elettroni - Università degli Studi di Messina

6(0,&21'87725,
La resistivitàU dei solidi varia in modo molto
cospicuo:
da valori che vanno da :PP P per i buoni
conduttori, a valori che possono arrivare anche a :PP P per i migliori dielettrici.
Sappiamo che nei metalli, la conduzione dell’elettricità è dovuta alla presenza degli elettroni liberi, che in media sono
presenti in un numero di circa 1022 per centimetro cubo e che il movimento di questi elettroni di conduzione è ostacolato
dalle vibrazioni degli atomi che costituiscono il reticolo cristallino; mentre negli isolanti, tutti gli elettroni sono legati ai
loro nuclei e quindi non possono essere disponibili per la conduzione dell’elettricità.
Esiste una terza categoria di solidi, che hanno un comportamento intermedio fra quella degli i solanti e dei
conduttori: sono i VHPLFRQGXWWRUL. In essi, la resistività Uè molto elevata (come quella degli isolanti) alle basse
temperature, mentre diminuisce sempre di più all’aumentare della temperatura a causa di un aumento degli elettroni di
conduzione. Alla temperatura ambiente, il numero di elettroni liberi per centimetro cubo, può raggiungere anche i 1011.
Non è un numero molto elevato, se confrontato con quello dei migliori conduttori, ma sufficiente per permettere il
passaggio di una quantità apprezzabile di corrente elettrica.
Fu lo studio di questi semiconduttori che permise nel 1948 la messa a punto del primo WUDQVLVWRUH da parte dei
fisici: :+RXVHU%UDWWDLQ-%DUGHHQ e :6KRFNOH\ che ha segnato l’inizio del prodigioso sviluppo dell’elettronica
che si è avuto negli ultimi decenni e che ha condotto alla sostituzione dei tubi elettronici (le famose valvole) in tutti i
dispositivi di regolazione ed amplificazione dei segnali elettronici di bassa potenza.
Per capire il comportamento di questi
semiconduttori, consideriamo la struttura dell’atomo
di uno di essi, il JHUPDQLR.
Esso è costituito da un nucleo positivo e da 32 elettroni
(2 nello strato K, 8 nello strato L, 18 nello strato M e 4
nello strato N). La valenza è 4, uguale al numero di
elettroni dello strato più esterno.
Strato N
elettroni
nucleo
Le forze di legame fra i vari atomi hanno origine dal fatto
che ogni elettrone di valenza è legato a due ioni vicini;
ogni atomo è così legato a mezzo dei suoi 4 elettroni di valenza
ad altri 4 atomi vicini. Questo tipo di legame chimico si chiama
FRYDOHQWH o RPRSRODUH.
Nel reticolo cristallino gli atomi sono disposti ai vertici di un
tetraedro regolare, o meglio, ogni atomo si trova al centro di
un tetraedro regolare ai cui vertici sono disposti altri 4 atomi
ad esso legati con altrettanti legami covalenti.
A temperature
molto basse i semiconduttori
si comportano come isolanti (hanno una UHVLVWLYLWjU che vale
per il germanio e [ :PP P per il silicio, a 20°C). All’aumentare della temperatura, gli
atomi si ionizzano perdendo gli elettroni di valenza.
Possiamo notare come occorra un’energia di H9 per liberare un elettrone di conduzione nel caso di un diamante
(isolante), mentre bastino solo H9 di energia per ionizzare un atomo di germanio.
Con il crescere della temperatura cresce anche il valore medio dell’energia dell’agitazione termica degli atomi, i quali
possono cominciare a liberare gli elettroni quando superano la soglia di energia richiesta; in tale modo si può
interpretare l’aumento della conducibilità (calo di resistività) col crescere della temperatura.
Gli elettroni di conduzione in un semiconduttore possono essere prodotti anche inviando sul materiale della
radiazione elettromagnetica; in tale caso il numero degli elettroni di conduzione liberati aumenta con l’intensità della
radiazione incidente (HIIHWWRIRWRHOHWWULFRLQWHUQR).
[ :PP P
Un fatto molto importante è che nei semiconduttori la conduzione non è dovuta solo al movimento degli
, ma anche al movimento di cariche positive (ODFXQH) secondo il meccanismo che ora
descriveremo.
HOHWWURQLGLFRQGX]LRQH
Per semplicità, consideriamo una fila di atomi in cui quello contrassegnato con il numero 1 è ionizzato, mentre
gli altri sono ancora neutri.
Sotto l’azione di un campo elettrico esterno, un elettrone esterno dell’atomo 2 può riempire la lacuna lasciata nell’atomo
1 dall’elettrone precedentemente allontanato dalla ionizzazione.
E lo stesso accade per tutti gli atomi successivi.
Osserviamo che mentre gli elettroni si muovono da destra verso sinistra, le lacune si muovono in verso opposto.
Ovviamente il numero degli elettroni è uguale a quello delle lacune, quindi in totale il semiconduttore è neutro!
Il meccanismo della conduzione elettrica nel germanio è identico a quello che avviene negli altri
semiconduttori allo stato puro (LQWULQVHFL).
6(0,&21'87725,'52*$7,
Aggiungendo delle impurità si possono ottenere:
-
VHPLFRQGXWWRULGLWLSRQ
(con l’aggiunta di atomi pentavalenti)
(con l’aggiunta di atomi trivalenti).
VHPLFRQGXWWRULGLWLSRS
Mescolando per esempio nel reticolo cristallino del germanio degli atomi di fosforo (pentavalente) si ha un
considerevole aumento della conducibilità dovuta all’aumento degli elettroni all’interno della struttura, infatti, dei
cinque elettroni di valenza del fosforo quattro si legano ad altrettanti atomi di germanio e uno resta libero.
Si crea così una specie di metallo artificiale.
3
Elettrone in più
*H
Semiconduttore di
tipo n
Mescolando invece atomi di boro (trivalente) si ha in totale un numero minore di lettroni e quindi un aumento di lacune
(cariche positive).
%
*H
Lacuna in più
Semiconduttore di
tipo p
Osserviamo, comunque, che in entrambi i casi la barretta di germanio rimane QHXWUD, in quanto gli atomi aggiunti
portano con sé il giusto numero di protoni da compensare la carica negativa degli elettroni.
Con il drogaggio di un atomo di fosforo ogni milione di atomi di germanio si hanno circa 1016 elettroni in più ogni cm3
di semiconduttore anche alle basse temperature, circa 105 volte di più di quelli che si otterrebbero con il riscaldamento.
',2'2$6(0,&21'87725(
Mettiamo a contatto due semiconduttori, uno di tipo Q, l’altro di tipo S, ed esaminiamo quello che avviene in
prossimità della superficie di separazione, detta JLXQ]LRQH.
+
+
+
+
n
-
p
A causa del moto di agitazione termica gli elettroni di conduzione diffondono attraverso la giunzione dalla barretta di
tipo Q verso quella di tipo S, mentre le lacune diffondono dalla parte opposta. In conseguenza di ciò si ha, in
corrispondenza della giunzione, una ricombinazione tra HOHWWURQLe ODFXQH con una conseguente rarefazione di elettroni
nel semiconduttore di tipo Q e di lacune il quello di tipo S. Viene così a crearsi una FDULFDQHJDWLYD sulla barretta S e una
FDULFDSRVLWLYD su quella Q, nei pressi della giunzione. Tra i due semiconduttori si genera una d.d.p. che impedisce la
successiva diffusione sia di elettroni che di lacune.
*LXQ]LRQHSRODUL]]DWDGLUHWWDPHQWH
n
elettroni
p
lacune
potenziale
distanza
Collegando il polo, positivo di una batteria con la parte S e il polo negativo con la parte Q di una giunzione,
Come si può variare la concentrazione di n e/o di p ?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
• NON aggiungendo elettroni dall’esterno perché il cristallo si
caricherebbe ed assumerebbe un potenziale tale da renderlo
“intoccabile”, a meno di scosse elettriche !!!
• NON scaldando, perché poco pratico !
2
Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO
con atomi di fosforo (P)
• L’atomo di fosforo SOSTITUISCE l’atomo di Silicio ...
.
...
.
...
.
...
Si
Si
Si
3
.
.
... ...
.
...
.
.
... ...
Elettrone facilmente liberabile
Si
Si
Si
Si
… e rende libero un elettrone nel
cristallo.
Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti
gli atomi di P (perciò detti atomi
DONORI) hanno lasciato libero un
elettrone nel cristallo.
Si
Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO con atomi di fosforo (P)
• Tecnologicamente è possibile controllare precisamente il
numero di P (ND atomi/cm3) inseriti nel cristallo, operazione
detta di DROGAGGIO del silicio.
.
...
.
...
.
...
Si
Il drogaggio con fosforo NON genera
contemporaneamente anche una lacuna.
Infatti per nessun elettrone di valenza
è equivalente occupare il livello
energetico lasciato libero
dall’elettrone del fosforo.
4
Si
Si
.
.
... ...
.
. ..
.
.
. .. . ..
Sito vacante NON occupabile
da un elettrone di valenza
Si
Si
Si
Si
Fondamenti di Elettronica
Si
PORTATORI in un cristallo DROGATO con FOSFORO
Nel cristallo di Si drogato con P (ND atomi/cm3) ci saranno pertanto:
elettroni
elettroni
forniti dal drogante
generati termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Si droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui
n = ND
lacune
:
elettroni/cm 3
generate termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è:
p = 2x1020/N D
Legge di azione di massa :
5
lacune/cm3
n.p=2x1020 (portatori/cm3)2
Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO
con atomi di boro (B)
L’atomo di boro SOSTITUISCE l’atomo di Silicio ...
.
...
.
...
.
...
Si
Si
Si
6
.
.
... ...
.
...
.
.
... ...
Legame mancante, facilmente
colmabile da un elettrone del Si
Si
Si
… e cattura un elettrone di valenza
degli atomi di Si, rendendo libera
una lacuna nel cristallo.
Si
Si
Si
Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti gli
atomi di B (perciò detti atomi ACCETTORI)
hanno accolto un elettrone.
La loro densità è indicata con NA.
Fondamenti di Elettronica
PORTATORI in un cristallo DROGATO con BORO
Nel cristallo di Si drogato con B (N A atomi/cm3) ci saranno pertanto:
lacune
lacune
fornite dal drogante
generate termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Si droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui
p = NA
elettroni
:
lacune/cm3
generati termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è:
n = 2x1020/NA
Legge di azione di massa :
7
elettroni/cm 3
n.p=2x1020 (portatori/cm3)2
Fondamenti di Elettronica
CRISTALLO DI SILICIO e DROGANTI
In elettronica si parte da un silicio cristallino con una elevatissima
purezza …
1 atomo di impurezza ogni 1010 atomi di silicio !!!
… e poi si introducono i droganti voluti in tipo e quantità.
La posizione dei droganti nel reticolo è casuale.
Le concentrazioni di drogante sono comunque piccole rispetto alla
densità del Si:
densità di atomi di Si :
5.1022 atomi/cm3
densità di atomi di drogante: 1012 < NA, ND <1019 atomi/cm3
8
Fondamenti di Elettronica
RIASSUNTO DELLE CONCENTRAZIONI DI
PORTATORI nei semiconduttori DROGATI
Semiconduttore di tipo p - NA >1012 droganti/cm3 :
p = NA lacune/cm3
n = 2x1020/NA elettroni/cm3
Lacune maggioritarie, elettroni minoritari
Semiconduttore di tipo n - ND >1012 droganti/cm3 :
n = ND elettroni /cm3
p = 2x1020/ND lacune /cm3
Elettroni maggioritari, lacune minoritarie
Esempio:
Il silicio drogato con 5.1015 atomi/cm3 di boro ha:
p = 5.1015 lacune/cm3
9
n = 4.104 elettroni/cm3
Fondamenti di Elettronica
MOTO TERMICO DEGLI ELETTRONI E DELLE LACUNE
Alla temperatura ambiente, n e p sono tutt’altro che ferme:
_
+
+
_
Il moto è casuale in tutte le direzioni
10
I=0
Fondamenti di Elettronica
IL MOTO DI UN PORTATORE SOTTO L’EFFETTO
DI UN CAMPO ELETTRICO
• Una carica elettrica posta in un
campo elettrico sente una forza pari a
E
F = q⋅E = m⋅a
q
a= E
m
+
V
-
+
Se l’intervallo tra gli urti è pari a τ,
la velocità media della carica è
dell’ordine di
q⋅τ
v≅
E
v ≅ µ⋅E
m
11
Fondamenti di Elettronica
CORRENTE di CONDUZIONE ( o di DERIVA)
Sezione S
-
I = qnvnS + qpvpS
-
-
vn -
n
-
-
-
-
-
In un materiale di tipo p (p>>n)
In un materiale di tipo n (n>>p)
V
+
I ≅ Ip = qpµpE.S
I ≅ In = qnµnE.S
La corrente di deriva è portata essenzialmente dai maggioritari.
12
Fondamenti di Elettronica
CONDUCIBILITA’ e MOBILITA’
I
A 

= J  2
S
 cm 
Per svincolarsi dalle dimensioni del dispositivo,
è comodo introdurre la DENSITA’ di corrente J:
Jn= q.n.µn.E
σn
o
Jp= q.p.µp.E
CONDUCIBILITA’
σp
Nel silicio, la mobilità degli elettroni è maggiore di quella delle lacune :
µn≅1300
13
cm2
V ⋅s
µp≅400
cm 2
V⋅s
Fondamenti di Elettronica
RESISTIVITA’ del materiale e
RESISTENZA del dispositivo
Il reciproco della conducibilità σ è la RESISTIVITÀ :
1
ρ=
σ
[Ω ⋅ cm]
L
L
R =ρ
W⋅Z
[Ω]
Legge di Ohm : V= R.I
14
ρ
-
V
W
Z
+
Fondamenti di Elettronica
la d.d.p. applicata riduce progressivamente la barriera di potenziale preesistente ese questa d.d.p. supera un certo valore
fa riprendere la migrazione degli elettroni da Q a Se delle lacune da S a Q. Nel circuito si ha un passaggio di corrente da
S a Q detta FRUUHQWHGLUHWWD, la cui intensità cresce al crescere della tensione applicta; la giunzione oppone una
bassissima resistenza al passaggio di questa corrente diretta.
*LXQ]LRQHSRODUL]]DWDLQYHUVDPHQWH
n
p
potenziale
distanza
Se il semiconduttore di tipo p è collegato con il polo negativo della batteria e quello di tipo n è collegato con il polo
positivo, la d.d.p. applicata amplifica la barriera di potenziale preesistente nella giunzione, in quanto le lacune sono
attratte dal polo negativo, mentre gli elettroni sono attratti dal polo positivo della batteria.
Le regioni adiacenti alla giunzione assumono via via una carica elettrica maggiore di quella che avevano prima del
collegamento e diventano sempre più povere di cariche libere. Attraverso la giunzione non fluirà più corrente.
Rimane solo una piccola FRUUHQWHLQYHUVD dovuta ai portatori minoritari: lacune in Q ed elettroni in S.
La giunzione SQ, per il fatto di lasciarsi attraversare dalla corrente in un solo verso, è di fatto un GLRGR.
Il simbolo con cui è rappresentato un diodo a semiconduttore nei circuiti è il seguente:
Ecco un’applicazione del diodo in un circuito che serve a tagliare la parte negativa delle onde sinusoidali della
corrente alternata e raddrizzare l’onda in modo da avere in uscita corrente continua.
e in un circuito che serve a raddrizzare la parte negativa delle onde, in modo da avere una serie di semionde positive
(ponte di Graetz):
In uscita la tensione è raddrizzata:
,/75$16,6725
Il transistor è costituito da due giunzioni a semiconduttore: QSQo SQS.
n
emettitore
p
n
p
base
collettore
emettitore
n
base
p
collettore
La base ha uno spessore molto ridotto, do solito dell’ordine del centesimo di millimetro.
Se, per mezzo di una batteria, applichiamo una tensione fra base ed emettitore, osserviamo che non circola corrente nel
circuito, come mostra la figura:
lampada
spenta
A
i=0
Se invece applichiamo un’altra tensione fra emettitore e base, circola della corrente nel circuito.
lampada
accesa
A
i≠0
Nel primo caso, senza la tensione applicata fra emettitore e base, la prima giunzione SQsubito dopo il polo
positivo della batteria, è polarizzata direttamente, mentre la seconda giunzione QS è polarizzata inversamente e quindi
non permette il passaggio della corrente.
Nel secondo caso, con la tensione fra emettitore e base, si ha un movimento di lacune dall’emettitore alla base,
le quali, in gran parte, considerato lo spessore ridotto della base e il suo ridotto drogaggio, riescono ad attraversare la
base senza combinarsi con gli elettroni di conduzione e penetrano nel collettore. Poi, il movimento delle lacune nel
collettore è favorito dalla tensione fra emettitore e collettore. Addirittura queste lacune provenienti dalla base si
sommano con quelle del collettore e originano una corrente di intensità superiore a quella che attraversa la base.
In generale la corrente di base (, che è dell’ordine dei µA) è circa l’1 % della corrente del collettore (, che è
dell’ordine dei mA). Praticamente l’intensità della Ic è regolata dalla differenza di potenziale fra emettitore e base (Vbe).
Nel transistor la base svolge un’azione di controllo sulla corrente che arriva al collettore. Una piccola variazione della
corrente di base, prodotta da una variazione della Vbe produce una forte variazione della corrente Ic; ne risulta che il
transistor può essere usato come amplificatore.
Il triodo e il pentodo sono valvole termoioniche che nei circuiti elettronici sono stati usati come amplificatori prima
dell’avvento dei transistor, anche in essi infatti, una tensione (quella di griglia) regolava la corrente fra anodo e catodo.
Nel transistor QSQ il comportamento è analogo, la differenza sta nel fatto che il verso della corrente nella giunzione
emettitore-base è diretto dalla base verso l’emettitore, quindi i collegamenti con i poli della batteria sono invertiti
rispetto a quelli del transistor SQS.
Le seguenti figure mostrano i simboli che vengono usati nei circuiti elettronici per questi transistor.
collettore
collettore
base
base
emettitore
emettitore
QSQ
SQS