Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59C60D - Numero d’Ordine 13
D. 1 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
√
12A 3 2
√
12B 2 3
12C
6A
Vero
6B
Falso
12D
3
4
√
2
2
√
3
2
12E
D. 7 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am- D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delpiezza compresa tra 0 e π (estremi
le tre perpendicolari.
Svolgere la
esclusi).
dimostrazione sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59C60E - Numero d’Ordine 14
D. 1 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
D. 8 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
8A
Vero
1B
Falso
8B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
4A
Vero
4B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A Vero
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am11B Falso
piezza compresa tra 0 e π (estremi
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
esclusi).
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
5A Vero
√
5B Falso
12A 3 2
√
12B 2 3
D. 6 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
√
3
triangoli rettangoli.
12C
6A
Vero
12D
6B
Falso
12E
2
√
2
2
3
4
D. 7 Tutte le sezioni piane di un cubo che D. 13 Sia r una retta e sia P un suo punto. Disono quadrilateri hanno almeno due lati
mostrare che se s e t sono perpendicolari
paralleli.
a r in P, allora r è perpendicolare a tutte le rette del piano generato da s e t e
7A Vero
passanti per P. Svolgere la dimostrazione
7B Falso
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59D60A - Numero d’Ordine 15
D. 1 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
D. 8 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
1A
Vero
8A
Vero
1B
Falso
8B
Falso
D. 2 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
5A
Vero
5B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
√
D. 6 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
6A
Vero
6B
Falso
12A
12B
12C
12D
2
2
√
3
2
√
2 3
√
3 2
D. 7 Due piani sono paralleli se e solo se esi12E 34
stono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acu7A Vero
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
7B Falso
retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59D60B - Numero d’Ordine 16
D. 1 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
2A
Vero
2B
Falso
3A
Vero
3B
Falso
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
D. 3 Tra le sezioni piane di un diedro di amesiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
π
piezza 3 esistono angoli di ogni amla retta di α perpendicolare a r in P e la
piezza compresa tra 0 e π (estremi
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
esclusi).
perpendicolari tra loro.
10A
Vero
10B
Falso
D. 4 Il numero dei piani di simmetria di un
D. 11 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
cubo è 24.
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
4A Vero
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
4B Falso
D. 5 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
5A
Vero
5B
Falso
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
√
sono quadrilateri hanno almeno due lati
12A 3 2
paralleli.
√
12B 2 3
√
6A Vero
2
12C
2
6B Falso
√
3
12D
2
D. 7 Tra le sezioni piane di un cubo ci so12E 34
no parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
D. 13 Sia r una retta e sia P un suo punto. Dimostrare che se s e t sono perpendicolari
7A Vero
a r in P, allora r è perpendicolare a tut7B Falso
te le rette del piano generato da s e t e
D. 8 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
passanti per P. Svolgere la dimostrazione
ordine 3.
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59D60C - Numero d’Ordine 17
D. 1 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
7B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
12A
√
2
2
12B
√
3 2
3
2
6A
Vero
12C
6B
Falso
12D
√
√
2 3
D. 7 Due piani sono paralleli se e solo se esi12E 34
stono tre punti non allineati del primo
D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delequidistanti dal secondo.
le tre perpendicolari.
Svolgere la
7A Vero
dimostrazione sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59D60D - Numero d’Ordine 18
D. 1 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
D. 8 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
1A
Vero
8A
Vero
1B
Falso
8B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
12A
12B
6A
Vero
12C
6B
Falso
12D
√
3
2
√
2
2
√
2 3
√
3 2
12E 34
D. 7 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am- D. 13 Sia r una retta e sia P un suo punto. Dipiezza compresa tra 0 e π (estremi
mostrare che se s e t sono perpendicolari
esclusi).
a r in P, allora r è perpendicolare a tutte le rette del piano generato da s e t e
7A Vero
passanti per P. Svolgere la dimostrazione
7B Falso
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59D60E - Numero d’Ordine 19
D. 1 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
3A
Vero
4A
Vero
4B
Falso
D. 8 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
3B Falso
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
D. 4 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
10A Vero
equidistanti dal secondo.
10B
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
√
12A
12B
2
2
√
3
2
12C
√
3 2
3
4
6A
Vero
12D
6B
Falso
12E
√
2 3
D. 7 Tutte le sezioni piane di un cubo che D. 13 Dimostrare che le sezioni piane triangosono quadrilateri hanno almeno due lati
lari di un cubo che hanno area massima
paralleli.
sono quelle segate da piani che passano
per tre vertici del cubo che sono adiacenti
7A Vero
ad un quarto. Svolgere la dimostrazione
7B Falso
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59E60A - Numero d’Ordine 20
D. 1 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
2A
Vero
2B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B Falso
D. 3 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
equidistanti dal secondo.
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
3A Vero
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
3B Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
5B Falso
misura:
D. 6 Il numero dei piani di simmetria di un
√
12A 3 2
cubo è 24.
12B 34
6A Vero
√
2
12C
6B Falso
2
5A
Vero
√
D. 7 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
7A
Vero
7B
Falso
12D
12E
3
2
√
2 3
D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delle tre perpendicolari.
Svolgere la
dimostrazione sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59E60B - Numero d’Ordine 21
D. 1 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
7B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
2A
Vero
9A
Vero
2B
Falso
9B
Falso
D. 3 Due piani α e α0 sono perpendicolari se D. 10
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
3A
Vero
3B
Falso
4B
Falso
5A
Vero
12A
5B
Falso
12B
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
D. 4 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
11A Vero
4A Vero
11B Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
D. 5 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
misura:
ordine 3.
D. 6 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
6A
Vero
6B
Falso
3
4
√
3
2
12C
√
2 3
12D
2
2
12E
√
√
3 2
D. 13 Dimostrare che le sezioni piane triangolari di un cubo che hanno area massima
D. 7 Due piani sono paralleli se e solo se esisono quelle segate da piani che passano
stono tre punti non allineati del primo
per tre vertici del cubo che sono adiacenti
equidistanti dal secondo.
ad un quarto. Svolgere la dimostrazione
7A Vero
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59E60C - Numero d’Ordine 22
D. 1 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
1A
Vero
1B
Falso
Vero
2B
Falso
Vero
3B
Falso
7B
Falso
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
D. 3 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono D. 10
perpendicolari tra loro.
3A
Vero
D. 8 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
D. 2 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
2A
7A
9A
Vero
9B
Falso
Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
D. 4 Tra le sezioni piane di un diedro di am10B Falso
piezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
esclusi).
4A
Vero
11A
Vero
4B
Falso
11B
Falso
D. 5 Due rette sono parallele se e solo se sono D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
contenute in piani paralleli.
misura:
5A Vero
12A 43
√
5B Falso
2
12B
2
√
D. 6 Il numero dei piani di simmetria di un
12C 3 2
cubo è 24.
√
12D 2 3
√
6A Vero
3
12E
2
6B Falso
D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acuD. 7 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
paralleli.
retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59E60D - Numero d’Ordine 23
D. 1 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 8 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A Vero
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am11B Falso
piezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
5A Vero
misura:
5B Falso
12A 43
√
D. 6 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
12B 2 3
triangoli rettangoli.
√
3
12C
2
6A Vero
√
12D 3 2
6B Falso
√
2
12E
2
D. 7 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acu7A Vero
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
7B Falso
retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58A59E60E - Numero d’Ordine 24
D. 1 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
1B
Falso
Vero
2B
Falso
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
4A
Vero
4B
Falso
5B
Falso
Falso
D. 8 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
D. 2 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
2A
7B
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
D. 5 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
11A Vero
5A Vero
11B Falso
D. 6 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
√
12A
6A
Vero
6B
Falso
3
2
12B
√
2 3
12C
3
4
√
D. 7 Due piani α e
sono perpendicolari se
12D 3 2
0
esiste un punto P di r = α ∩ α tale che
√
2
12E
la retta di α perpendicolare a r in P e la
2
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delperpendicolari tra loro.
le tre perpendicolari.
Svolgere la
7A Vero
dimostrazione sul retro di questo foglio.
α0
