Sensori di temperatura integrati
Sensore di temperatura a diodo con uscita in tensione
Sensore di temperatura a diodo con uscita in corrente
Pirometri
Un pirometro è un trasduttore elettrico ad infrarossi che funziona sul principio della trasmissione del
calore per radiazione elettromagnetica e sulla legge di Plank che la regola.
Ipotizzando che ll’intera
intera radiazione termica della sorgente colpisca il sensore per la legge di StefanBoltzmann, che è ottenuta dalla legge di Plank per integrazione su tutte le lunghezze d’onda, si
ottiene:
dove
do
e κ ((<1)) è il pote
potere
ee
emissivo
ss o pe
per tutte le
e lunghezze
u g e ed
d’onda
o da e σ è la
a costa
costante
te di
d Stefan-Boltzmann.
Ste a
ot a
Il pirometro produce una risposta approssimativamente proporzionale a T4, è pertanto inerentemente
non lineare. E’ un sensore non invasivo, costoso e molto stabile che permette di misurare anche
temperature elevate; la sua sensibilità è più accentuata alle alte temperature che non alle basse.
Il pirometro è usato per temperature anche superiori ai 1450 °C dove altri sensori hanno vita breve ed
è utile anche nel controllo di processi la cui temperatura varia da 200-1450 °C ed in cui è essenziale la
mancanza di contatto con il sistema.
Pirometri
La misura fornita da un pirometro è approssimata perchè non tutta la radiazione termica del corpo
riesce a raggiungere il sensore.
Le lenti o gli specchi utilizzati per focalizzare la radiazione sul
sensore infatti si comportano come dei filtri ottici, generalmente opachi per onde lunghe e corte e
trasparenti nel visibile e nel vicino infrarosso.
