CAP 3
MATERIALI SEMICONDUTTORI
CONDUCIBILITÀ DEI SEMICONDUTTORI INTRINSECI
ED ESTRINSECI
Influenza della temperatura
DERIVA DI UN CAMPO ELETTRICO
DIFFUSIONE IN UN GRADIENTE DI CONCENTRAZIONE
EFFETTI DI SUPERFICIE
DIFETTI DELLA STRUTTURA DEL CRISTALLO
TECNOLOGIA DI PRODUZIONE DEI COMPONENTI
MONOLITICI ATTIVI
Produzione del silicio
Accrescimento epitassiale
Approfondimento: FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE
DI FERMI-DIRAC
CONDUCIBILITÀ DEI SEMICONDUTTORI
INTRINSECI ED ESTRINSECI
Per determinare la conducibilità di un semiconduttore ci si riferisce a
una barretta di semiconduttore di sezione S e di lunghezza L 4
( Fig. 1).
Fig. 1
Barretta di semiconduttore:
dimensioni di riferimento.
S
L
La quantità di carica totale Q è data dal prodotto della carica dell’elettrone per il numero delle cariche presenti nel semiconduttore.
dove:
p, n
L◊S
q
sono concentrazioni per unità di volume, rispettivamente de gli elettroni liberi e delle lacune generate dal processo di generazione e ricombinazione
è il volume della barretta
è la carica dell’elettrone (q = 1,6 ¥ 1019 C)
CAP 3 - Materiali semiconduttori
1
Applicando alla barretta di semiconduttore una tensione V comincerà
a circolare una corrente I che, per definizione, è data dal rapporto fra
la quantità di carica che scorre nella barretta di lunghezza L e il tempo
t impiegato a percorrerla.
쏋
1
쏋
2
Il rapporto L/t = n rappresenta anche la velocità di spostamento delle
cariche nella barretta del semiconduttore.
La densità della corrente J che circola nel semiconduttore è data da:
쏋
3
쏋
4
La velocità di spostamento delle cariche all’interno del semiconduttore
dipende linearmente dal campo elettrico applicato E = V/L; il coefficiente di proporzionalità è detto mobilità, µ, e si misura in cm2/(V ◊ s):
쏋
5
I valori di mobilità per le lacune e gli elettroni sono:
— per il germanio
— per il silicio
Si noti che gli elettroni possiedono una mobilità maggiore di quella
delle lacune. La densità di carica delle lacune e degli elettroni liberi
può essere espressa in funzione della mobilità di carica:
쏋
6
쏋
7
La densità di corrente totale è data dal contributo delle due densità di
corrente:
쏋
8
2
Vol. 1 - MODULO A
Se il materiale è intrinseco, la concentrazione delle lacune e degli elettroni liberi è uguale ni = p = n, per cui la densità di carica totale è pari a:
쏋
9
La conducibilità del semiconduttore g (S/cm) è data dal rapporto
fra la densità di carica e il campo elettrico:
쏋
10
La resistenza della barretta di semiconduttore R è data dalla seguente
relazione:
쏋
11
La (8) esprime matematicamente il fatto che la conducibilità dipende
dal numero di cariche libere ni presenti nel semiconduttore.
La concentrazione dei portatori intrinseci è fortemente influenzata
dalla temperatura. Per il silicio, il tasso di incremento della concentrazione per una variazione di un grado Kelvin è del 12%.
쏋
12
Se la concentrazione intrinseca iniziale ni1 e il salto termico T2 – T1 sono
noti è possibile determinare il nuovo valore della concentrazione intrinseca ni2 utilizzando la seguente relazione:
쏋
13
ottenuta dalla (12) dopo averla espressa in termini differenziali ed aver
eseguito un’integrazione.
Se il semiconduttore che costituisce la barretta è estrinseco di tipo
N, la densità totale delle cariche che si producono per effetto di un
campo elettrico E è praticamente determinata dai soli elettroni liberi:
쏋
14
La conducibilità vale:
쏋
15
Se il semiconduttore che costituisce la barretta è estrinseco di tipo P la
densità totale delle cariche che si producono per effetto di un campo
elettrico E è praticamente determinata dalle sole lacune:
쏋
16
CAP 3 - Materiali semiconduttori
3
La conducibilità vale:
쏋
17
Influenza della temperatura
La concentrazione dei portatori intrinseci aumenta all’aumentare della
temperatura. La variazione è di circa un ordine di grandezza per ogni
25 K di aumento 4
( Fig. 2).
Questa caratteristica del semiconduttore viene sfruttata per realizzare un particolare tipo di componente elettronico, il termistore
4
( Mod. B, cap. 4 ), un dispositivo che presenta un valore resistivo fortemente influenzato dalle variazioni di temperatura. Tale variazione del
valore resistivo, opportunamente misurato, consente la valutazione
della temperatura e la realizzazione di apparecchiature di regolazione
e di controllo.
Il diagramma concentrazione portatori-temperatura della figura 3
si riferisce a un semiconduttore di tipo N. Se la concentrazione degli
atomi donatori è molto maggiore della concentrazione intrinseca (Nd
>> ni), la concentrazione dei portatori minoritari sarà molto minore di
quella dei portatori maggioritari, che sarà costante e pari a Nd.
La concentrazione dei portatori maggioritari è insensibile alle variazioni della temperatura finché la concentrazione degli elettroni liberi è maggiore di quella intrinseca. Quando l’aumento di temperatura fa
sì che la concentrazione intrinseca assuma un valore paragonabile o su-
1014
Fig. 2
Concentrazione dei portatori
in funzione della temperatura
per un semiconduttore intrinseco.
1013
concentrazione (cm–3)
1012
ni
1011
1010
109
108
107
106
250
275
300
325
350
temperatura (K)
4
Vol. 1 - MODULO A
375
400
425
450
1014
Fig. 3
Concentrazione dei portatori
in funzione della temperatura per un
semiconduttore drogato di tipo N.
n
1013
campo
estrinseco
concentrazione (cm–3)
1012
campo
intrinseco
1011
p
1010
109
108
107
106
250
275
300
325
350
375
400
425
450
temperatura (K)
periore alla concentrazione delle cariche maggioritarie, le variazioni
della concentrazione seguono lo stesso andamento di quelle del semiconduttore intrinseco.
La concentrazione delle cariche minoritarie, originate dal solo fenomeno della generazione della coppia elettrone-lacuna segue l’andamento della concentrazione intrinseca.
In condizioni di equilibrio la concentrazione dei portatori mobili
(elettroni e lacune) dipende esclusivamente dalle concentrazioni delle
impurità e dalla temperatura. Tale concentrazione può essere modificata, anche notevolmente, disturbando le condizioni di equilibrio,
applicando, per esempio, contatti metallici o di semiconduttore, oppure
fornendo energia (illuminando il semiconduttore con luce di opportuna
lunghezza d’onda).
Se la deviazione dell’equilibrio è stata determinata da un eccesso di
portatori rispetto ai valori di equilibrio, si instaura un processo di
ricombinazione che annichilisce le coppie elettrone-lacuna. Se invece vi
è una diminuzione di portatori rispetto al valore di equilibrio, si ha un
aumento della generazione delle coppie elettrone-lacuna tendente a
ristabilire lo stato di equilibrio.
Questo processo di generazione-ricombinazione che si instaura nel
semiconduttore quando si altera l’equilibrio, viene misurato tramite il
tasso locale di ricombinazione, misurato in coppie per centimetro
cubo al secondo.
쏋
18
CAP 3 - Materiali semiconduttori
5
dove:
R
n¢
è il tasso di ricombinazione delle coppie elettrone-lacuna
è la concentrazione dei portatori, in questo caso elettroni, in
eccesso
è il tempo di vita dei portatori in eccesso
t
Il tempo di vita dei portatori dipende dalla natura chimica e metallurgica del materiale semiconduttore; non è quindi un parametro costante e tipicamente non supera i 500 µs.
La concentrazione dei portatori in eccesso decade secondo una legge
esponenziale caratterizzata da una costante di tempo pari al tempo di
vita dei portatori stessi. Questo fenomeno avviene sia con i portatori
maggioritari sia con quelli minoritari. A un tempo di vita basso per i
portatori minoritari corrisponde un’elevata velocità di commutazione
elettronica del dispositivo.
Il tempo di vita di un semiconduttore può essere diminuito introducendo nella struttura cristallina sostanze capaci di intrappolare i
portatori minoritari, così da facilitare il processo di ricombinazione dei
portatori maggioritari. L’oro è una sostanza che consente di ridurre il
tempo di vita delle cariche minoritarie di un fattore pari a 1000.
La misura del tempo di vita viene effettuata utilizzando il circuito
mostrato nella figura 4a. Una sorgente munita di una lampada allo
xeno emette un breve e intenso raggio luminoso che colpisce la parte
centrale del semiconduttore.
Per effetto della radiazione incidente, un certo numero di legami
covalenti si rompe generando coppie elettrone-lacuna, che contribuiscono alla conduzione e quindi aumentano la conduttanza del semiconhu
Figg. 4a, b:
a. circuito per la misura del tempo
di vita dei portatori di carica;
b. caratteristica di uscita.
V
I
R
4a
Vo
4b
6
Vol. 1 - MODULO A
t
t
Vo
duttore. Sulla resistenza R si rivela una variazione di tensione in corrispondenza dell’applicazione dell’impulso luminoso. A mano a mano
che i portatori maggioritari e minoritari si ricombinano, la conduttanza del semiconduttore diminuisce con legge esponenziale tendendo al
valore di equilibrio, cioè a quello posseduto prima dell’applicazione dell’impulso luminoso.
La tensione sulla resistenza R diminuisce seguendo lo stesso
andamento; la costante di tempo t, misurata sulla caratteristica tensione sulla resistenza-tempo, coincide con il tempo di vita dei portatori (4Fig. 4b).
PER FISSARE I CONCETTI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Da che cosa dipende la conducibilità di un materiale semiconduttore?
Quale influenza ha la temperatura sul comportamento di un materiale
semiconduttore?
Descrivi qualitativamente la variazione di resistività del silicio al diminuire
della temperatura del cristallo.
Indica come la densità di corrente in un semiconduttore sia data
dalla somma delle componenti relative al moto dei portatori maggioritari
e minoritari.
Definisci l’espressione della velocità di spostamento delle cariche
e della mobilità dei portatori, indicandone le unità di misura.
Descrivi qualitativamente e graficamente la variazione con la temperatura
dei portatori maggioritari e quella dei portatori minoritari.
DERIVA DI UN CAMPO ELETTRICO
In un semiconduttore i portatori di carica (elettroni e lacune) sono in
costante movimento, anche a temperatura costante, a causa dell’agitazione termica degli atomi e degli elettroni. Il movimento degli elettroni
è casuale e irregolare, e vi sono frequenti collisioni con gli atomi del
semiconduttore e delle impurità.
Gli elettroni cambiano di continuo la propria energia cinetica
aumentandola o diminuendola. In condizioni di equilibrio, dal moto termico casuale non si crea una corrente elettrica media, in quanto il moto
degli elettroni è tale che per ogni elettrone che si muove in una direzione ne esistono altrettanti che si muovono nella direzione opposta.
Per modificare e ordinare il moto dei portatori di carica si può applicare un campo elettrico oppure rendere non uniforme la distribuzione
dei portatori. Un campo elettrico influenza il moto termico delle particelle fornendo a ciascuna di esse, durante gli intervalli fra le collisioni,
una piccola accelerazione nella direzione del campo stesso. Le collisioni dei portatori non cessano, ma l’effetto netto del campo elettrico è un
movimento dei portatori nella direzione del campo. Questo effetto viene
chiamato deriva (drift).
La velocità di deriva delle lacune (uh) presenti in un’unità di
volume soggetta a un campo elettrico E, è data da:
쏋
19
CAP 3 - Materiali semiconduttori
7
Il parametro µh, chiamato mobilità delle lacune, è indipendente dal
campo elettrico e si misura in cm2/(V ◊ s). Per la velocità di deriva degli elettroni (ue) la formula è analoga e il coefficiente di proporzionalità µe si chiama mobilità degli elettroni:
쏋
20
I valori di mobilità per le lacune e gli elettroni sono:
— per il germanio
µe = 3800 cm2/(V ◊ s)
µh = 1800 cm2/(V ◊ s)
— per il silicio
µe = 1300 cm2/(V ◊ s)
µh = 500 cm2/(V ◊ s)
DIFFUSIONE IN UN GRADIENTE DI
CONCENTRAZIONE
La diffusione del moto termico casuale appare ogniqualvolta delle particelle mobili sono distribuite non uniformemente in un sistema. Il
fenomeno della diffusione consiste nel movimento delle cariche dalla
zona a più alta concentrazione verso quella a più bassa concentrazione
e si verifica perché il numero di portatori che hanno componenti di velocità dirette dalla regione ad alta concentrazione verso quella a bassa
concentrazione è maggiore del numero di portatori dotati di componenti di velocità dirette nel senso opposto.
La densità del flusso di particelle che risulta dalla diffusione dipende dal gradiente della concentrazione dei portatori e non dal valore
della concentrazione stessa. La diffusione non dipende dal valore assoluto delle concentrazioni, ma dallo squilibrio delle concentrazioni fra le
due zone 4
( Figg. 5a, b).
La densità della corrente di lacune Jh associata alla diffusione
è data da:
쏋
21
dove:
Dp
rappresenta la variazione della concentrazione delle lacune in
un tratto Dx del semiconduttore
Il coefficiente Dh si chiama coefficiente di diffusione delle lacune
e si misura in cm2/s. Il segno meno indica che il flusso dei portatori
p
Figg. 5a, b:
adattamento della diffusione
delle lacune e degli elettroni liberi.
p
Je
Jh
Dp
5a
8
Vol. 1 - MODULO A
Dn
Dx
x
5b
Dx
x
diffondono dalla zona a più alta concentrazione verso quella a più bassa
concentrazione, e pertanto diminuiscono la loro concentrazione a mano
a mano che fluiscono nel senso della corrente.
La densità della corrente di elettroni Je associata alla diffusione è data da:
쏋
22
dove:
Dn
rappresenta la variazione della concentrazione degli elettroni
liberi in un tratto Dx del semiconduttore
Il coefficiente De si chiama coefficiente di diffusione degli elettroni e si misura in cm2/s. Il segno positivo indica che una distribuzione di
cariche negative produce una corrente opposta a quella delle lacune.
I valori dei coefficienti di diffusione sono:
— per il germanio
De = 100 cm2/s
Dh = 47 cm2/s
2
— per il silicio
De = 34 cm /s
Dh = 13 cm2/s
Il movimento nelle cariche nei semiconduttori molto spesso dipende sia
dal campo elettrico sia dai gradienti di concentrazione. Se gli spostamenti dall’equilibrio sono modesti, la densità totale della corrente è
una combinazione lineare di due densità: quella dovuta alla deriva e
quella dovuta alla diffusione.
I due fenomeni descritti, deriva e diffusione, sono entrambi generati dal moto termico casuale dei portatori. I due coefficienti, la mobilità
µ e il coefficiente di diffusione D, non sono indipendenti ma legati dalle
seguenti relazioni:
쏋
23
쏋
24
dove:
k
T
q
è la costante di Boltzman
è la temperatura assoluta, espressa in gradi kelvin
è la carica elettrica dell’elettrone
Queste relazioni sono conosciute come relazioni di Einstein.
La costante di proporzionalità k ◊ T/q è chiamata tensione termica ed è misurata in volt. Alla temperatura ambiente di 17 °C (290 K),
la tensione termica è di circa 25 mV.
Un importante parametro che permette di valutare il fenomeno
della diffusione è la lunghezza di diffusione L, che rappresenta la
distanza media percorsa da un portatore prima di incontrarsi con un
portatore di carica di segno opposto e quindi ricombinarsi decadendo.
CAP 3 - Materiali semiconduttori
9
Nelle figure 6a, b viene mostrato l’andamento della concentrazione di
portatori minoritari iniettati a un estremo di un semiconduttore di
tipo N.
Esiste una relazione che lega la lunghezza di diffusione con il tempo
di vita medio dei portatori (che, lo ricordiamo, è dato dall’intervallo di
tempo medio che intercorre fra la generazione e la ricombinazione dei
portatori di carica):
쏋
25
쏋
26
dove:
Le, Lh sono le lunghezze di diffusione, rispettivamente, per gli elettroni e per le lacune
De, Dh sono i coefficienti di diffusione, rispettivamente degli elettroni
e delle lacune
te, th sono i tempi di vita medi degli elettroni e delle lacune
La ricombinazione degli elettroni è imputabile a più fenomeni. Il più evidente è quello che comporta il passaggio degli elettroni dalla banda di
conduzione alla banda di valenza, la loro ricombinazione con le lacune e
l’emissione di fotoni.
Le impurità del III e del IV gruppo (boro, indio, fosforo, arsenico)
introdotte in un cristallo di silicio hanno introdotto livelli di energia
prossimi alle bande di valenza e di conduzione e, grazie al basso potenziale di ionizzazione, si ionizzano conferendo al semiconduttore le proprietà descritte. Inserendo, per esempio, degli atomi di oro nel cristallo di silicio, si crea un livello di energia posto all’incirca al centro della
banda interdetta che agisce come centro di generazione-ricombi-
Figg. 6a, b:
adattamento della concentrazione
dei portatori minoritari iniettati
a un estremo di un semiconduttore
di tipo N.
hu
N
6a
x
pn (x)
pn (0)
pn
6b
10
Vol. 1 - MODULO A
0
Lp
x
nazione. Il drogaggio del silicio con oro viene effettuato allo scopo di
controllare il tempo di vita dei portatori. Naturalmente lo stesso effetto può essere prodotto anche da elementi presenti nella struttura in
qualità di agenti contaminanti.
Un altro modo per introdurre livelli di energia nella banda interdetta consiste nell’esposizione a radiazioni di alta energia: elettroni,
protoni, raggi gamma e cosmici. Le particelle, grazie al loro elevato contenuto energetico, possono spostare gli atomi del cristallo inserendo
nella struttura atomi interstiziali che creano livelli di energia entro la
banda interdetta e possono agire da atomi accettori o donatori. Questo
processo è stato utilizzato per realizzare un processo di produzione
detto impiantazione ionica.
La superficie del cristallo, dati i trattamenti superficiali, di natura
fisica e chimica, a cui viene sottoposto, presenta notevoli irregolarità
che si manifestano generando un’elevata densità di livelli di energia,
detti stati superficiali, posti pressappoco al centro della banda interdetta. Questi livelli costituiscono efficaci centri di ricombinazione.
PER FISSARE I CONCETTI
1.
2.
3.
4.
5.
Che cosa s’intende per iniezione di portatori minoritari?
Quale influenza ha un campo elettrico sul moto degli elettroni in un materiale semiconduttore?
In che cosa consiste il fenomeno della diffusione delle cariche elettriche in
un materiale semiconduttore?
Che cosa s’intende per lunghezza di diffusione?
Che cosa provoca la corrente di deriva?
EFFETTI DI SUPERFICIE
Abbiamo detto che la superficie di un cristallo di silicio è sede di un gran
numero di centri di ricombinazione. Consideriamo ora che lo stato della
superficie di un cristallo di semiconduttore influenza in modo determinante le caratteristiche più significative dei dispositivi a giunzione.
Un metodo per ridurre il numero dei centri di ricombinazione superficiale consiste nel ricoprire la superficie del semiconduttore con uno
strato di ossido cresciuto termicamente. La presenza, nell’ossido di protezione o sugli strati metallici depositati su di esso, di campi elettrici
superficiali generati dalla particolare distribuzione delle cariche altera
la distribuzione delle cariche maggioritarie e minoritarie nei pressi
della superficie.
La figura 7 illustra gli effetti di una carica superficiale sulla distribuzione degli elettroni e delle lacune in un semiconduttore.
Nella figura 7a le cariche negative presenti su un semiconduttore di
tipo N allontanano gli elettroni e richiamano le lacune. La superficie al
di sotto della zona sede della carica superficiale si svuota di elettroni,
mentre si ha un accumulo di lacune. Se la concentrazione delle cariche
negative non è eccessiva, al di sotto della superficie si crea uno strato
superficiale di esaurimento povero di portatori nel quale gli elettroni,
CAP 3 - Materiali semiconduttori
11
– – –
–
–
– –
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Figg. 7a-d
Effetto di cariche di superficie
sulla distribuzione degli elettroni
e delle lacune nel semiconduttore:
a, d. esaurimento o inversione;
b, c. accumulo.
tipo N
tipo N
7a
– – –
7b
–
–
– –
–
–
–
–
+
tipo P
7c
MOSFET
– Metal-oxide-silicon field effect
transistor (transistor a effetto
di campo a gate isolato)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
tipo P
7d
anche se in concentrazione minore, restano più numerosi delle lacune.
Se invece la densità delle cariche negative è molto elevata, la concentrazione delle lacune accumulate può essere tale da creare uno strato
superficiale nel quale essa supera quella degli elettroni. In questo caso
si parla di strato superficiale di inversione.
Se lo strato di cariche negative si accumula 4
( Fig. 7c) sulla superficie di un semiconduttore drogato di tipo P, i già pochi elettroni presenti si allontanano e aumenta la concentrazione delle lacune, creando
uno strato superficiale di accumulo.
Nelle figure 7b, d l’effetto della carica superficiale agisce, in modo
duale, nella maniera già descritta.
Lo strato di inversione può essere creato più facilmente in un semiconduttore debolmente drogato e in un semiconduttore di tipo P, in
quanto nello strato di ossido è già presente un debole accumulo di cariche positive.
L’effetto della carica superficiale all’interno del semiconduttore è un
effetto indesiderato in alcuni componenti elettronici quali i transistor
bipolari per cui, come vedremo (Vol. 2), si adottano particolari tecniche
costruttive per ridurlo o annullarlo; in altri casi, per esempio per il
transistor a effetto di campo MOSFET (Vol. 2), costituisce il principio basilare del loro funzionamento.
DIFETTI DELLA STRUTTURA DEL CRISTALLO
Se il reticolo del cristallo di semiconduttore (silicio, germanio) presenta
difetti, la mobilità dei portatori di carica risulta minore. In realtà, durante i processi di fabbricazione la struttura cristallina denuncia difetti che
le tecnologie di produzione dei monocristalli tendono a minimizzare.
I difetti dei reticoli cristallini possono essere suddivisi nelle tre categorie seguenti.
12
Vol. 1 - MODULO A
Figg. 8a, b, c
Difetti della struttura cristallina:
a, b. dislocazioni;
c. non planarità.
F
8a
d
s
s
8b
8c
•
Difetti puntiformi dovuti alla presenza nel reticolo di atomi estranei che
sostituiscono un atomo dell’elemento che compone il cristallo 4
( Fig. 8a).
•
Dislocazioni dovute a imperfetto allineamento, sia in senso orizzontale sia verticale, dei vari cubi formati dagli atomi del semiconduttore
nella struttura cristallina 4
( Fig. 8b).
•
Non planarità, che si verifica quando le facce del cubo risultante dalla
sovrapposizione e dall’allineamento delle singole strutture del cristallo
non sono perfettamente parallele, ma inclinate fra loro 4
( Fig. 8c).
TECNOLOGIA DI PRODUZIONE DI COMPONENTI
MONOLITICI ATTIVI
I materiali primari necessari per produrre dispositivi elettronici vengono ricavati utilizzando i metodi di estrazione, separazione e purificazione impiegati normalmente dall’industria mineraria e chimica. Nei
CAP 3 - Materiali semiconduttori
13
semiconduttori la presenza di impurità nel reticolo cristallino causa
una bassa mobilità dei portatori di carica; è perciò necessario che il
monocristallo di materiale semiconduttore sia prodotto con gradi di
purezza elevatissimi: maggiori del 99%.
Produzione del silicio
Il silicio viene utilizzato per realizzare sia il substrato sia l’elemento
attivo dei componenti. Una delle condizioni fondamentali per la fabbricazione di elementi semiconduttori di elevata qualità risiede nella possibilità di ottenere un materiale di base con un grado di purezza sufficiente.
La prima lavorazione a cui il materiale di base è sottoposto è quindi la purificazione, che viene effettuata con due processi consecutivi di
natura chimica e fisica al fine di ridurre il tasso di impurità fino a un
valore compreso fra 10–9 e 10–10, che corrisponde a un atomo di impurità
su più di un miliardo di atomi di silicio.
Il processo standard di produzione di silicio di grado elettronico
passa attraverso tre fasi di lavorazione:
— purificazione chimica;
— separazione;
— formazione del monocristallo.
Purificazione chimica
La prima fase di lavorazione 4
( Fig. 9) è la idroclorurazione di silicio di
grado metallurgico a 300 °C a clorosilani, in letto fluidizzato, seguita da
Fig. 9
Impianto per la produzione
di silicio policristallino.
campana
di quarzo
barretta
di silicio
policristallino
acqua
di raffreddamento
filo di alimentazione
elettrica
uscita
del gas
SiHCl3 + H2
filo di alimentazione
elettrica
14
Vol. 1 - MODULO A
una distillazione frazionata della miscela dei prodotti di reazione e da
un’estrema purificazione del SiHCl3 (triclorosilano o TCS):
쏋
27
쏋
28
Al termine del processo il triclorosilano è di grado elettronico e contiene
una concentrazione totale di impurezze di circa due parti per bilione
(p.p.b.).
Separazione
La seconda fase di lavorazione prevede la decomposizione del triclorosilano, ad alta temperatura (circa 1150 °C) in presenza di idrogeno, in
silicio elementare che si deposita su un’anima di silicio policristallino,
riscaldata per effetto Joule (processo Siemens). Il silicio così ottenuto ha un grado di purezza di circa 0,2 p.p.b. e presenta una resistività,
a temperatura ambiente, di circa 500 W ◊ cm.
Il silicio ha una grande affinità chimica con la maggior parte delle sostanze esistenti in natura, per cui il pericolo che si abbiano contaminazioni del
silicio policristallino purificato è notevole. Inoltre, le lavorazioni effettuate hanno lasciato nel reticolo ancora molte impurità quali arsenico, fosforo e boro. Queste ultime vengono eliminate con un processo di raffinazione fisica, cioè un processo industriale che permette di eliminare dal silicio policristallino le impurità con un mezzo fisico e non chimico.
Una tecnica classica è la purificazione a zona che sfrutta il fenomeno per il quale, in una massa fusa (fase liquida), durante la fase di raffreddamento e di solidificazione le impurità tendono ad accumularsi
nella fase liquida. Questo fenomeno di accumulo viene sfruttato da due
differenti processi tecnologici:
— la solidificazione semplice;
— la purificazione a zona sospesa (float zone).
•
Il processo a solidificazione semplice prevede che il lingotto di semiconduttore sia fuso in un crogiolo di quarzo e successivamente venga
fatto solidificare gradatamente partendo da una delle estremità. Mano
a mano che il processo di risolidificazione del lingotto procede, le impurità tendono a trasferirsi e accumularsi nella fase liquida, nelle immediate vicinanze dell’interfaccia solido-liquida. La concentrazione delle
impurità all’interno del lingotto diminuisce secondo un andamento
esponenziale, per cui è minima all’estremità del lingotto, dove il processo è iniziato, e massima all’altra estremità.
La resistività del lingotto lungo il suo asse non è uniforme, per cui le
caratteristiche del prodotto ottenuto non sono tali da renderlo adatto a
essere utilizzato nell’elettronica. Durante la fase di solidificazione il silicio tende inoltre ad aderire al crogiolo di quarzo provocandone la vetrificazione e la frattura, rendendolo inutilizzabile per nuove lavorazioni.
•
Il processo di purificazione a zona sospesa (float zone) dà migliori risultati qualitativi. La barretta di silicio non purificato viene sospesa fra due mandrini rotanti in posizione verticale, in un’atmosfera
CAP 3 - Materiali semiconduttori
15
7
3
Fig. 10
Impianto di purificazione:
fusione a zona.
2
1
2
3
4
5
6
7
barretta di guida
tubo di quarzo
bobina di introduzione
zona solida
zona di fusione
crogiolo di grafite
asta di trazione
Fig. 11
Estrazione di una barretta
di silicio monocristallino
dal bagno di silicio
policristallino fuso.
Formazione
del monocristallo
Fig. 12
Tiraggio di un monocristallo di silicio.
16
Vol. 1 - MODULO A
6
1
5
4
permeata di gas inerte, all’interno di un crogiolo di quarzo. Il lingotto
non è quindi, salvo che alle estremità connesse ai mandrini, in contatto
con nessuna sostanza inquinante 4
( Fig. 10).
La purificazione a zona prevede, a differenza della solidificazione
semplice, la fusione di una piccola zona della barretta, che progressivamente si sposta lungo l’asse del lingotto 4
( Fig. 11). La fusione della zona
è ottenuta con una bobina a radiofrequenza, posta all’esterno del contenitore e che scorre parallelamente al suo asse. La zona fusa durante il
processo non deve portarsi completamente in fase liquida, ma deve conservare caratteristiche meccaniche tali da impedire la distruzione della
barretta. Il silicio possiede un’alta tensione superficiale (circa 720
dyn/cm) che permette di mantenere compatta la zona fusa. Durante la
lavorazione una o entrambe le parti solide vengono fatte ruotare molto
lentamente al fine di ottenere una barretta di silicio uniforme. Il processo viene in genere ripetuto più volte variando alcune condizioni ambientali chimiche o fisiche (processo effettuato sottovuoto, valore particolare
della pressione), per eliminare alcuni tipi di impurità quali il fosforo,
l’arsenico e il boro, che vengono tolti con maggiori difficoltà. Il processo
si arresta quando su almeno il 75% della lunghezza della barretta si
ottiene un valore di resistività di alcune migliaia di ohm per centimetro.
La barretta di silicio ottenuta presenta una struttura policristallina e
un gradiente di resistività non controllato, per cui è necessario effettuare un’ulteriore lavorazione che renda la struttura reticolare del silicio monocristallina.
La terza fase prevede la crescita di barre di silicio monocristallino,
di 3 ÷ 6 in di diametro, utilizzando il metodo a tiraggio verticale (Czochralsky) o, di nuovo, quello a zona sospesa a partire dal silicio policristallino preparato per decomposizione del triclorosilano.
Metodo a tiraggio verticale (Czochralsky). Il silicio ridotto in pezzi
viene posto in un crogiolo di quarzo collocato in un forno a induzione, in
ambiente inerte, che provvede a fondere (a 1420 °C) il materiale 4
( Fig.
12). Contemporaneamente viene portato a contatto della superficie della
massa fusa un seme monocristallino di silicio. Ruotando (10 giri al minuto) questo seme tramite un mandrino, il materiale fuso si attacca alla superficie del monocristallo accrescendone la struttura cristallina seguendo lo stesso orientamento cristallografico del seme 4
( Fig. 13). Durante il
processo il mandrino, oltre a effettuare la rotazione, si solleva (tiraggio)
dalla massa fusa alla velocità di qualche millimetro al minuto, provocan-
do la solidificazione del cristallo. Nel corso della lavorazione bisogna evitare che cause meccaniche (urti o vibrazioni) o fisiche (variazioni di temperature locali) provochino la creazione di difetti nella struttura del monocristallo.
Il metodo permette di produrre barrette lunghe 1 m con diametri variabili fra 120 e 150 mm.
Fig. 13
Estrazione di una barretta
di silicio monocristallino
dal bagno di silicio
policristallino fuso.
tubetto per
l’aggiunta delle
impurità
asse di spostamento
gas inerte
tubo di quarzo
germe del monocristallo
cristallo in corso
di estrazione
silicio fuso
bobina termica
ad alta frequenza
crogiolo
guarnizione
termocoppia
gas inerte
Metodo a zona sospesa (float zone). Questo metodo prevede che la
barretta di silicio policristallino venga collegata al mandrino rotante
per una sola estremità, mentre l’altra viene posta in contatto con il seme del monocristallo 4
( Fig. 14). Una bobina a radiofrequenza provvede
alla fusione della zona a contatto del seme e poi, spostandosi progressivamente verso l’alto, permette la solidificazione e la conseguente crescita ordinata del monocristallo 4
( Fig. 15). Al termine del processo viene tagliata via la zona superiore della barretta che, non essendo stata
CAP 3 - Materiali semiconduttori
17
Fig. 14
Fusione a zona sospesa di una
barretta di silicio senza crogiolo.
tubo di quarzo
barretta di silicio
policristallino
bobina termica
ad alta frequenza
raffreddamento
ad aria
zona di fusione
barretta di silicio
monocristallino
gas inerte
14
Fig. 15
Zona di fusione della barretta
di silicio.
18
Vol. 1 - MODULO A
lavorata a causa della presenza del mandrino, possiede ancora una
struttura policristallina, e inoltre, per le caratteristiche del processo,
ha accumulato un’alta concentrazione di impurità. Il materiale scartato può essere recuperato e riutilizzato nelle lavorazioni successive.
È possibile, durante entrambi i procedimenti descritti, effettuare il drogaggio del monocristallo immettendo nel contenitore, in corrisponden-
za della zona del silicio fuso, un gas drogante. Il profilo del drogaggio, cioè l’andamento della concentrazione dell’elemento drogante, grazie al movimento rotatorio e ai moti convettivi causati dall’alta temperatura, è alquanto uniforme anche in profondità.
Taglio
Fig. 16
Operazioni di taglio della barretta
di silicio monocristallino.
Fig. 17
Fetta di silicio in lavorazione.
Il lingotto di silicio monocristallino così ottenuto viene tagliato a fette di
spessore compreso fra 250 e 450 µm, in funzione del diametro della barretta. Per far sì che le superfici di taglio siano orientate esattamente
nella struttura cristallina, la barretta viene sottoposta a un esame cristallografico e quindi posta su un supporto. Il taglio viene effettuato con
una sega anulare con filo interno diamantato, bloccata sul lato esterno,
che permette alte velocità di taglio (2000 cm2/h), buona resa e limitato
danneggiamento della superficie della barretta (4Fig. 16).
Le rondelle ottenute vengono lappate con abrasivi, lucidate e decappate con metodi chimici 4
( Fig. 17). Il prodotto di decappaggio attacca
principalmente le parti della struttura cristallina che sono state danneggiate dalle operazioni di taglio e lappatura, e che sono rimaste eventualmente sotto la superficie dopo la lucidatura. Al termine della lavorazione le rondelle possiedono una perfetta struttura cristallina interna e superficiale, e costituiscono il materiale iniziale per la fabbricazione dei principali componenti semiconduttori.
L’evoluzione delle tecniche di produzione di cristalli e fette monocristalline di silicio ha permesso di:
— ridurre i costi, mediante economie di scala, via via che sono cresciute le dimensioni dei cristalli;
— realizzare cristalli esenti da difetti strutturali, dislocazioni,
stacking faults, swirls, puntiformi e caratterizzati da qualità uniforme ed elevata a livello microscopico, il che significa componenti
molto più affidabili;
— ridurre il livello delle impurità primarie provenienti dal processo di
fabbricazione, con conseguente aumento di resistività;
— migliorare la qualità delle fette, in termini di parallelismo delle
facce, di assenza di concavità e di perfezione della finitura superficiale.
Accrescimento epitassiale
Un metodo alternativo per produrre monocristalli di silicio o per effettuare drogaggi si basa sulla deposizione ordinata di atomi di silicio su
materiale monocristallino dello stesso tipo (substrato), ottenuto con
uno dei metodi descritti in precedenza. Denominato crescita epitassiale, questo metodo viene impiegato nella realizzazione di transistor
e circuiti integrati bipolari; consente, per esempio, di sovrapporre a uno
strato di tipo N a bassa resistività uno strato, sempre di tipo N, ad alta
resistività.
L’importanza dell’accrescimento epitassiale è legata alla facilità con
cui permette di regolare la concentrazione delle impurità nel substrato, controllando la loro concentrazione nel gas utilizzato nel processo di
drogaggio. Il substrato viene posto in un forno in cui viene immesso un
gas che contiene gli atomi dello stesso materiale che forma il substrato
oppure gli atomi dell’elemento drogante; gli atomi del gas si depositano sulla superficie del substrato in modo ordinato, creando un sottile
CAP 3 - Materiali semiconduttori
19
strato (strato epitassiale) dello spessore da pochi a qualche centinaia
di micron.
Se il substrato è di silicio si può far crescere uno strato epitassiale
utilizzando una corrente di tetracloruro di silicio SiCL4 e di idrogeno
H2, e lo si può drogare di tipo N, utilizzando una corrente di fosfina
PH3, o di tipo P, utilizzando una corrente di boroetano B2 H6.
Modificando le proporzioni della miscela durante la crescita, si può
anche influenzare in larga misura il profilo di drogaggio dello strato
epitassiale ottenuto. La concentrazione delle impurità può essere, per
esempio, ridotta sulla superficie e maggiore all’interno dello strato epitassiale.
Il processo avviene a una temperatura di circa 1200 °C con una reazione chimica. Per la deposizione degli atomi sulla superficie del cristallo si può ricorrere ai processi seguenti.
•
Il processo a deposizione orizzontale 4
( Fig. 18) viene effettuato su
fette di silicio (wafer), preparate come abbiamo già spiegato in precedenza, poste in una navetta di grafite protetta dalle contaminazioni da
uno strato di carburo di silicio. La navetta è, a sua volta, inserita in un
tubo di quarzo, al cui esterno è posta una bobina a radio frequenza che
porta, per induzione, la temperatura all’interno del tubo a circa 1200
°C. Gli atomi di silicio liberati dal tetraclorurosilano si depositano sul
wafer e solo in parte sulla parete del quarzo, in quanto, essendo il riscaldamento a induzione, le pareti restano fredde durante il processo
di crescita.
fette
di silicio
Fig. 18
Impianto di accrescimento
epitassiale con il metodo
della deposizione orizzontale.
entrata
del gas
3
SiCl4 + H 2
suscettore
bobina a induzione RF
aspirazione
20
Vol. 1 - MODULO A
•
Il processo a deposizione verticale (4Fig. 19) viene realizzato immettendo i gas degli elementi da depositare dal basso, e facendoli ricadere a pioggia sui wafer collocati sulla base della campana di quarzo. Per permettere una distribuzione atomica superficiale uniforme,
durante l’operazione di deposito degli atomi la base della campana e,
di conseguenza, i wafer sono mantenuti in rotazione.
•
Nel processo a tamburo 4
( Fig. 20) i wafer di silicio monocristallino
sono disposti su un supporto di grafite a forma di tamburo e, mentre
quest’ultimo ruota, una corrente gassosa fluisce su di essi creando lo
strato epitassiale. Questo metodo consente l’accrescimento e il drogaggio di molti wafer per ogni ciclo di lavorazione, con un livello di qualità
elevato.
entrata del gas
Fig. 21
Impianto di accrescimento
epitassiale con il metodo
della deposizione verticale.
campana
di quarzo
quarzo
fetta
di silicio
suscettore
fetta
di silicio
suscettore
entrata del gas
aspirazione SiCl4 + H2 aspirazione
Fig. 22
Impianto a tamburo per
la deposizione epitassiale.
21
all’aspiratore
22
La reazione della crescita del film di silicio è:
쏋
29
La reazione è reversibile, può cioè avvenire nei due sensi, per cui se nel
reattore viene fatto fluire acido cloridrico si ottiene la rimozione (attacco) del silicio invece che la crescita epitassiale.
PER FISSARE I CONCETTI
1.
2.
3.
Che cos’è lo strato superficiale di inversione?
Come vengono classificati i difetti reticolari della struttura cristallina?
Descrivi brevemente il processo di produzione del silicio monocristallino.
CAP 3 - Materiali semiconduttori
21
APPROFONDIMENTO
FUNZIONE
DI DISTRIBUZIONE
DI FERMI-DIRAC
Nei capitoli 1 e 3 del volume 1, Mod. A abbiamo analizzato i livelli energetici del cristallo del semiconduttore utilizzando il modello a bande di
energia, introducendo la banda di conduzione, la banda interdetta, la
banda di valenza e gli stati energetici introdotti dalle impurità donatrici e accettrici.
La possibilità che un elettrone occupi effettivamente uno stato
energetico è stata studiata con metodi matematici propri della statistica e il risultato ottenuto è la funzione di distribuzione di FermiDirac; questa funzione fornisce la probabilità che uno stato elettronico con energia E sia occupato da un elettrone:
쏋
30
Il parametro EF, detto livello di Fermi, rappresenta il valore al quale
la probabilità che un elettrone occupi un determinato livello di energia
è pari a 1/2.
Le Figure 23a, b, c illustrano l’andamento della funzione di Fermi
per un semiconduttore intrinseco e per due semiconduttori estrinseci,
di tipo N e di tipo P.
Figg. 23a, b, c
Funzione di Fermi-Dirac per:
a. semiconduttore intrinseco;
b. semiconduttore estrinseco
di tipo N;
c. semiconduttore estrinseco
di tipo P.
E
E
E
EC
EC
EF = EI
EV
1
2
1 f (E)
23a
Formule approssimate:
EC
EF
EF
EV
EV
1
2
1 f (E)
1
2
23b
per E > EF
1
f (E)
23c
–
f (E) = e
E – EF
kT
per E < EF
–
f (E) = 1 – e
E – EF
kT
Nel caso del semiconduttore intrinseco, la banda di conduzione, pur
possedendo molti stati elettronici liberi, ha una probabilità di occupazione molto bassa, prossima allo zero. La banda di valenza ha invece,
per tutti i suoi stati, un’elevata probabilità di occupazione, prossima
all’unità, per cui vi sono pochi stati elettronici liberi (lacune).
Il livello di Fermi si viene a trovare in questo caso nel mezzo della
banda interdetta e il corrispondente livello energetico viene detto livello intrinseco di Fermi.
Nel semiconduttore di tipo N è probabile che i livelli energetici della
banda di conduzione aumentino e il livello di Fermi si sposti verso la
banda di conduzione. Nel semiconduttore di tipo P avviene l’opposto: la
쑺쑺
22
Vol. 1 - MODULO A
쑺쑺
funzione di distribuzione (e di conseguenza il livello di Fermi) si sposta
verso il basso.
Il livello di Fermi, oltre a variare all’interno della banda interdetta
del semiconduttore in funzione del drogaggio, risente anche delle variazioni di temperatura. La crescita della temperatura comporta un
aumento degli elettroni presenti nella banda di conduzione e, di conseguenza, un aumento della probabilità di occupazione dei livelli energetici e uno spostamento del livello di Fermi verso la banda di conduzione.
Le concentrazioni degli elettroni e delle lacune, calcolate sulla base
della probabilità di occupazione degli stati nelle bande di conduzione e
di valenza, sono espresse dalle seguenti relazioni:
쏋
31
쏋
32
I parametri NC e NV sono, rispettivamente, le densità effettive dei livelli energetici (stati) nelle bande di conduzione e di valenza. Misurate a
27 °C, esse valgono:
— per il silicio
NC = 1,04 ◊ 1019 cm–3 NV = 6 ◊ 1018 cm–3
— per il germanio
NC = 2,80 ◊ 1019 cm–3 NV = 1,04 ◊ 1019 cm–3
— per l’arseniuro di gallio NC = 4,7 ◊ 1017 cm–3
NV = 7 ◊ 1018 cm–3
Il fattore esponenziale della (31) esprime la probabilità che uno stato al
limite della banda di conduzione sia occupato, mentre quello della (32)
esprime la probabilità che una lacuna occupi lo stato al limite della
banda di valenza.
Il prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune in un semiconduttore in equilibrio è indipendente dalla posizione del livello di Fermi
e dalle concentrazioni di elettroni di massa:
쏋
33
dove:
EG
è l’energia della banda proibita EG = EC – EV
L’equazione evidenzia che la concentrazione dei portatori intrinseci
dipende dalla temperatura secondo una legge quasi esponenziale. In
effetti, bisognerebbe tener conto che anche i termini NC e NV aumentano con la temperatura.
CAP 3 - Materiali semiconduttori
23
