I rischi operativi - Dipartimento di Studi Aziendali
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I rischi operativi Francesco Romito Università RomaTre, a.a. 2008-2009 Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L’integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi Rischio e volatilità dei risultati Rischio = Volatilità dei risultati Rischio di credito Perdite inattese (UL) Rischio di mercato Value-at-risk Rischio operativo OpVar Capitale economico Rischio strategico Rischio reputazionale Rischio di liquidità …………… Volatilità dei risultati non spiegata da VAR e UL I rischi operativi: considerazioni generali Peculiarità dei rischi operativi: sorgono inevitabilmente con l’esercizio dell’attività d’impresa rischio prevalentemente endogeno con sottostante caratterizzato da portafogli di processi (a differenza dei rischi di credito/mercato che sono esogeni) ha natura di rischio puro poiché comporta prevalentemente manifestazioni di perdita e non di guadagno eterogeneità dei fattori di rischio e del tipo di manifestazione nel sistema bancario, i rischi operativi sono significativamente aumentati in relazione a vari fattori (deregolamentazione e globalizzazione, incremento dell’utilizzo della tecnologia informatica, innovazione finanziaria, fusioni e acquisizioni, ristrutturazioni aziendali, etc.) Definizione regolamentare di rischio operativo Rischio di perdite derivanti dalla inadeguatezza o dalla disfunzione di procedure, risorse umane e sistemi interni, oppure da eventi esogeni La definizione include il rischio legale ma esclude quello strategico e di reputazione La catalogazione dei rischi operativi I possibili drivers 1) Why? Æ Causal relationships 9 utile per la determinazione dei punti di debolezza e dei rimedi organizzativi 2) What ? Æ Events Type 9 preferibile per l’identificazione misurazione/attenuazione dei rischi delle perdite e per la 3) Where ? Æ Effects/Accounts 9 funzionale a garantire completezza/integrità dei dati raccolti nonché per l’attribuzione di responsabilità e l’allocazione del capitale CAUSA EFFETTO Business A EVENTO Business B Business C La catalogazione dei rischi operativi Cause categories Event Effect categories categories Internal Internal Fraud Fraud Corporate Corporate finance finance Legal Legal Liability Liability External External Fraud Fraud Trading Trading & & Sales Sales Regulatory, Regulatory, Compliance Compliance && Taxation Taxation Penalties Penalties Systems Systems Employment Employment Practices Practices Retail Retail Banking Banking External External Clients, Clients, Products Products Business Business Practice Practice Commercial Commercial Banking Banking Damage Damage to to Physical Physical Assets Assets Payments Payments & & Settlements Settlements Business Business Disruption Disruption Agency Agency Services Services Execution, Execution, Delivery Delivery Asset Asset management management People People Process Process Retail Retail Brokerage Brokerage Write-down Write-down Restitution Restitution La catalogazione dei rischi operativi La scelta adottata nella normativa prudenziale italiana NUOVE DISPOSIZIONI DI VIGILANZA PRUDENZIALE PER LE BANCHE TITOLO II – Capitolo 5 AlLLEGATO B La catalogazione dei rischi operativi La scelta adottata nella normativa prudenziale italiana Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L’integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi La regolamentazione Tre approcci: a) Basic Indicator Approach (BIA); Approccio top-down b) Standardised Approach (TSA); c) Advanced Measurement Approach (AMA) Approccio bottom-up L’approccio base Il Basic Indicator Approach (BIA) prevede il calcolo del requisito patrimoniale sulla base di una semplice aliquota dell’indicatore rilevante (gross income) medio annuo riferito ai tre esercizi precedenti KBIA = GI * α dove α è stato fissato al 15%. L’approccio base L’approccio base prevede requisiti qualitativi generali sul coinvolgimento degli organi aziendali nel governo e nella gestione dei rischi operativi (comuni agli approcci TSA e AMA): Definizione linee generali del sistema Responsabilità per la realizzazione Vigilanza sulla funzionalità Verifica della rispondenza ai requisiti regolamentari L’approccio standardizzato Nel metodo standard (Standardised Approach) l’attività della banca viene suddivisa in 8 linee di business (business lines): L’approccio standardizzato Il requisito patrimoniale è dato da: KTSA = Σ8j=1 (GIj * βj) dove GIj (j=1, …, 8) rappresenta il livello medio annuo del gross income degli ultimi tre esercizi per ciascuna delle 8 business lines e βj è un coefficiente, stabilito dal Comitato di Basilea per ogni business lines. Tre livelli per β: 1. basso (12%) per le BL “Retail banking”, “Asset management” e “Retail brokerage” 2. medio (15%) per le BL “Commercial banking” e “Agency services” 3. alto (18%) per le BL “Corporate Finance”, “Trading and Sales” e “Payment and Settlement” L’approccio standardizzato: requisiti organizzativi Oltre ai requisiti generali comuni al metodo Base, le banche che intendono adottare il metodo Standard devono avere un efficace sistema di gestione dei rischi operativi: operativi Classificazione delle attività nelle BL regolamentari Sistema di raccolta e conservazione dei dati sui rischi operativi Valutazione annuale dell’esposizione ai rischi operativi Sistema di reporting (risultati della valutazione, perdite rilevanti, descrizione azioni di prevenzione e mitigazione) effettuare un processo di autovalutazione per valutare la qualità del sistema di gestione dei rischi operativi (documentato e sottoposto annualmente alla revisione interna). Gli approcci avanzati (AMA) Gli intermediari possono calcolare il requisito patrimoniale per il rischio operativo utilizzando le risultanze di sistemi interni di calcolo e misurazione, nel rispetto di alcuni criteri quantitativi e qualitativi (bottom up approach). Obiettivi: • sensitività al rischio • incentivi economici al miglioramento dei sistemi di risk management • garantire un’elevata flessibilità, al fine di seguire l’evoluzione dell’industria Gli approcci avanzati (AMA): requisiti organizzativi I requisiti qualitativi previsti per gli AMA sono più stringenti di quelli previsti per lo Standardised Approach. In particolare: •la banca istituisce una “funzione di controllo dei rischi operativi”, •il sistema di misurazione (e non di valutazione come nel caso di STA) deve essere integrato con il processo di gestione dei rischi day-to-day della banca (c.d. “use test”); •processo di convalida interna; •revisione indipendente dell’audit. La funzione di controllo dei rischi operativi I compiti che spettano a tale funzione: progettazione, sviluppo e manutenzione dei sistemi di gestione e misurazione dei RO; raccolta e conservazione dei dati; valutazione del profilo di rischio operativo; determinazione del requisito patrimoniale sui rischi operativi; reporting (info sulle 4 componenti, aree di vulnerabilità, azioni di prevenzione e mitigazione, trasferimento del rischio, etc). Ai fini di un efficace svolgimento di tale funzione, la banca individua le soluzioni organizzative ritenute più idonee (unità indipendente di ORM non obbligatoria). Per lo svolgimento di tale funzione, la banca utilizza risorse con adeguata professionalità nella gestione e nelle metodologie di misurazione dei rischi operativi e con approfondita conoscenza dei processi aziendali. Il sistema di misurazione: componenti Dati interni Dati esterni Analisi di scenario Fattori del contesto operativo e sistema dei controlli interni Dati interni di perdita operativa Il sistema di rilevazione dei dati interni di perdita rappresenta un prerequisito essenziale per la realizzazione di un sistema di gestione/misurazione del rischio operativo. Esistono numerosi aspetti da tenere in considerazione: a) Definitori - Che cos’è una perdita operativa? b) Organizzativi – Come raccolgo le mie perdite? c) Informatici – Come archivio le mie perdite? Dati interni: aspetti definitori Che cos’è una perdita operativa? Risposta non facile perché possono rientrare le seguenti definizioni di perdita: • Perdite dirette (direttamente collegabili a voci di • Perdite stimate (deducibili da voci della contabilità e da • • • • contabilità); archivi gestionali); Near misses (eventi pericolosi che non hanno prodotto perdite); Costi opportunità (perdite consistenti in un mancato guadagno); Guadagni operativi (eventi operativi che hanno comportato un guadagno anziché una perdita); ecc. Dati interni: aspetti organizzativi Occorre disegnare un nuovo processo che un’accurata e completa raccolta dei dati di perdita. permetta Il processo di rilevazione delle perdite dovrà, in ogni caso, garantire: • copertura (tutte le linee di business e tutte le società del gruppo; • correttezza (integrità della rilevazione); • affidabilità (controllo sul processo di raccolta). Dati interni: modello di raccolta Il processo di raccolta dei dati di perdita potrà seguire due modelli di “costruzione”: • Event driven: il dato “gestionale” di perdita viene rilevato direttamente dove l’evento pregiudizievole ha avuto origine; • Accounting driven: il dato viene estratto dagli archivi contabili con eventuale arricchimento delle informazioni disponibili a livello gestionale. Dati interni: modello di raccolta Event driven - (approccio bottom-up) • Il dato viene “segnalato” direttamente dalle strutture organizzative decentrate in cui si è generata la perdita; • Consente la tempestiva rilevazione di eventi di perdita “presunti”; • Favorisce la “completezza” della descrizione dell’evento; • Presuppone un’attenzione delle strutture locali alle tematiche relative ai rischi operativi; • Innalza la cultura aziendale e favorisce uno sviluppo “gestionale” dei rischi operativi attraverso una più agevole individuazione dei relativi interventi di prevenzione e/o mitigazione; • Le strutture centrali svolgono prevalentemente un ruolo di coordinamento e validazione del processo di raccolta. Dati interni: modello di raccolta Accounting driven - (approccio top-down) • Il dato viene “estratto” direttamente dalla contabilità; • Garantisce la rilevazione di eventi “certi” e non presunti; • richiede l’esistenza di un sistema di contabilità analitica che sia “strutturato” in modo coerente con la classificazione presente nel DB delle perdite operative; • La rilevazione del fenomeno “gestionale” non è tempestiva; • Il dato richiede un arricchimento di informazioni descrittive dell’evento; • Considera solo le perdite operative contabilizzate, trascurando gli eventi generatisi ma non ancora contabilizzati Dati interni – criteri di inclusione L’importo delle perdite è considerato al lordo dei recuperi. Le perdite sequenziali e multi-effetto sono considerate come un unico dato. Boundary events: le perdite di confine con il rischio di mercato sono incluse, non quelle con il rischio di credito. Dati esterni di perdita operativa Il sistema di misurazione deve tenere conto di dati di perdita esterni, soprattutto quelli ad alto impatto, ancorché poco frequenti. Finalità: •completare il database di perdite operative interno; •migliorare la qualità e la credibilità dell’analisi di scenario; •validare i risultati ottenuti dai dati interni; • benchmarking. Individuazione di adeguate tecniche di scaling dei dati rispetto alla realtà aziendale. Dati esterni Le principali fonti utilizzate dalle banche sono di natura consortile (informazioni fornite da un insieme di banche e altri intermediari finanziari), di mercato (archivi forniti da fornitori del settore) o elaborati internamente. Alcuni esempi: 1. DIPO 2. ORX 3. FITCH OPDATA Analisi di scenario Tale analisi viene generata attraverso un processo strutturato che: Fissa criteri per la scelta delle classi di rischio e la definizione delle ipotesi sottostanti; Coinvolge gli esperti delle diverse linee di business; Permette un raffronto con i dati di perdita, interni ed esterni. Fattori di contesto operativo e del sistema dei controlli interni Tali dati sono finalizzati all’inclusione di una componente forward looking: cambiamenti nei processi, nei sistemi informativi e nel personale, possono far perdere di significatività i dati storici; mutamenti nella struttura di business sono difficili da incorporare nei dati di perdita storici; le nuove business line non possiedono una profondità storica delle perdite. Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L’integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi Metodologie di misurazione avanzata (AMA) Obiettivo della misurazione stimare l’ammontare di capitale (CAR – capital at risk) necessario a coprire le perdite attese e inattese derivanti dai rischi operativi su un holding period annuale ad un livello di confidenza del 99,9% Loss Distribution Approach Le fasi della metodologia attuariale costruzione della distribuzione di frequency costruzione della distribuzione di severity costruzione della distribuzione aggregata delle perdite operative come convoluzione delle precedenti calcolo del 99,9° percentile di tale distribuzione Loss Distribution Approach Frequency distribution Severity distribution 14 relative frequency 12 10 8 6 4 2 # events per period Aggregazione per mezzo di simulazione Monte Carlo o approssimazione analitica Distribuzione composta Unexpected losses Op. VaR 99.9 percentile 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 Determinazione della loss distribution • Si definisce l’impatto di perdita totale S per periodo (ad esempio per anno) Si = ∑ j =0 x j ni dove ni è una v.a. che segue la distribuzione della frequenza e le xi sono v.a. i.i.d. che seguono la distribuzione della severity • La S si può ottenere analiticamente o numericamente (Monte Carlo) La stima della frequency Indagare quanti eventi accadranno in un dato periodo (es. un anno) Distribuzioni utilizzate: Poisson Binomiale Binomiale negativa probability Frequency distribution 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 7 n Tecniche di stima: metodo dei momenti metodo della massima verosimiglianza 8 9 10 11 12 13 14 La stima della frequency Tale variabile si differenzia dalla severità per il fatto di essere di tipo discreto. Poisson e Geometrica hanno un solo parametro, Binomiale e Binomiale Negativa due. Considerata la natura del campionamento dei dati che a volte può presentare cluster di accadimenti, e di conseguenza una varianza maggiore, la binomiale negativa è senz’altro teoricamente preferibile. Elementi da considerare per la scelta del tipo di frequenza sono: 1. la limitatezza dei dati a disposizione per la stima 2. la conveniente proprietà matematica della Poisson di chiusura rispetto alla somma (la somma di due variabili indipendenti di Poisson è ancora una variabile di Poisson) 3. la bassa sensibilità del VaR della distribuzione di perdita alle caratteristiche della frequenza. In particolare ciò vale per distribuzioni molto leptocurtiche: i quantili elevati della perdita annua sono influenzati solamente dal valore atteso del numero di eventi annui, ma non dalla sua intera distribuzione. La distribuzione di Poisson dove λ = E [N] , ovvero λ rappresenta il valor medio della variabile N. Utilizzando il metodo della massima verosimiglianza, lo stimatore λ viene a coincidere con la media campionaria delle osservazioni Questo parametro misura quindi il numero medio annuo di eventi di perdita: Severity: non-normalità dei dati C o n fr o n to tr a la d is tr ib u z io n e e m p ir ic a (K e r n e l ) e u n a d is tr ib u z io n e N o rm a l e c o n la s te ss a μ e σ : " z o o m " su ll e c o d e 0 ,0 9 0 ,0 8 0 ,0 7 0 ,0 6 F r e q u e n z a 0 ,0 5 0 ,0 4 0 ,0 3 0 ,0 2 0 ,0 1 0 0 2 00 VAR99 (N)=630 400 600 VAR99,5 (N)=692 80 0 VAR99,9 (N)=820 1000 1200 VAR99 (K)=820 1400 VAR99,5 (K)=1501 1 6 00 1800 2000 22 0 0 L o ss (m ig l i ai a d i Eu ro ) 2400 2600 2800 3 0 00 VAR99,9 (K)=2855 La stima della severity I rischi operativi danno luogo ad un gran numero di perdite di piccolo importo e ad un bassissimo numero di perdite “estreme” Non sempre il “corpo” e la “coda” dei dati provengono dalla stessa distribuzione La distribuzione tradizionale che presenta il valore migliore dei test di fitting sarà utilizzata per descrivere il “corpo” dei dati La stima della severity: la coda delle distribuzioni PROBLEMA I test grafici e formali potrebbero indurre a rifiutare tutte le distribuzioni tradizionali Sottostima della probabilità della coda SOLUZIONE MODELLI EVT Indicazioni sul comportamento delle perdite “estreme” vengono tratte dall’applicazione delle tecniche EVT ai dati nella “coda” Extreme Value Theory Consente di modellare i valori estremi di una distribuzione di dati. I metodi tradizionali, siano essi parametrici o basati su tecniche numeriche, focalizzano l’attenzione sui tratti della distribuzione empirica dei rendimenti con maggiore densità di frequenza e tendono ad ignorare gli eventi rari. Extreme Value Theory Un’applicazione estesa della cornice teorica dell’EVT consente di stimare la coda delle distribuzioni di impatto. Inversione della logica comunemente adottata dai modelli tradizionali Peaks-over-threshold (POT) models: tecnica che sfrutta le proprietà asintotiche delle eccedenze dei valori di una serie rispetto ad una determinata soglia al fine di effettuare una stima parametrica della coda da cui ricavare le misure di rischiosità. La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) Teorema di Pickands – Balkema - de Haan: la distribuzione delle perdite eccedenti una determinata soglia, sufficientemente grande, è approssimata dalla distribuzione generalizzata di Pareto (GPD), indipendentemente dalla distribuzione di partenza Una volta individuata la soglia, sarà sufficiente stimare con metodi statistici i parametri della distribuzione teorica che meglio approssima i dati empirici dei valori eccedenti la soglia per ottenere una distribuzione di probabilità degli stessi indipendentemente dalla forma della distribuzione originaria. La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) (2) Data una variabile casuale X con funzione di distribuzione cumulata F, la distribuzione delle eccedenze di X oltre una determinata soglia “u” può essere così rappresentata: Fu (x) = P(X-u ≤ x | X>u), con x ≥0 . Si dimostra che, per u → ∞, ovvero per una soglia sufficientemente grande da approssimare tale condizione, Fu (x) ≈ Gξ,β(u) (x), dove Gξ,β(u) (x) = 1- (1+ξx/β)-1/ξ Gξ,β(u) (x) = 1- exp –x/β se ξ≠0, ovvero se ξ=0. La distribuzione generalizzata di Pareto (GDP) (3) La GPD dipende da 2 parametri: - β che identifica il parametro di scale - ξ che identifica il parametro di shape, regola la curtosi della distribuzione: più è alto maggiore è la probabilità di eventi estremi Shape parameter GPD: la scelta della soglia La scelta della soglia è un punto l’implementazione di tale metodologia : critico per un valore basso aumenta il numero di osservazioni disponibili ma introduce osservazioni provenienti dalla parte centrale della distribuzione, così distorcendo la stima dei parametri rappresentativi della forma della coda un valore elevato riduce tale distorsione ma rende più volatile il tail index e le stime di capitale . GPD: la stima dei parametri Esistono vari metodi per la stima dei parametri METODI GENERICI • massima verosimiglianza (MLE) • metodo dei momenti METODI SPECIFICI • stimatore di Hill • metodo dei momenti pesati (PWM) GDP: stima dei paramentri La performance dei metodi di stima dipende dalla proprietà dei dati analizzati. Tranne MLE, gli altri stimatori sono calcolabili sono ad alcune condizioni (ad esempio quello basato sui momenti richiede l’esistenza della varianza della distribuzione che, nel caso della GDP, per ξ > 1 non esiste). Alcuni modelli privilegiano l’uso del metodo PWM per le seguenti ragioni: buone stime anche in situazioni di scarsità di dati ; risultati più stabili in presenza di outliers; risultati stabili al varia re della soglia, rispettivamente agli altri metodi; miglior fitting nella parte superiore della coda. La funzione “mistura” Modello parametrico risultante da due diverse distribuzioni: una, la distribuzione F (x,θ), volta a descrivere il range di perdite medio piccole, l’altra, la GPD, stimata mediante EVT. La cdf risultante è perciò definita a tratti nel seguente modo: La funzione “mistura” L’espressione della pdf associata è con La funzione “mistura” La funzione mistura Log body: internal data GDP Tail: Internal data, consortium data, public external data, Scenario based data Continuity condition threshold Passaggi per la stima della severity Calcolo dei primi quattro momenti del campione (media, varianza, asimmetria e curtosi) Individuazione del tipo di funzione matematica da utilizzare per la rappresentazione del fenomeno osservato Stima dei parametri delle distribuzioni candidate al fitting Selezione dei migliori fit sulla base di metodi grafici (es. pp-plot, qqplot, etc) Esecuzione dei test di goodness of fit: Kolmogorov-Smirnov (K-S) e Anderson-Darling (A-D) Metodi grafici di GoF: PP-plot Questo grafico è ottenuto unendo le coppie di prob teorica ed empirica calcolate in corrispondenza di ciascuna osservazione xi Se il modello “replica” bene i dati i due termini di ciascuna coppia tenderanno ad essere vicini: pertanto, da un punto di vista grafico, le coppie si allineeranno attorno alla bisettrice La figura giace quindi nel quadrato unitario, poiché ogni coordinata rappresenta una probabilità PP-plot Se un punto del grafico è posizionato sotto (sopra) la bisettrice significa il modello stimato indica una probabilità di sforare il livello xi più grande (piccola) di quanto appaia dal puro dato empirico. In altre parole la stima risulta più (meno) conservativa rispetto ai dati, ovvero mostra un profilo di rischio maggiore (inferiore). Inverted pp-plot Il PP-plot adotta una scala lineare sulle probabilità, quindi tende ad avere poco dettaglio sulla coda della distribuzione. Per ovviare a questo inconveniente: considerare il complemento a 1 delle probabilità calcolate (i.e. la funzione di survival), su scala doppio logaritmica; ciò è equivalente a rappresentare le coppie: In questo grafico, la coda della distribuzione occupa l’area vicina all’origine, mentre l’effetto della scala logaritmica è di fornire un dettaglio maggiore sulla coda, evitando l’effetto di schiacciamento. Inverted PP-plot PP-plot e Inverted PP-plot Confrontano livelli di probabilità e rendono immediato capire che percentuale dei dati osservati il modello stimato è in grado di descrivere adeguatamente. Non forniscono invece indicazione alcuna circa il range di valori della variabile casuale oggetto di studio: ad esempio, dall’esame dell’inverted Pp-plot emerge che il modello coglie il primo 95% della distribuzione, ma nulla sappiamo dell’ordine di grandezze delle perdite sopra e sotto tale livello. Per rispondere a questa domanda occorre analizzare il cosiddetto qq-plot. QQ-plot Questo grafico è ottenuto unendo le coppie di quantili calcolate in corrispondenza di ciascuna osservazione xi ; In sostanza si mappano uno contro l’altro il p-quantile stimato ed empirico per diversi valori di p. Il p-quantile di una distribuzione parametrica F è quel valore x t.c. dove F-1 rappresenta la funzione inversa della cdf della distribuzione. Si tratta di quella valore che lascia alla sua sinistra una probabilità p. QQ-plot QQ-plot L’interpretazione di questo grafico è analoga a quella del pp-plot. Se il modello coglie bene i dati la linea sarà prossima alla bisettrice; se la curva sta sotto (sopra) di essa i quantili stimati risultano superiori (inferiori) a quelli empirici, e dunque il modello è più (meno) conservativo di quanto i dati empirici rivelino. A differenza del pp-plot, tale grafico rende più immediato capire in che intervalli di perdita il fit è buono, ma soprattutto permette di valutare l’entità dell’errore; ad esempio dall’esame del grafico appare chiaramente che il modello stimato è in grado di riprodurre correttamente le perdite fino a 1 milione. Le perdite maggiori (corrispondenti ai quantili più elevati della distribuzione) appaiono sottostimate all’incirca del 50%. Survival plot Un’altra modalità di confrontare l’aderenza di un fit ai dati è rappresentare le funzioni cdf stimate ed empiriche. •In questo tipo di grafico, una curva stimata che si posizioni più a destra della corrispondente empirica indica una stima del profilo di rischio più conservativa della misura empirica. •Analogamente al qq-plot, questa rappresentazione soffre di un effetto di schiacciamento nella parte più interessante, la coda, che non permette di valutare correttamente la distanza tra le due curve Survival plot Una rappresentazione migliore della coda si ottiene allora confrontando la funzione di survival la stima è molto buona fino al quantile 99.9% (corrispondente al punto 10 -3 sull’asse verticale), mentre per quantili più elevati il modello sottostima le perdite storiche, posizionandosi alla sua sinistra. Mean excess plot Il me-plot riporta la media campionaria degli eccessi oltre la soglia u, al variare della soglia stessa, ovvero riporta sul grafico le coppie (X i sono i dati maggiori di u). • In particolare, tutte le distribuzioni continue per cui vale il teorema PBDH, con ξ > 0, hanno una me-function asintoticamente rettilinea. • Per elevati valori di soglia, se la GDP ha un buon GoF, nel me-plot compare un tratto rettilineo da una certo valore in avanti. • Regola pratica: nel procedimento di stima dei parametri della GPD si fissa la soglia ove il me-plot inizia a manifestare un certo grado di linearità. La distribuzione aggregata delle perdite La distribuzione aggregata delle perdite operative viene determinata attraverso la convoluzione tra la distribuzione di severity e quella di frequency. Non sono possibili soluzioni analitiche, se non in casi particolari. In genere si utilizza la simulazione Monte Carlo La simulazione Monte Carlo Si determinano un sufficiente numero di scenari di Frequency e Severity e si costruisce la variabile S procedendo in questo modo: si genera n campionandolo dalla distribuzione di frequency si generano n variabili xi campionate dalla distribuzione di severity e se ne costruisce la somma S si ripete il processo per un numero sufficientemente grande di scenari e si studia la distribuzione empirica delle S così ottenuta dalla distribuzione cumulativa empirica di S si determina il CaR come il percentile al livello desiderato Capitale a rischio e perdita attesa Il capitale a rischio per una singola “classe di rischio” è pari al value at risk (VaR) tratto dalla distribuzione di perdita. VaR è il quantile individuato dall’intervallo di confidenza α (i.e. α = 99,9 %) della distribuzione di perdita. Ordinando le perdite in maniera crescente: Il VaR è definito come: La perdita attesa Il capitale regolamentare è calcolato come somma di expected loss (EL) e unexpected loss (UL): VaR = UL + EL Dove: e In considerazione della notevole sensitività della media delle perdite ai valori di perdita estremi, le banche utilizzano la mediana per ottenere uno stimatore più stabile delle perdite attese: AMA: determinazione del requisito patrimoniale Il modello deve rappresentare adeguatamente il profilo di rischio operativo della banca Identificazione delle classi di rischio Granularità ed omogeneità AMA: determinazione del requisito patrimoniale Somma delle perdite attese ed inattese riferite alle singole classi di rischio operativo Fattori di riduzione: Perdite attese Correlazione Assicurazione e altri meccanismi di trasferimento del rischio Criticità LDA Ammontare delle stime e calibrazione del modello: ipotesi alternative di modellizzazione, ritenute ugualmente valide da un punto di vista statistico, possono dar luogo a risultati significativamente differenti Significativa variabilità dei risultati rispetto a variazioni minime dei parametri della distribuzione: trade-off fra utilizzo gestionale (stabilità) e accuratezza teorica (sensitività) Margini di arbitrarietà nel calcolo del requisito derivanti dalle modalità di individuazione grafica della soglia, dalla tecnica di stima dei parametri, etc. I criteri di validazione La valutazione dei modelli ha tenuto presente taluni criteri derivanti dalle caratteristiche necessarie per un utilizzo a fini gestionali e regolamentari: stabilità dei risultati, ragionevolezza economica ed impronta conservativa nel dimensionamento del capitale, contenimento degli spazi di discrezionalità nel processo di misurazione, necessario rigore dell’impianto modellistico. Benchmarking (TSA, economic capital)? Risk Control Self Assessment (RCSA) L’approccio qualitativo alla valutazione dell’esposizione ai rischi operativi e della validità dei controlli in essere RCSA : obiettivi Strumento qualitativo di autodiagnosi basato su indicazioni soggettive fornite da esperti OBIETTIVI Individuare le aree di operatività più esposte al rischio operativo e le cause sottostanti per attivare gli interventi di mitigazione più opportuni Elemento complementare all’analisi quantitativa: forward looking, eventi LFHI, BE&IC factors (quarta componente regolamentare dei sistemi AMA) Sviluppare l’attenzione alla gestione del rischio operativo, sensibilizzando tutta la struttura Non necessariamente associato a LDA: insufficienza dati di perdita, scelta metodologica RCSA: le possibili alternative Scenario based approach Analisi dei processi e indicazioni “qualitative” (Audit scoring, Scorecard approach) ……… Scenario Based Approach Strumento di analisi qualitativa che mira a definire, attraverso indicazioni soggettive fornite dai business owners, scenari atti ad individuare e valutare i rischi operativi, misurare l’esposizione, le vulnerabilità, la qualità dei controlli e l’eventuale mitigazione La normativa richiede esplicitamente l’utilizzo degli scenari nell’ambito del sistema di misurazione dei rischi operativi Non c’è uno standard metodologico per l’applicazione di tale approccio, per l’utilizzo dei risultati né per la determinazione del capitale a partire da tali risultati Altri approcci qualitativi: Audit scoring, Scorecard Approach Obiettivi delle altre tecniche qualitative Tradurre i giudizi qualitativi espressi a conclusione di processi di autovalutazione/analisi in giudizi quantitativi all’interno di una scala di valori che forniscono un ranking tra le diverse esposizioni al rischio operativo Gli score possono essere aggregati per linee di business / processo / tipologia di evento e vengono utilizzati per aggiustare l’ammontare di capitale per il rischio operativo calcolato secondo i metodi di stima quantitativi (ad es. sulla base di un approccio LDA) . Le analisi possono essere condotte dai risk owner ovvero da strutture di controllo (Audit) Caratteristiche Scorecard Si basano sulla selezione di singoli fattori di rischio, individuati dagli esperti, per i quali viene richiesta ai risk owner una valutazione qualitativa, cui viene attribuito un predefinito peso ai fini della determinazione del punteggio aggregato (non sono richieste risposte su frequenza e impatto medio e max) Il personale di ogni unità compila tali scorecard periodicamente Validazione da parte dell’ORM Utilizzo dei dati interni per la validazione dei risultati Audit scoring Si basano sui risultati dell’anali di processo condotta dall’Internal auditing, tradotti in punteggi e classifiche. Tecniche poco diffuse nelle esperienze di validazione Problemi Gestione dei bias individuali Individuazione dei fattori di rischio idonei ad esprimere in maniera appropriata l’esposizione Costruzione di tabelle a punti che permettono di sintetizzare in un’unica misura il livello di rischio per singola linea di business, processo, tipo di evento, etc. (in che modo? quali pesi attribuire?) Valutazione della consistenza delle stime. Pregi Innalzano la consapevolezza dei responsabili delle unità di business sulla rilevanza della gestione del rischio operativo Sopperiscono alla mancanza di dati di perdita e anticipano le variazioni nel profilo di rischio (es. cambiamento nel sistema di controlli, nuovi business) Agevolano l’individuazione dei fattori causali Creano un forte legame tra misurazione e gestione Consentono l’utilizzo presidi di controllo preesistenti Key Risk Indicators KRI: cosa sono Variabili misurabili che forniscono segnali di un incremento del rischio Caratteristiche: ¾ misurabili (archivi aziendali) ¾ predittivi (verificabile?) ¾ dinamici e tempestivi Tipologie: ¾ di esposizione (misurano i volumi di lavorazione di processi a rischio) ¾ collegati alle perdite ¾ collegati alle cause ¾ collegati ai controlli KRI: identificazione Il processo di identificazione segue lo schema: Le sfide dell’implementazione Difficoltà nel cause/effetti correlare univocamente gli indicatori con le Grande mole di informazioni: quanti indicatori usare? Importanza relativa? Quali indicatori usare? KRI, KCI, KPI, KEI? Cluster di indicatori? Sintetici o di dettaglio (monitoraggio processi vs informativa gestionale)? È possibile un benchmarking? KRI: come usarli Misurazione: integrazione modelli LDA Monitoraggio: Analisi del trend; Superamento soglie di criticità (early warning); Relazione con altri indicatori (altri processi/società); Relazione con le perdite e gli altri elementi del modello (scenari etc.). Condivisione con esperti: Analisi superamento soglie; Spiegazione andamenti anomali; Individuazione criticità e priorità di intervento; Revisione dell’indicatore. Le 4 componenti AMA: punti di forza e debolezza L’integrazione: Banca “A” L’integrazione: Banca “B” Dati interni Dati esterni LDA Analisi di scenario Capitale a Rischio Correzione per effetto: •Assicurazione •perdite attese Aggiustamento per gli indicatori di rischio Agenda Definizione La regolamentazione La misurazione e la valutazione Loss Distribution Approach (LDA) Risk Control Self Assessment Key Risk Indicators L’integrazione delle informazioni La gestione e il controllo dei rischi operativi Approccio tradizionale alla gestione e controllo dei rischi operativi Controlli di linea Internal Auditing Affidamento sulla qualità delle risorse umane e sulla cultura aziendale Approccio avanzato Obiettivo: visione integrata del profilo di rischio operativo e delle necessarie azioni di mitigazione Si aggiungono ai presidi tradizionali: ¾ Definizione di una governance e di una policy per il controllo e la gestione degli OpRisk ¾ Creazione di una funzione di Operational Risk Management ¾ Sistemi di misurazione / valutazione del rischio La gestione del rischio operativo Identificazione e classificazione Misurazione Valutazione Monitoraggio Gestione Gestione del capitale Mitigazione •Risk mapping •Attribuzione a processi/unità •BIA •TSA •AMA •LDA •RCSA –Audit scoring –SBA –KRI •BPR •Miglioramenti SCI •Trasferimento dei rischi •Risk mapping rewiew •Capitale regolamentare •Capitale economico •RAPM •Sistemi di incentivazione Governo societario La responsabilità primaria di un efficace governo dei rischi operativi è rimessa agli organi di governo della banca. COMPITI Definiscono le linee generali del sistema, sono responsabili della sua realizzazione, vigilano sul suo concreto funzionamento, verificano la sua complessiva funzionalità rispondenza ai requisiti previsti dalla normativa, INCENTIVI COMMITMENT e La Gestione del Rischio Operativo richiede una struttura di Governance coerente con le dimensioni e la complessità organizzativa Ownership dei rischi operativi da parte dei responsabili di business line e coinvolgimento attivo di tutte le unità organizzative interessate alla loro gestione (anche le filiali) Creazione di una management (ORM) funzione indipendente di operational risk Ruolo indipendente attribuito alla Funzione di Internal Auditing Strutture di coordinamento orizzontale con funzione di integrazione (Comitato rischi, Comitato OpRisk, …) Gli attori Area Rischi Area Auditing Area Organizzazione Area Information Technology, Area Pianificazione strategica e Controllo di Gestione Aree produttive e commerciali Il Comitato Rischi E’ l’organo di verifica ed indirizzo del complessivo processo di gestione del rischio operativo Sottopone al vertice aziendale gli interventi per la corretta attuazione del modello metodologico per la gestione dei rischi. Monitora l’evoluzione dell’esposizione al rischio e propone al vertice aziendale gli interventi di mitigazione Composizione: ORM, Audit, Organizzazione, IT,…. La funzione di controllo dei rischi operativi I compiti : progettazione, sviluppo e manutenzione dei sistemi di gestione e misurazione dei RO; raccolta e conservazione dei dati; valutazione del profilo di rischio operativo; determinazione del requisito patrimoniale sui rischi operativi; reporting (info sulle 4 componenti, aree di vulnerabilità, azioni di prevenzione e mitigazione, trasferimento del rischio, etc); formulazione proposte di intervento, con le relative priorità, da sottoporre al Comitato Rischi. Per lo svolgimento di tale funzione, la banca utilizza risorse con adeguata professionalità nella gestione e nelle metodologie di misurazione dei rischi operativi e con approfondita conoscenza dei processi aziendali. ORM: il rapporto con le altre funzioni coinvolte (1) Chiarire ruoli e responsabilità tra le funzioni coinvolte per non sovrapporre competenze e responsabilità ma perchè siano complementari Condividere standard e framework comuni ed integrati A r nti c ici gio g la compliance P L.231 SOX ORM D Fi Mi L.6 26 BC Requisiti patrimoniali sicurezza audit L.262 Si deve costituire l’infrastruttura comune per consentire alle altre funzioni aziendali di svolgere ciascuna i propri compiti in modo ordinato ed efficace Le sfide per l’ORM Inerzia al cambiamento Sovrapposizione dei ruoli e boundary issues Il sistema deve essere innestato nei processi decisionali (vicinanza al business e use test) Attenzione al passaggio dall’ambito progettuale all’esecuzione (sostenibilità) Modello di misurazione: non c’è una soluzione unica che vada bene per tutti Variazioni del contesto operativo (strutturali, fusioni, ...) ORM: i risultati raggiunti E’ stato definito in maniera positiva un rischio che era « residuale » Il Management ha capito che il rischio operativo governato e disciplinato Sono stati messi in atto provvedimenti organizzativi che compiti e responsabilità Sono stati raccolti molti dati Sono stati sviluppati i primi report verso il Management E’ stato stimato il capitale a fronte di un rischio che era impossibile da misurare Sono stati fatti significativi investimenti in formazione considerato dev’essere definiscono considerato
![perdite di potenza nei trasformatori [ ]w](http://s1.studylibit.com/store/data/006511603_1-404cf94ade4957677c8b8e8002ad63a4-300x300.png)