La progettazione degli impianti elettrici in bassa tensione

M
P
Quaderni
I
per
A
N
T
I M P I A N T I
I
I
la progettazione
Un manuale completo e operativo per la progettazione degli impianti elettrici
in bassa tensione. Un libro studiato ad hoc per i progettisti e gli installatori che
devono realizzare questo tipo di impianti.
Il volume, oltre ad offrire una panoramica di carattere generale, illustra gli argomenti-chiave per gli impianti in bassa tensione: dalla classificazione dei sistemi
elettrici di distribuzione alla sicurezza, dai metodi di protezione contro l’elettrocuzione al dimensionamento degli impianti elettrici utilizzatori.
Vengono inoltre trattati gli impianti elettrici negli ambienti a maggior rischio
in caso di incendio, negli ambienti residenziali e le problematiche relative alle
recenti normative sull’efficienza energetica.
In particolare la guida, servendosi di numerosi esempi pratici, affronta le problematiche relative alla determinazione dei carichi convenzionali, al dimensionamento, alla posa e alla protezione delle condutture elettriche, alla protezione
contro i contatti diretti ed indiretti, agli impianti di terra, al rifasamento, al
dimensionamento degli impianti di illuminazione.
Per ognuno di questi argomenti sono dati indicazioni dal taglio squisitamente
operativo, prendendo sempre a riferimento le norme tecniche CEI ed UNI applicabili per l’esecuzione degli impianti elettrici a regola d’arte. Un libro, insomma,
che non può mancare sulla scrivania di progettisti e installatori.
• Manuale operativo per l’esecuzione
degli impianti elettrici di A. Gorga
• L’Esperto in Gestione dell’Energia di A. Calabria,
D. Di Palma, M. Di Veroli, M. Lucentini
• Il registro unico d’impianto elettrico
di A. Gorga
9 788863 107494
Testi della stessa collana
ISBN 978-88-6310-749-4
Marco Montanari
Ingegnere libero professionista. È stato docente di
Elettrotecnica presso diversi Istituti tecnici e professionali della provincia di Ancona. Ha progettato numerosi impianti elettrici nel settore civile, terziario e
industriale.
€ 21,00
MONTANARI_Imp_Elettrici.indd Tutte le pagine
La progettazione degli IMPIANTI ELETTRICI in BASSA TENSIONE
II Edizione
della stessa collana
l’autore
La progettazione degli impianti elettrici
in bassa tensione
Guida alla progettazione e all’installazione
secondo le norme tecniche CEI e UNI
I
M
P
I
A
N
T
I
Quaderni per la progettazione
Marco Montanari
La progettazione
degli impianti elettrici
in bassa tensione
Guida alla progettazione e all’installazione
secondo le norme tecniche CEI e UNI - II Edizione
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del libro
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QUADERNI PER LA PROGETTAZIONE
LA PROGETTAZIONE
DEGLI IMPIANTI
ELETTRICI IN BASSA
TENSIONE
Guida alla progettazione e all’installazione
secondo le norme tecniche CEI e UNI
II edizione
di
MARCO MONTANARI
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LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE - II Edizione
ISBN: 978-88-6310-749-4
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Via dell’Acqua Traversa, 187/189 - 00135 Roma
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QUADERNI
per la progettazione
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A Mara
3
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QUADERNI
per la progettazione
INDICE GENERALE
Premessa ........................................................................................... 13
CAPITOLO 1
SISTEMA ELETTRICO, CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI
ELETTRICI IN BASE ALLA TENSIONE NOMINALE
E DEL COLLEGAMENTO A TERRA .................................................. 15
1.1
Tensione nominale di un sistema .................................................. 15
1.2
Sistemi di conduttori attivi ............................................................ 16
1.3
Modi di collegamento a terra ....................................................... 18
CAPITOLO 2
DETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONALI ..................... 23
2.1
Potenza elettrica ......................................................................... 23
2.2
Potenza installata ........................................................................ 26
2.3
Potenza convenzionale ................................................................ 27
2.4
Corrente di impiego .................................................................... 31
2.5
Esempi ....................................................................................... 32
2.6
Corrente di impiego in regime variabile ....................................... 40
CAPITOLO 3
CONDUTTURE ELETTRICHE............................................................ 45
3.1
Condutture elettriche ................................................................... 45
3.2
Tipi di posa ................................................................................ 46
3.2.1
Tipi di posa secondo norma CEI 64-8 ................................... 46
5
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3.2.2
Colore dei tubi sottotraccia ...................................................56
3.3
Portata .......................................................................................56
3.4
Portata dei cavi interrati ..............................................................62
3.5
Caduta di tensione ......................................................................67
3.6
Calibro dei cavi secondo AWG ...................................................72
3.7
Designazione dei tipi di cavi ........................................................76
3.8
Colore dei cavi ..........................................................................81
3.9
Comportamento al fuoco dei cavi ................................................82
3.10 Formazione dei cavi ...................................................................84
3.11 Sezione del neutro .....................................................................85
CAPITOLO 4
PROTEZIONE DELLE CONDUTTURE............................................... 87
4.1
Protezione dalle sovracorrenti ......................................................87
4.2
Protezione da sovraccarico ..........................................................88
4.3
4.4
6
4.2.1
Protezione da sovraccarico mediante
interruttori automatici ...........................................................88
4.2.2
Protezione da sovraccarico mediante fusibili ..........................89
4.2.3
Protezione da sovraccarico dei circuiti prese .........................90
Protezione da corto circuito .........................................................91
4.3.1
Protezione da corto circuito mediante interruttori automatici ......92
4.3.2
Protezione da corto circuito mediante fusibili..........................93
Determinazione del valore della corrente di corto circuito ...............94
4.4.1
Determinazione delle correnti di guasto
a valle di un trasformatore – sistema TN ................................95
4.4.2
Determinazione delle correnti di guasto
con trasformatori in parallelo................................................99
4.4.3
Determinazione delle correnti di guasto – sistema TT ............102
4.4.4
Determinazione della corrente di corto circuito
a valle di un cavo in funzione della corrente
di corto circuito a monte.....................................................104
4.5
Interruttori magnetotermici .........................................................107
4.6
Fusibili .....................................................................................111
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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CAPITOLO 5
5.1
Definizioni ............................................................................... 117
5.2
Dispersore ................................................................................ 119
5.3
Conduttore di terra ................................................................... 121
5.4
Conduttori di protezione ........................................................... 121
5.5
Conduttori equipotenziali .......................................................... 123
5.6
Colori distintivi dei conduttori di terra, equipotenziali
e di protezione ......................................................................... 124
5.7
Calcolo del valore della resistenza di terra
di un dispersore ........................................................................ 124
5.8
Esempi di calcolo di conduttori di protezione ............................. 128
QUADERNI
per la progettazione
IMPIANTO DI TERRA ..................................................................... 117
CAPITOLO 6
PROTEZIONE CONTRO I CONTATTI DIRETTI
E I CONTATTI INDIRETTI .............................................................. 131
6.1
Contatti diretti e contatti indiretti, definizioni ............................... 131
6.2
Effetti fisiopatologici della corrente elettrica
sul corpo umano ....................................................................... 132
6.3
Isolamento delle parti in tensione ............................................... 134
6.3.1
Tipi di isolamento .............................................................. 135
6.3.2
Classi di isolamento ........................................................... 136
6.4
Interruttore differenziale ............................................................ 137
6.5
Protezione contro i contatti diretti .............................................. 138
6.6
6.7
6.5.1
Protezione totale................................................................ 138
6.5.2
Gradi di protezione degli involucri...................................... 139
6.5.3
Protezione parziale............................................................ 142
Protezione combinata contro
i contatti diretti ed indiretti ......................................................... 143
6.6.1
Sistemi SELV e PELV ........................................................... 143
6.6.2
Sistemi FELV ..................................................................... 144
Protezione contro i contatti indiretti ............................................ 145
7
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6.7.1
Protezione mediante interruzione automatica
dell’alimentazione ............................................................146
6.7.1.1 Protezione dai contatti indiretti nei sistemi TT ..................146
6.7.1.2 Protezione dai contatti indiretti nei sistemi TN ................149
6.7.1.3 Protezione dai contatti indiretti sistema IT .......................151
6.7.2
Protezione senza interruzione automatica
dell’alimentazione ............................................................153
6.7.2.1 Protezione mediante componenti di classe II
o isolamento equivalente ...............................................153
6.7.2.2 Protezione mediante luoghi non conduttori .....................154
6.7.2.3 Protezione mediante collegamento equipotenziale
locale non connesso a terra ...........................................155
6.7.2.4 Protezione mediante separazione elettrica .....................155
CAPITOLO 7
IMPIANTI DI ILLUMINAZIONE ...................................................... 157
7.1
Principali grandezze fotometriche ...............................................157
7.1.1
Flusso luminoso Ø..............................................................158
7.1.2
Efficienza luminosa η .........................................................159
7.1.3
Intensità luminosa I.............................................................159
7.1.4
Illuminamento E .................................................................160
7.1.5
Luminanza L ......................................................................161
7.2
Curve fotometriche ....................................................................162
7.3
Le sorgenti luminose ..................................................................165
7.3.1
8
Tipi di lampade .................................................................167
7.4
Il progetto illuminotecnico .........................................................170
7.5
Illuminazione di emergenza .......................................................174
7.5.1
Illuminazione di sicurezza ..................................................174
7.5.2
Segnaletica di sicurezza .....................................................178
7.5.3
Apparecchi per illuminazione di emergenza ........................180
7.5.4
Linee di alimentazione degli apparecchi
illuminanti di emergenza ....................................................180
7.5.5
Verifiche e manutenzione ...................................................181
7.5.6
Modalità di intervento dell’illuminazione di emergenza.........181
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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CAPITOLO 8
8.1
Potenza attiva, reattiva, fattore di potenza .................................. 183
8.2
Compensazione dell’energia reattiva - rifasamento ..................... 186
8.2.1
Modalità di rifasamento ..................................................... 188
8.2.2
Calcolo della potenza reattiva
del rifasamento attraverso tabelle ....................................... 190
QUADERNI
per la progettazione
RIFASAMENTO ............................................................................... 183
CAPITOLO 9
AMBIENTI ED APPLICAZIONI PARTICOLARI ............................... 193
9.1
Ambienti a maggior rischio in caso d’incendio ............................ 194
9.2
Criteri per l’esecuzione degli impianti elettrici
negli ambienti a maggior rischio in caso d’incendio ................... 201
9.3
Prescrizioni aggiuntive per gli ambienti a maggior rischio
in caso d’incendio per l’elevata densità di affollamento
o per l’elevato tempo di sfollamento in caso di incendio
o per l’elevato danno ad animali e cose ..................................... 208
9.4
Prescrizioni aggiuntive per gli ambienti a maggior
rischio in caso d’incendio in quanto aventi
strutture portanti combustibili ..................................................... 209
9.5
Prescrizioni aggiuntive e criteri di applicazione
per gli impianti elettrici degli ambienti a maggior
rischio in caso d’incendio per la presenza di materiale
infiammabile o combustibile in lavorazione,
convogliamento, manipolazione o deposito
di detti materiali ....................................................................... 210
CAPITOLO 10
QUADRI ELETTRICI ........................................................................ 213
10.1 Normativa applicabile .............................................................. 213
10.2 Verifica di progetto ................................................................... 215
10.3 Costruttore Originale, Costruttore del Quadro ............................. 215
9
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CAPITOLO 11
SEZIONAMENTO E COMANDO ..................................................... 219
11.1 Sezionamento ...........................................................................219
11.2 Interruzione per manutenzione non elettrica ................................220
11.3 Comando di emergenza, arresto di emergenza ...........................221
11.4 Comando funzionale .................................................................223
CAPITOLO 12
AMBIENTI RESIDENZIALI ............................................................. 225
12.1
Premessa .................................................................................225
12.2 Dimensionamento dell’impianto .................................................225
12.3 Il montante ..............................................................................226
12.4 Il quadro di unità abitativa (centralino) ......................................226
12.5 Dotazioni dell’impianto ............................................................227
12.6 La dichiarazione di conformità ...................................................228
CAPITOLO 13
L’EFFICIENZA ENERGETICA .......................................................... 229
13.1 Premessa ..................................................................................229
13.2 Principi relativi al progetto dell’impianto .....................................229
13.3 Zone, utilizzi e maglie ...............................................................232
13.4 Sistema di gestione dell’efficienza energetica ..............................233
13.5 Classi di efficienza dell’impianto elettrico ....................................234
CAPITOLO 14
PROGETTO, DICHIARAZIONE
DI CONFORMITÀ, DICHIARAZIONE DI RISPONDENZA .............. 237
14.1
10
Premessa .................................................................................237
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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14.2 Il progetto ................................................................................ 237
14.3 La dichiarazione di conformità .................................................. 239
QUADERNI
per la progettazione
14.4 La dichiarazione di rispondenza ................................................ 239
APPENDICE
LEGGI E DECRETI .......................................................................... 241
Legge 1 marzo 1968, n. 186
Disposizioni concernenti la produzione di materiali, apparecchiature,
macchinari, installazioni ed impianti elettrici ed elettronici ..................... 243
D.M. 22 gennaio 2008, n. 37
Regolamento concernente l’attuazione dell’articolo 11-quaterdecies,
comma 13, lettera a) della legge n. 248 del 2 dicembre 2005,
recante riordino delle disposizioni in materia di attività
di installazione degli impianti all’interno degli edifici ............................ 244
Decreto 19 maggio 2010
Modifica degli allegati al decreto 22 gennaio 2008,
n. 37, concernente il regolamento in materia
di attività di installazione degli impianti all’interno
degli edifici (10A08437) ..................................................................... 254
BIBLIOGRAFIA ................................................................................ 263
11
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QUADERNI
per la progettazione
PREMESSA
Gli impianti elettrici che vengono affrontati nel testo sono quelli che vengono
definiti nel linguaggio impiantistico comune “Impianti elettrici in bassa tensione”, cioè quelli che ricadono nei Sistemi di Categoria I, aventi tensioni nominali
comprese tra 50 e 1000 Volt se in corrente alternata o tra 75 e 1500 Volt se
in corrente continua.
La progettazione di questi impianti richiede il possesso di un bagaglio di
conoscenze molto ampio: gli impianti elettrici devono essere infatti progettati
e costruiti in modi diversi a seconda del loro ambiente di installazione: esistono ad esempio impianti per ambienti ordinari, impianti per ambienti a
maggior rischio in caso di incendio, impianti per luoghi con pericolo di
esplosione, impianti per locali ad uso medico, impianti per luoghi di pubblico
spettacolo, impianti all’esterno, impianti di protezione dalle scariche atmosferiche ecc.
Tutti questi impianti vanno progettati e realizzati nello specifico per garantirne
la funzionalità e la sicurezza.
Inoltre nella progettazione occorre spesso tener conto anche della normativa
di prevenzione incendi.
Data la vastità dell’argomento, si è scelto di offrire una panoramica di carattere generale sulle problematiche più comuni degli impianti elettrici per
ambienti ordinari fornendo gli elementi base relativi alla loro progettazione,
elementi che risultano necessari anche allo studio e all’approfondimento degli
impianti per gli altri tipi di ambienti.
Vengono pertanto presi in considerazione i principali aspetti della progettazione relativi alla determinazione dei carichi convenzionali, al dimensionamento
delle condutture elettriche, allo loro protezione da sovraccarico e cortocircuito,
all’impianto di terra, alla protezione delle persone, al dimensionamento degli
impianti di illuminazione, al rifasamento, ai quadri elettrici.
Vengono anche analizzati i sistemi a bassissima tensione di sicurezza, con tensioni fino a 50 Volt in corrente alternata o 120 Volt in corrente continua, per
la loro stretta relazione con la protezione contro i contatti diretti ed indiretti.
Sono quindi stati trattati i cosiddetti luoghi “MARCI” cioè gli ambienti a Maggior Rischio in Caso di Incendio per l’importanza che essi rivestono in quanto
13
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ricorrono spesso nella tipologia di ambienti in cui si deve progettare un
impianto elettrico.
I diversi capitoli vengono affrontati prendendo a riferimento le norme tecniche
CEI ed UNI, in particolare la norma CEI 64-8 “Impianti elettrici utilizzatori a
tensione nominale non superiore a 1000 Volt in corrente alternata e a 1500
Volt in corrente continua”, norma che per gli addetti ai lavori rappresenta la
“Bibbia” dell’impiantistica elettrica, per la vastità e l’importanza degli argomenti trattati.
Si pensi che la norma CEI 64-8 si applica agli impianti elettrici utilizzatori,
quali quelli relativi a:
a) edifici a destinazione residenziale;
b) edifici e strutture destinati ad uso commerciale;
c) edifici e strutture destinati a ricevere il pubblico;
d) edifici e strutture destinati ad uso industriale;
e) edifici e strutture destinati ad uso agricolo e zootecnico;
f) caravan (roulotte), campeggi e luoghi simili;
g) cantieri, mostre, fiere e altre strutture temporanee;
h) darsene;
i) illuminazione esterna (in parallelo);
l) sistemi fotovoltaici e altri sistemi di generazione in bassa tensione;
m) locali ad uso medico;
n) unità mobili o trasportabili;
o) gruppi generatori di bassa tensione.
Si tenga comunque presente che un impianto può essere progettato e/o eseguito con metodi innovativi o diversi da quelli previsti dalla norma CEI 64-8,
purché conseguano lo stesso livello di sicurezza ed un equivalente funzionamento adatto all’uso previsto.
14
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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CAPITOLO 4
QUADERNI
per la progettazione
PROTEZIONE
DELLE CONDUTTURE
4.1 Protezione dalle sovracorrenti
Le condutture elettriche vengono dimensionate in base alla corrente di impiego
che deve attraversarle, corrente che deve essere sempre minore o al massimo
uguale al valore della portata dei conduttori.
Tuttavia, nel loro funzionamento, le condutture possono essere interessate da
correnti superiori alla portata dei conduttori, si hanno cioè delle sovracorrenti
che possono essere dovute sia a sovraccarichi che a corto circuiti.
Si definisce corrente di sovraccarico una sovracorrente che si verifica in un circuito elettricamente sano.
Si definisce corrente di corto circuito una sovracorrente che si verifica a seguito
di un guasto di impedenza trascurabile tra due punti tra i quali esiste tensione
in condizioni ordinarie di esercizio.
Ad esempio si è in presenza di un sovraccarico se in un circuito sano vengono inseriti troppi carichi rispetto a quelli per cui è stato dimensionato, oppure quando nel
circuito passano correnti di spunto dovute all’avviamento dei motori.
Si è in presenza di un corto circuito invece in caso di guasto quando ad esempio il conduttore di fase e di neutro vengono in contatto tra di loro a seguito
del cedimento dell’isolamento dei cavi.
Altri esempi di corto circuiti sono i guasti fase-fase in un sistema trifase, guasti
trifase, guasti fase-terra.
Nel sovraccarico i conduttori vengono percorsi da correnti superiori alla loro
portata che possono essere sopportate per un tempo limitato e che producono
un sovrariscaldamento dei cavi.
Nei cavi così sollecitati si produce un invecchiamento precoce dell’isolante che
può dar luogo nel tempo a scariche elettriche ed al conseguente corto circuito.
Nel corto circuito la corrente può assumere valori anche molto elevati in tempi
87
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brevissimi poiché non viene limitata da valori di impedenza che risultano trascurabili.
Il circuito è sollecitato da alte temperature e da sforzi elettrodinamici.
In ambedue i casi la norma CEI 64-8 prevede che vengano adottate opportune
protezioni atte all’interruzioni delle sovracorrenti.
4.2 Protezione da sovraccarico
La norma CEI 64.8 richiede che, per la protezione contro le correnti di sovraccarico, debbano essere rispettare le due condizioni:
Ib ≤ I n ≤ I z
If ≤ 1,45 Iz
dove:
Ib
è la corrente di impiego della conduttura,
In
è la corrente nominale del dispositivo di protezione,
Iz
è la portata in regime permanente della conduttura
If
è la corrente di sicuro funzionamento del dispositivo di protezione.
I dispositivi di protezione possono essere interruttori automatici o fusibili.
4.2.1
Protezione da sovraccarico mediante
interruttori automatici
Nel caso di interruttori automatici per proteggere una conduttura da sovraccarico sarà necessario quindi utilizzare un interruttore automatico che abbia una
corrente nominale In compresa tra il valore della corrente di Impiego Ib ed il
valore della portata Iz.
Tab. 4.1 – Valori classici di In per interruttori automatici modulari
1
6
10
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
La seconda condizione If  1,45 Iz è sempre rispettata in quanto risulta:
If
corrente di intervento  1,45 In per interruttori per uso domestico conformi alla norma CEI EN 60898; ed essendo In  Iz, viene sicuramente rispettata la condizione If  1,45 Iz.
88
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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corrente di intervento  1,30 In per interruttori per uso industriale confor-
If
mi alla norma CEI EN 60947-2; ed essendo In Iz, viene sicuramente ri-
QUADERNI
per la progettazione
spettata la condizione If  1,45 Iz.
ESEMPIO 1
Si debba proteggere da sovraccarico una conduttura monofase con Iz = 30
A e percorsa da una corrente di impiego Ib= 20 A
Si può scegliere un interruttore con In= 25 A poiché risulta
Ib  In  Iz
20A  25A  30A
4.2.2
Protezione da sovraccarico mediante fusibili
Nel caso di fusibili per proteggere una conduttura da sovraccarico sarà necessario utilizzare un fusibile che abbia una corrente nominale In compresa tra il
valore della corrente di Impiego Ib ed il valore della portata Iz.
Tab. 4.2 – Valori di In per fusibili fino a 100 A
2
4
6
10
12
16
20
25
32
40
50
63
80
100
ESEMPIO 2
Si debba proteggere da sovraccarico una conduttura monofase con Iz = 30
A e percorsa da una corrente di impiego Ib= 20 A
Si può scegliere un fusibile con In= 25 A poiché risulta
Ib  In  Iz
20  25  30
Si tratta ora di verificare la seconda condizione
89
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La seconda condizione If  1,45 Iz
Riferendosi, ad es., a fusibili per uso generale di tipo gG il con valore della
corrente convenzionale di fusione If =1,6 In si avrà:
If= 1,6 x 25= 40 A
Poiché 1,45 Iz = 1,45 · 30= 43,5 A, anche la seconda condizione If  1,45
Iz risulta soddisfatta.
Riferendosi invece a fusibili utilizzati nella protezione motori del tipo aM,
essi non sono in grado, per costruzione, di interrompere le correnti comprese tra In e k2 In , dove k2 assume il valore normalizzato di 6,3.
Nel nostro caso, un fusibile aM con In = 25 A interverrebbe per valori superiori al prodotto k2 In pari a 6,3 · 25 = 157,5 A e non sarebbe quindi in
grado di proteggere la conduttura.
Pertanto i fusibili di tipo aM non devono essere usati per la protezione contro i sovraccarichi.
4.2.3
Protezione da sovraccarico dei circuiti prese
Quando una conduttura alimenta delle prese elettriche, ai fini della protezione
da sovraccarico occorre tenere conto oltre che della portata della conduttura
anche del valore della corrente nominale delle prese alimentate.
La corrente nominale del dispositivo di protezione da sovraccarico non dovrà
superare né la portata della conduttura né il più piccolo valore nominale delle
prese alimentate dalla conduttura (Vedi esempi di Tab. 4.3).
Tab. 4.3 – Valori delle correnti nominali dei dispositivi di protezione in funzione delle
correnti nominali delle prese
Circuito con prese aventi correnti nominali
[A]
10
16
10,
16
10/16
Corrente nominale del dispositivo di protezione [A]
10
16
10
16
10/16, 16+fusib,
16
32
16
32
Le “biprese” da 10/16 A possono essere protette con dispositivo di protezione
da 16 A.
Naturalmente prese protette singolarmente da un proprio dispositivo di protezione, es. fusibile, possono essere alimentate da circuiti con dispositivi di protezione a monte di corrente nominale superiore a quello delle prese suddette.
90
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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4.3 Protezione da corto circuito


QUADERNI
per la progettazione
Per la protezione delle condutture da corto circuito occorre verificare sostanzialmente le condizioni seguenti:
Il dispositivo di protezione deve avere una corrente nominale non inferiore
alla corrente di impiego: In ≥ Ib per permettere la continuità del servizio.
Il dispositivo di protezione deve avere potere di interruzione Pi non inferiore
alla corrente presunta di cortocircuito nel punto ove il dispositivo stesso è
installato, deve cioè essere in grado di interrompere tale corrente.

Il dispositivo di protezione deve intervenire, in caso di cortocircuito che si
verifichi in qualsiasi punto della linea, in un tempo tale da evitare che gli isolanti raggiungano temperature eccessive che li deteriorino: deve essere cioè:
I2t ≤ K2S2
dove:
t,
durata del corto circuito in secondi
S,
sezione in mm2
I2t,
espressa in A2s, l’energia specifica lasciata passare dal dispositivo di
protezione utilizzato;
K,
costante caratteristica dei cavi che dipende sia dal materiale conduttore
che dal tipo di isolante
K2S2,
energia massima che il cavo è in grado di sopportare.
La costante caratteristica dei cavi si ricava dalle norme CEI 64-8.
Tab. 4.4 – Costante caratteristica dei cavi (Norma CEI 64-8/4)
ISOLANTE
TEMPERATURA
[°C]
COSTANTE K
INIZIALE FINALE
0
f
CONDUTTORE
RAME
ALLUMINIO
PVC
70
160
115
74
Gomma etilenpropilenica EPR e polietilene reticolato
XLPE
90
250
143
92
Presenza di giunzioni o terminazioni saldate a stagno
70
160
115
In pratica il dispositivo di protezione deve intervenire in un tempo t tale da
far passare un’energia non superiore a quella massima tollerabile dal cavo
91
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senza che la sua temperatura finale superi quella massima prevista dalle
norme.
Inoltre, per la protezione da corto circuito di un conduttura si deve considerare
che il corto circuito può avvenire in un punto qualsiasi della linea da proteggere; difatti, a seconda del punto in cui si verifica il corto circuito, varia il valore dell’impedenza del tratto di linea interessato e, di conseguenza, variano sia
il valore della corrente di corto circuito che il tempo di intervento del dispositivo
di protezione: i due casi estremi sono rappresentati da guasto a inizio linea e
guasto a fine linea.
Un guasto ad inizio linea provoca naturalmente una corrente di corto circuito
più elevata rispetto ad un guasto a fine linea in cui la corrente di corto circuito
viene limitata dall’impedenza di tutta la linea.
Anche in questo caso i dispositivi di protezione possono essere interruttori
automatici o fusibili.
4.3.1
Protezione da corto circuito mediante interruttori automatici
La figura 4.1 mostra il confronto tra l’energia specifica lasciata passare
dall’interruttore e quella tollerabile dal cavo:
Figura 4.1
Confronto tra
energia specifica
passante di un
interrutore
automatico e
quella tollerabile
da un cavo
92
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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risulta che la condizione I2t ≤ K2S2 si verifica per quei valori di corrente di corto
circuito compresi nell’intervallo Ia-Ib che corrispondono all’intersezione della
QUADERNI
per la progettazione
retta K2S2, relativa all’energia tollerabile dal cavo, con la curva I2t, relativa
all’interruttore automatico.
Il cavo risulta pertanto protetto dall’interruttore se la corrente di corto circuito
assume valori compresi tra un valore minimo Ia ed un valore massimo Ib.
Dato che un guasto ad inizio linea (punto B) provoca una corrente di corto circuito massimo (IccB) ed un guasto a fine linea provoca una corrente di corto circuito minima (IccA), affinché il cavo risulti protetto occorrerà perciò che:
-
corrente di corto circuito massima nel punto B ad inizio linea IccB risulti ≤ Ib
-
corrente di corto circuito minima nel punto A a fine linea
4.3.2
IccA risulti ≥ Ia
Protezione da corto circuito mediante fusibili
La figura 4.2 mostra il confronto tra l’energia specifica lasciata passare dal
fusibile e quella tollerabile dal cavo:
Figura 4.2
Confronto tra
energia specifica
passante di un
fusibile e quello
tollerabile da un
cavo
risulta che la condizione I2t  K2S2 si verifica per quei valori di corrente di corto
circuito superiori o uguali ad Ia che corrisponde all’intersezione della retta K2S2,
relativa all’energia tollerabile dal cavo con la curva I2t, relativa al fusibile.
93
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Affinché il cavo risulti protetto occorrerà perciò che:
-
corrente di corto circuito a fine linea IccA risulti ≥ Ia.
Quindi per valori di corrente di corto circuito inferiori ad Ia la linea non risulta
protetta.
4.4 Determinazione del valore della corrente di corto circuito
Si è già detto che la corrente di
corto circuito è una sovracorrente che si verifica a seguito di un
guasto di impedenza trascurabile tra due punti tra i quali esiste
tensione in condizioni ordinarie
di esercizio.
Figura 4.3
Andamento
della corrente
di corto circuito
in funzione
del tempo
La corrente di corto circuito è
data dalla somma di due componenti:
-
componente transitoria che si estingue dopo un certo tempo (unidirezionale);
componente permanente che dura fin tanto che non viene interrotta (simmetrica).
La corrente di corto circuita presunta è data dal valore della componente permanente simmetrica.
Il potere d’interruzione dei dispositivi di interruzione rappresenta il valore efficace della corrente di corto circuito presunta che il dispositivo è in grado di
interrompere.
Il valore della corrente di corto circuito presunta è un valore sicuramente elevato in quanto si ipotizza che il guasto avvenga in modo franco cioè che
l’impedenza di guasto risulti trascurabile; tale tipo di guasto rappresenta quindi la peggior condizione possibile. La corrente di corto circuito assume in realtà valori inferiori in quanto essa dipende sostanzialmente da:
-
lunghezza e sezione delle linee a monte del punto di guasto;
potenza del trasformatore di cabina (se presente);
potenza della rete a monte del punto di consegna dell’energia elettrica.
Risulta infatti evidente che la corrente di corto circuito risulterà tanto maggiore:
94
quanto minore sarà la lunghezza della linea a monte del punto di guasto;
quanto maggiore sarà la sezione della linea a monte del punto di guasto;
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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quanto maggiore sarà la potenza del trasformatore di cabina;
quanto maggiore sarà la potenza della rete a monte del punto di consegna
dell’energia elettrica cioè quanto maggiore sarà la capacità della rete di
erogare alti valori della corrente di corto circuito.
QUADERNI
per la progettazione
-
Nei circuiti trifase con neutro si possono avere tre diverse possibilità di cortocircuito:
-
fase - fase;
fase - neutro;
trifase.
Al fine di proteggere le condutture dal corto circuito a quale di queste correnti
si deve fare riferimento?
In genere la corrente di corto circuito più elevata è quella trifase a cui segue
quella fase-fase e poi quella fase-neutro.
Nel caso di cortocircuito verso terra vanno fatte diverse valutazioni a seconda
che ci si trovi in un sistema TT, TN o IT.
4.4.1
Determinazione delle correnti di guasto
a valle di un trasformatore – sistema TN
Corto circuito trifase
In un impianto utilizzatore alimentato da una propria cabina di trasformazione
(es. TN) la corrente di corto circuito vale:
I cc 3 F 
U
3
RM  RTR  RF 2   X M  X TR  X F 2
dove:
U
= tensione di linea
RM
= resistenza della linea a monte del trasformatore riportata al secondario
XM
= reattanza della linea a monte del trasformatore riportata al secondario
RTR
= resistenza del trasformatore riportata al secondario
XTR
= reattanza del trasformatore riportata al secondario
RF
= resistenza del conduttore di fase
XF
= reattanza del conduttore di fase
95
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Per semplificare i calcoli si considera infinita la potenza della rete a monte del
trasformatore ponendo RM = XM = 0 Ω; tale condizione significa avere impedenza nulla e cioè caduta di tensione nulla a monte del trasformatore: la corrente di
cortocircuito non produrrà quindi cadute di tensione a monte e la tensione di alimentazione del guasto rimarrà pari al valore di tensione di linea U precedente
al guasto. Ciò significa porsi nella condizione peggiore di guasto.
Se poi si vuole calcolare la corrente di corto circuito per guasto franco immediatamente a valle dei morsetti al secondario del trasformatore (lato BT), si
deve porre RF = XF = 0 Ω; tale condizione significa avere impedenza nulla della
linea a valle del trasformatore: difatti il guasto avviene immediatamente a valle
del trasformatore e non si ha alcun tratto di linea interessata dalla corrente di
corto circuito a valle del trasformatore.
Il valore della corrente di corto circuito, a valle del trasformatore, diventa quindi:
I cc 3 F 
U
2
3  RTR  X TR
2

U
3 Z TR
dove
ZTR
rappresenta l’impedenza del trasformatore.
Tale impedenza è l’unica impedenza rimasta a limitare la corrente di corto circuito.
Essa può essere ricavata dalla teoria del trasformatore da cui risulta:
Z TR  3
U 2 ucc %

S n 100
dove:
Sn
= potenza nominale apparente del trasformatore [VA]
ucc%
= tensione di corto circuito percentuale del trasformatore
(La tensione di corto circuito di un trasformatore è la tensione che si deve applicare al circuito primario per ottenere al secondario chiuso in corto circuito la
corrente nominale. Viene eseguita una prova su un trasformatore chiuso in corto circuito e si misura il valore della tensione di corto circuito necessaria a far
circolare al secondario la corrente nominale: tale tensione assume valori molto
piccoli generalmente pari al 4%-6%.)
Sostituendo tale espressione nella formula per il calcolo della corrente di cor96
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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tocircuito si ottiene:
S n 100
3  U  ucc %
QUADERNI
per la progettazione
I cc 3 F 
Sia Sn che ucc% sono dati di targa del trasformatore; con le ipotesi fatte risulta
semplice ricavare il valore della corrente di corto circuito immediatamente a
valle del trasformatore.
ESEMPIO 3
Si voglia ricavare il valore della corrente di corto circuito di un trasformatore MT/BT avente i seguenti dati di targa:
U1n = 20 kV
U20 = 400 V
Sn = 630 kVA
ucc% = 4%
I cc 3 F 
S n 100
630000 100

 22733 A
3  U  ucc %
3  400  4
Lo stesso trasformatore, ma con
ucc% = 6%
avrebbe una:
I cc 3 F 
S n 100
630000 100

 15155 A
3  U  ucc %
3  400  6
Più elevata è la tensione di corto circuito di un trasformatore, minore risulta
la sua corrente di corto circuito.
97
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Tab. 4.5 – Valori tipici di ucc% dei trasformatori 20kV/400V
TENSIONE DI CORTO CIRCUITO UCC%
[%]
POTENZA NOMINALE
[KVA]
TRASFORMATORI IN OLIO
50
4
100
4
160
4
250
4
400
4
TRASFORMATORI IN RESINA
630
4-6
6
1000
6
6
1600
6
6
2000
6
6
2500
6
6
Corto circuito fase-fase
La corrente di corto circuito fase-fase, sempre trascurando l’impedenza della
rete a monte, si ottiene da:
I ccFF 
U
2 RTR  2 RF   2 X TR  2 X F 
2
2

3
 I cc 3 F
2
Corto circuito fase-neutro
La corrente di corto circuito fase-neutro, sempre trascurando l’impedenza della
rete a monte, si ottiene da:
I ccFN 
U
3
RTR  RF  RN 2   X TR  X F X N 2
Dal confronto delle formule relative ai tre casi di corto circuito analizzati si
vede chiaramente che la corrente di corto circuito più elevata è quella trifase,
seguita da quella fase-fase e da quella fase-neutro.
Il valore della corrente di corto circuito trifase va allora adoperato per valutare
la protezione di un cavo per un guasto che si verifichi immediatamente a valle
dell’interruttore di protezione e per la scelta del potere di interruzione
dell’interruttore stesso.
Il valore della corrente di corto circuito fase-fase va invece adoperato per valutare la protezione di un cavo per un guasto che si verifichi in fondo a una linea
trifase o fase-fase.
98
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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4.4.2
QUADERNI
per la progettazione
Il valore della corrente di corto circuito fase-neutro va invece adoperato per
valutare la protezione di un cavo per un guasto che si verifichi in fondo a una
linea trifase con neutro o monofase fase-neutro.
Determinazione delle correnti di guasto
con trasformatori in parallelo
Particolare attenzione va posta nel caso che in cabina di trasformazione siano
installati più trasformatori in parallelo.
Parallelo di due trasformatori
Se si mettono in parallelo due trasformatori uguali la corrente di corto circuito
sulla sbarra di bassa tensione è doppia rispetto a quella dovuto ad un unico
trasformatore, in quanto è data dalla somma della corrente di corto circuito
dovuta al trasformatore TR1 e di quella dovuta al trasformatore TR2 e, di conseguenza, il potere di interruzione degli interruttori a valle della sbarra deve
essere idoneo all’interruzione di tale doppia corrente di corto circuito.
Il potere di interruzione degli interruttori posti sui montanti dei due trasformatori deve essere invece idoneo ad interrompere la sola corrente di cortocircuito
dovuta ad un solo trasformatore.
ESEMPIO 4
Si voglia ricavare il valore della corrente di corto circuito nel caso di n. 2
traformatori in parallelo MT/BT aventi ognuno i seguenti dati di targa
(figura 4.4):
U1n = 20 kV
U20 = 400 V
Sn = 400 kVA
ucc% = 4%
99
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Figura 4.4
Correnti di corto
circuito per 2
trasformatori in
parallelo
La corrente di cortocircuito raddoppia rispetto a quella dovuta ad ogni trasformatore e poiché ogni trasformatore contribuisce a fornire una corrente
di corto circuito pari a:
I cc 3 F 
S n 100
400000 100

 14433 A
3  U  ucc %
3  400  4
in totale si avrà una corrente di cortocircuito:
I cc 3 F Tot  2  I cc 3 F  2 14433  28866 A
Gli interruttori posti sul quadro sono però soggetti a correnti di corto circuito
diverse a seconda del punto in cui si verifica il corto circuito.
In particolare:
100
-
cortocircuito nel punto A):
l’interruttore I1 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta al trasformatore TR2
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2, ma l’interruttore è attraversato dalla sola corrente proveniente da TR2)
-
cortocircuito nel punto B)
l’interruttore I1 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta al trasformatore TR1
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2, ma l’interruttore è attraversato dalla sola corrente proveniente da TR1)
-
cortocircuito nel punto C)
l’interruttore I3 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta ai trasformatori TR1 e TR2
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QUADERNI
per la progettazione
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2, e l’interruttore è attraversato
dalla corrente proveniente da TR1 e dalla corrente proveniente da TR2).
Parallelo di tre trasformatori
Se si mettono in parallelo tre trasformatori uguali la corrente di corto circuito
sulla sbarra di bassa tensione è tripla rispetto a quella dovuto ad un unico trasformatore, in quanto è data dalla somma della corrente di corto circuito dovuta al trasformatore TR1, di quella dovuta al trasformatore TR2 e di quella
dovuta al trasformatore TR3; di conseguenza, il potere di interruzione degli
interruttori a valle della sbarra deve essere idoneo all’interruzione di tale tripla
corrente di corto circuito.
Il potere di interruzione dell’interruttore posto sul montante di ognuno dei tre
trasformatori deve essere invece idoneo ad interrompere la corrente di cortocircuito dovuta agli altri trasformatori.
ESEMPIO 5
Si voglia ricavare il valore della corrente di corto circuito nel caso di n. 3
traformatori in parallelo MT/BT aventi ognuno i seguenti dati di targa
(figura 4.5).
Figura 4.5
Correnti di corto
circuito per 3
trasformatori in
parallelo
La corrente di cortocircuito triplica rispetto a quella dovuta ad ogni trasformatore e in totale si avrà una corrente di cortocircuito
I cc 3 F Tot  3  I cc 3 F  3 14433  43299 A
101
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in particolare:
-
cortocircuito nel punto A)
l’interruttore I1 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta ai trasformatori TR2 e TR3
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2 che da TR3, ma l’interruttore è attraversato dalle correnti provenienti da TR2 e TR3)
-
cortocircuito nel punto B)
l’interruttore I1 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta al trasformatore TR1
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2 che da TR3, ma l’interruttore è attraversato dalla sola corrente proveniente da TR1)
-
cortocircuito nel punto C)
interruttore I1 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta al trasformatore TR1
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2 che da TR3, ma l’interruttore è attraversato dalla sola corrente proveniente da TR1)
-
l’interruttore I4 è sottoposto alla corrente di corto circuito dovuta ai trasformatori TR1, TR2 e TR3
(il guasto è alimentato sia da TR1 che da TR2 che da TR3, e l’interruttore è attraversato dalla corrente proveniente da TR1, dalla corrente
proveniente da TR2, e dalla corrente proveniente da TR3)
Per l’interruttore posto sul montante di ogni trasformatore il caso più gravoso è il caso A, quando il corto avviene a monte dell’interruttore stesso che
è chiamato ad interrompere la corrente di corto circuito proveniente dagli
altri due trasformatori presenti.
Parallelo di un numero qualsiasi n trasformatori
Da quanto visto precedentemente si possono trarre le seguenti conclusioni valide per un numero n di trasformatori uguali in parallelo:
-
Interruttori posti a valle della sbarra di BT dei trasformatori:
potere di interruzione  n  Icc3F
-
Interruttori posti sui montanti dei trasformatori:
potere di interruzione  (n-1)  Icc3F
dove:
n
= numero di trasformatori uguali in parallelo
Icc3F
= corrente di corto circuito trifase dovuta al singolo trasformatore
4.4.3
Determinazione delle correnti di guasto – sistema TT
Quando un impianto non è alimentato da un proprio trasformatore MT/BT,
non si conoscono le caratteristiche della rete a monte.
102
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
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È il caso di impianto alimentato direttamente in bassa tensione dall’Ente Fornitore di Energia Elettrica.
QUADERNI
per la progettazione
Il valore della corrente di corto circuito presunta immediatamente a valle del
punto di consegna dell’energia elettrica non può allora essere calcolato come
nei sistemi TN.
La Norma CEI 0-21, “Regola tecnica di riferimento per la connessione di Utenti attivi e passivi alle reti BT delle imprese distributrici di energia elettrica”, stabilisce i valori convenzionali della corrente di cortocircuito massima nel punto
di connessione alla rete e il fattore di potenza secondo la Tab. 4.6:
Tab. 4.6 – Valori della corrente di corto circuito massima nei punti di connessione
(Norma CEI 0-21)
FORNITURA
CORRENTE DI CORTOCIRCUITO
MASSIMA MONOFASE
CORRENTE DI CORTOCIRCUITO
MASSIMA TRIFASE
Monofase
6 kA (cosφCC = 0,7)
-
Trifase
P < 33 kW
6 kA (cosφCC = 0,7)
10 kA (cosφCC = 0,5)
Trifase
P > 33 kW
6 kA (cosφCC = 0,7)
15 kA (cosφCC = 0,3)
I valori in tabella si basano su una taglia massima dei trasformatori del Distributore fino a 630 kVA (ucc% = 6%). I Distributori non potranno più usare trasformatori di taglia superiore. Per quelli già installati il Distributore dovrà
comunicare all'utente i relativi valori della corrente di cortocircuito. L'utente, se
non riceve altra comunicazione, si basa sui valori in tabella.
Tale valore rappresenta il massimo valore della corrente di corto circuito presunta.
La norma CEI 64-8 art. 533.3 (commento) fornisce invece le formule per il calcolo della minima corrente di corto circuito presunta che si considera quella tra
fase e fase (se il neutro non è distribuito) o tra fase e neutro (se il neutro è distribuito) nel punto più lontano della conduttura da proteggere:
I cc min FF 
0,8  U
2L
1,5   
S
(con neutro non distribuito)
dove:
U
= tensione concatenata di alimentazione in Volt

= resistività a 20°C del materiale dei conduttori ( mm2/m pari a 0,018 se
Cu - 0,027 se Al)
L
= lunghezza della conduttura protetta (m)
103
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S
= sezione del conduttore (mm2)
IccminFF = corrente minima di corto circuito presunta fase – fase
I cc min FN 
0,8  U 0
L
1,5    (1  m) 
S
(con neutro distribuito)
dove:
U0
= tensione di fase di alimentazione in Volt

= resistività a 20°C del materiale dei conduttori ( mm2/m pari a 0,018 se
L
= lunghezza della conduttura protetta (m)
S
= sezione del conduttore (mm2)
m
= rapporto tra la resistenza del conduttore di neutro e la resistenza del conduttore
Cu - 0,027 se Al)
di fase (nel caso essi siano costituiti dallo stesso materiale, esso è uguale al rapporto tra la sezione del conduttore di fase e quella del conduttore di neutro)
IccminFN =corrente minima di corto circuito presunta fase – neutro.
Il coefficiente 0,8 tiene conto dell’impedenza della rete a monte che non è nota
e sta ad indicare che la tensione a inizio linea subisce un calo del 20% in caso
di guasto in fondo alla linea.
Le reattanze della linea da proteggere vengono trascurate.
4.4.4
Determinazione della corrente di corto circuito
a valle di un cavo in funzione della corrente
di corto circuito a monte
Per la determinazione delle correnti di corto circuito in fondo ad una linea,
una volta che si conosca il valore delle correnti di corto circuito ad inizio
linea, possono essere utili degli strumenti tabellari che consentono di determinare il valore della corrente di cortocircuito in base alla lunghezza e alla
sezione del cavo.
104
LA PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI ELETTRICI IN BASSA TENSIONE
sezione cavi
[mm2]
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
2x120
2x150
2x185
3x120
3x150
3x185
Icc a monte
[kA]
100
90
80
70
60
50
45
40
35
30
25
22
15
10
7
5
4
1,2
1
1,5
1,3
2
1,6
2,5
1,9
2,9
2,1
3,3
2,3
3,6
2,4
3,9
2,6
4,1
2,7
4,3
4,2
6,6
4,5
7,2
4,8
7,7
6,2
9,9
6,7
10,8
7,2
11,6
Icc a valle
[kA]
91
86
83
79
75
72
66
64
57
55
48
47
44
43
39
38
34
34
30
29
25
25
22
22
15
15
10
10
7
7
5
5
4
4
1
1,6
2,3
3,1
4,1
5,4
6,5
7,6
8,4
9,2
10
10,6
15,1
16,8
18,4
22,6
25,2
27,6
71
67
61
55
49
42
39
35
31
27
23
21
15
10
7
5
4
1,1
1,6
2,1
2,8
3,6
4,3
4,9
5,4
5,8
6,3
6,6
9,7
10,7
11,6
14,6
16,1
17,4
80
74
68
61
53
45
41
37
33
29
24
21
15
10
7
5
4
lunghezza cavi
[m]
60
57
53
49
44
38
36
32
29
26
22
20
14
10
7
5
4
1,4
2,2
3,3
4,5
6,1
8
10
11,7
13,2
14,6
16
17,1
23,3
26,3
29,1
34,9
39,4
43,6
49
47
45
42
38
34
32
29
27
24
21
19
13
10
7
5
4
1,2
2
3,1
4,7
6,4
8,8
11,6
14,6
17,3
19,7
22
24,4
26,3
34,5
39,3
44
51,7
59
65,9
38
37
36
34
32
29
27
25
23
21
19
17
13
9
7
5
4
1,2
1,7
2,8
4,4
6,7
9,2
12,7
17
21,6
25,8
29,7
33,5
37,4
40,6
51,5
59,3
66,9
77,2
89
100,3
29
29
28
27
25
24
23
21
20
18
17
15
12
9
7
5
4
1
1,6
2,4
3,9
6,1
9,4
12,9
17,9
24,2
31
37,2
43,2
49
55,3
60,3
74,3
86,3
97,9
111,5
129,5
146,9
21
21
21
20
19
18
18
17
16
15
14
13
10
8
6
5
4
1,4
2,3
3,4
5,6
8,8
13,6
18,8
26,2
35,5
45,8
55,3
64,6
73,7
83,7
91,7
110,5
129,1
147,3
165,8
193,7
221
16
16
16
16
15
15
14
14
13
13
12
11
9
7
6
4
4
1,2
1,9
3
4,5
7,4
11,8
18,3
25,3
35,4
48,2
62,4
75,6
88,7
101,5
115,8
127,3
151,2
177,3
202,9
226,7
265,9
304,4
12
12
12
12
12
11
11
11
11
10
10
9
8
6
5
4
4
1,7
2,6
4,1
6,1
10,1
16
24,8
34,4
48,2
65,8
85,6
103,9
122,2
140,3
160,6
176,9
207,8
244,4
280,5
311,6
366,6
8
8
8
8
8
8
8
8
8
7
7
7
6
5
4
4
3
2,3
3,9
6,2
9,2
15,3
24,3
37,8
52,4
73,8
101
131,8
160,4
189,2
217,7
250,1
276,1
320,7
378,3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
4
4
3
3
4,6
6,2
9,9
14,8
24,7
39,3
61,1
84,9
119,6
164,1
214,7
261,8
309,5
357
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
6,4
10,4
16,6
24,8
41,3
65,9
102,5
142,6
201,1
276,3
362,1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
8,9
12,8
20,4
30,3
49,8
70,3
123,3
173,7
242,1
331,6
434,5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
12,4
15,6
24,9
37,3
62,1
99,1
154,2
214,6
303
QUADERNI
per la progettazione
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
4
4
3
3
3,3
5,2
8,2
12,3
20,5
32,7
50,7
70,5
99,3
136,1
177,9
216,7
256,1
295,1
339,5
375,3
Tab. 4.7 – Determinazione della corrente di corto circuito trifase a valle di un cavo in funzione della corrente di corto circuito a monte (fonte
Schneider Electric)
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