Semiconduttori Conduzione e resistivita` J = n q E n q = = 1
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Semiconduttori IIIA IVA VA VIA 5 B Boro 13 IIB 30 Azoto 15 Si P Silicio Fosforo 32 Ga Gallio 49 Cd Cadmio 33 51 Sn Indio Stagno 82 O Ossigeno 16 Conduttori Zolfo −5 10 rame : 3⋅10 m 3 silicio : 2300 m 10 m 10 3 m Isolanti Se −5 10 m Semiconduttori S As Ge 50 8 34 Germanio Arsenico In 81 Mercurio N Al Zn Hg Carbonio 7 Alluminio Zinco 80 C 14 31 48 6 −8 diamante : 1014 m Selenio 52 Sb Te Antimonio Tellurio 83 84 Ti Pb Bi Po Titanio Piombo Bismuto Polonio 100 Diamante ­ = 0.18 + = 0.14 Conduzione e resistivita' J = n q E n q = = ­1 103 106 109 1012 Silicio ­ = 0.19 + = 0.05 1015 Germanio ­ = 0.38 + = 0.18 1018 1021 cm­3 Rame ­ = 0.004 m2/V∙s La enorme differenza di resistivita' tra conduttori, semiconduttori e isolanti e' dovuta principalmente alla differenza di concentrazione dei portatori di carica. J : vettore densita' di corrente E : campo elettrico n : densita' dei portatori di carica q : carica dei portatori : mobilita' dei portatori : conducibilita' elettrica : resistivita' elettrica Germanio: primo ad essere utilizzato Silicio: il piu' utilizzato attualmente GaAs, InP: semiconduttori misti Alcuni dispositivi a semiconduttore al germanio ed al silicio diodo al silicio per piccoli segnali diodi al silicio di media e grossa potenza microprocessore transistor al silicio transistor al germanio transistor di potenza al silicio circuito integrato digitale Semiconduttore intrinseco Schema bidimensionale del reticolo cristallino di atomi tetravalenti T = 0 K T > 0 K + ­ A T = 0 0K tutti gli elettroni sono impegnati nei legami di valenza. 2 i 2 2 3 −E G / kT n =n = p =B T e + Lacuna. ­ Elettrone A T > 0 0K alcuni legami si rompono e si formano coppie elettrone – lacuna. n = concentrazione di elettroni p = concentrazione di lacune B = parametro caratteristico del materiale (per Silicio: B = 1.08 ∙ 1031 K ­3 cm­6 ) EG = band gap energy (energia di legame) (per Silicio: EG = 1.12 eV) k = 1.38 ∙ 10­23 J/K ≃ 86 eV/ ˚K kT = 25.8 m eV ( a T = 300 ˚K ) Concentrazione ni di elettroni e lacune nel Silicio intrinseco Movimento delle lacune + Lacuna. + B A + Una lacuna si trova in A; un elettrone di valenza salta da B in A. La lacuna in A scompare e riappare in B. Modello a bande di energia . . . . . . . . in un semiconduttore si ha un doppio meccanismo di conduzione legato alla presenza di portatori di carica negativi (elettroni) e positivi (lacune) . . . . . . . . . Conduzione nei: Metalli Semiconduttori J =q n E n J =q n p E n p =q n n =q n n p p La conduzione di corrente e' data dai soli elettroni (negativi). ∂ ∂T 0 (Il libero cammino medio diminuisce con la temperatura) La conduzione di corrente e' data dagli elettroni (negativi) e dalle lacune (positive). ∂ ∂T 0 (Il numero di portatori n e p aumenta con la temperatura) Proprieta' chimico­fisiche di Germanio e Silicio simbolo Ge Si ni 32 72.6 5.32 4.4 ∙ 1022 16 0.72 2.5 ∙ 1013 14 28.1 2.33 5 ∙ 1022 12 1.1 1.5 ∙ 1010 frazione portatori/legami resistivita' mobilita' elettroni n 0.14 ∙ 10­9 0.45 0.38 0.75 ∙ 10­13 2300 0.14 ∙ m m2 V / s mobilita' lacune p 0.18 0.05 m2 V / s coeff. diffusione elettroni Dn 9.9 ∙ 10­3 3.4 ∙ 10­3 m2 / s coeff. diffusione lacune Dp 4.7 ∙ 10­3 1.3 ∙ 10­3 m2 / s numero atomico peso atomico densita' densita' atomica costante dielettrica relativa EG ( “band gap” ) conc. intrinseca portatori unita' g/cm2 atomi/cm3 eV cm­3 Semiconduttore estrinseco + ­ Semiconduttore di tipo N. Il drogaggio con atomi pentavalenti (donatori) genera un eccesso di elettroni di conduzione ed un reticolo di cariche positive fisse. ­ + + Lacuna. ­ Elettrone Semiconduttore di tipo P. Il drogaggio con atomi trivalenti (accettori) genera un eccesso di lacune ed un reticolo di cariche negative fisse. Silicio ND = concentrazione di donatori Atomo “donatore” (As, P) NA = concentrazione di accettori Atomo “accettore”(In, Ga) Legge di azione di massa Semiconduttore di 2 i n⋅p= n T N A ≫ ni p=N A , n=n 2i / N A N D ≫ ni n= N D , p=n 2i / N D tipo “n” tipo “p” elettroni maggioritari minoritari lacune minoritari maggioritari n >> p p >> n densita' atomica nel Si ni @ T = 300 °K drogaggi ­ NA, ND 103 106 concentrazioni minoritari pn, np 109 1012 1015 1018 concentrazioni maggioritari pp, nn 1021 1024 cm −3 Corrente di diffusione In presenza di un gradiente di concentrazione dei portatori si ha trasporto di carica per diffusione. Nel caso unidimensionale: J p=− q D p dp J n= q D n dx dn dx D e sono correlate dalla equazione di Einstein: Dp p = Dn n = VT = kT q ≃26 mV @ T =300 K La corrente totale e' data dalla somma di conduzione e diffusione: J p= q p p E −q D p dp dx J n= q n n E q D n dn dx
