Semiconduttori
IIIA IVA VA VIA
5
B
Boro
13
IIB
30
Azoto
15
Si
P
Silicio
Fosforo
32
Ga
Gallio
49
Cd
Cadmio
33
51
Sn
Indio
Stagno
82
O
Ossigeno
16
Conduttori
Zolfo
−5
10
rame : 3⋅10 m
3
silicio : 2300 m
10 m
10 3 m
Isolanti
Se
−5
10 m
Semiconduttori
S
As
Ge
50
8
34
Germanio Arsenico
In
81
Mercurio
N
Al
Zn
Hg
Carbonio
7
Alluminio
Zinco
80
C
14
31
48
6
−8
diamante : 1014 m
Selenio
52
Sb
Te
Antimonio Tellurio
83
84
Ti
Pb
Bi
Po
Titanio
Piombo
Bismuto
Polonio
100
Diamante
­ = 0.18
+ = 0.14
Conduzione e resistivita'
J = n q E
n q = = ­1
103
106
109
1012
Silicio
­ = 0.19
+ = 0.05
1015
Germanio
­ = 0.38
+ = 0.18
1018
1021 cm­3
Rame
­ = 0.004 m2/V∙s
La enorme differenza di resistivita' tra conduttori, semiconduttori e isolanti e' dovuta principalmente alla differenza di concentrazione dei portatori di carica.
J : vettore densita' di corrente
E : campo elettrico
n : densita' dei portatori di carica
q : carica dei portatori
: mobilita' dei portatori
: conducibilita' elettrica
: resistivita' elettrica
Germanio: primo ad essere utilizzato
Silicio: il piu' utilizzato attualmente
GaAs, InP: semiconduttori misti
Alcuni dispositivi a semiconduttore al germanio ed al silicio
diodo al silicio
per piccoli segnali
diodi al silicio di media
e grossa potenza
microprocessore
transistor al silicio
transistor al germanio
transistor di
potenza al silicio
circuito
integrato digitale
Semiconduttore intrinseco
Schema bidimensionale del reticolo cristallino di atomi tetravalenti
T = 0 K
T > 0 K
+
­
A T = 0 0K tutti gli elettroni sono
impegnati nei legami di valenza.
2
i
2
2
3
−E G / kT
n =n = p =B T e
+
Lacuna.
­
Elettrone
A T > 0 0K alcuni legami si rompono
e si formano coppie elettrone – lacuna.
n = concentrazione di elettroni
p = concentrazione di lacune
B = parametro caratteristico del materiale (per Silicio: B = 1.08 ∙ 1031 K ­3 cm­6 )
EG = band gap energy (energia di legame) (per Silicio: EG = 1.12 eV)
k = 1.38 ∙ 10­23 J/K ≃ 86 eV/ ˚K
kT = 25.8 m eV ( a T = 300 ˚K )
Concentrazione ni di elettroni e lacune nel Silicio intrinseco
Movimento delle lacune
+ Lacuna.
+
B
A
+
Una lacuna si trova in A; un elettrone di valenza salta da B in A.
La lacuna in A scompare e riappare in B.
Modello a bande di energia
. . . . . . . . in un semiconduttore si ha un doppio meccanismo di conduzione legato alla presenza di portatori di carica negativi (elettroni) e positivi (lacune) . . . . . . . . . Conduzione nei:
Metalli Semiconduttori
J =q n
E
n
J =q n p
E
n
p
=q n n
=q n n p p
La conduzione di corrente e' data dai soli elettroni (negativi).
∂
∂T
0
(Il libero cammino medio diminuisce con la temperatura)
La conduzione di corrente e' data dagli elettroni (negativi) e dalle lacune (positive).
∂
∂T
0
(Il numero di portatori n e p aumenta con la temperatura)
Proprieta' chimico­fisiche di Germanio e Silicio
simbolo
Ge
Si
ni
32
72.6
5.32
4.4 ∙ 1022
16
0.72
2.5 ∙ 1013
14
28.1
2.33
5 ∙ 1022
12
1.1
1.5 ∙ 1010 frazione portatori/legami
resistivita'
mobilita' elettroni
n
0.14 ∙ 10­9
0.45
0.38
0.75 ∙ 10­13 2300
0.14
∙ m
m2 V / s
mobilita' lacune
p
0.18
0.05
m2 V / s
coeff. diffusione elettroni
Dn
9.9 ∙ 10­3
3.4 ∙ 10­3
m2 / s
coeff. diffusione lacune
Dp
4.7 ∙ 10­3
1.3 ∙ 10­3
m2 / s
numero atomico
peso atomico
densita'
densita' atomica
costante dielettrica relativa
EG ( “band gap” )
conc. intrinseca portatori
unita'
g/cm2
atomi/cm3
eV
cm­3
Semiconduttore estrinseco
+
­
Semiconduttore di tipo N.
Il drogaggio con atomi pentavalenti (donatori) genera un eccesso di elettroni di conduzione ed un reticolo di cariche positive fisse.
­
+
+
Lacuna.
­
Elettrone
Semiconduttore di tipo P.
Il drogaggio con atomi trivalenti (accettori) genera un eccesso di lacune ed un reticolo di cariche negative fisse.
Silicio
ND = concentrazione di donatori
Atomo “donatore” (As, P)
NA = concentrazione di accettori
Atomo “accettore”(In, Ga)
Legge di azione di massa
Semiconduttore di
2
i
n⋅p= n T
N A ≫ ni
p=N A , n=n 2i / N A
N D ≫ ni
n= N D , p=n 2i / N D
tipo “n”
tipo “p”
elettroni
maggioritari
minoritari
lacune
minoritari
maggioritari
n >> p
p >> n
densita'
atomica nel Si
ni @ T = 300 °K
drogaggi ­ NA, ND
103
106
concentrazioni
minoritari pn, np
109
1012
1015
1018
concentrazioni
maggioritari pp, nn
1021
1024 cm
−3
Corrente di diffusione
In presenza di un gradiente di concentrazione dei portatori si ha trasporto di carica
per diffusione. Nel caso unidimensionale:
J p=− q D p
dp
J n= q D n
dx
dn
dx
D e sono correlate dalla equazione di Einstein:
Dp
p
=
Dn
n
= VT =
kT
q
≃26 mV @ T =300 K
La corrente totale e' data dalla somma di conduzione e diffusione:
J p= q p p E −q D p
dp
dx
J n= q n n E q D n
dn
dx
