TUTTO BANCHE
finanziare l’impresa
SBF: APPLICAZIONI DELLA FORMULA
DEL TASSO DI INTERESSE
SOMMARIO
La formula del tasso di interesse, opportunamente rielaborata, fornisce utili informa-
• CALCOLO
• FORMULE
DELL’INTERESSE
zioni in merito al rapporto finanziario che si intende analizzare.
INVERSE
Detta formula, nel caso specifico delle operazioni di anticipo crediti nel settore bancario, è utile per calcolare 2 valori: la durata media dello sconto del credito e il valore
medio del credito anticipato dalla banca.
Tali informazioni sono estremamente rilevanti, poichè permettono di controllare lo
stato del fabbisogno finanziario dell’azienda.
CALCOLO DELL’INTERESSE
ð
Anticipo
crediti
ð
L’operazione di anticipo crediti è solitamente un’operazione che appartiene al regime di interesse della capitalizzazione semplice; pertanto, l’interesse corrisposto all’istituto di credito è calcolato secondo la seguente
formula.
Cxrxt
Interesse =
ð
Formula
ð
•
•
Legenda •
•
36.500
C: capitale
r: tasso
t: tempo
36.500: divisore per anno civile
ASPETTI
GENERALI
ð
Ipotesi
di lavoro
ð
• Un’azienda presenta allo sconto, in data 10.10.2005, un effetto rappresentativo di un credito con le seguenti caratteristiche:
.. valore del credito = € 6.480;
.. scadenza del credito = 28.01.2006;
.. data di sconto del credito = 25.10.2005;
.. tasso d’interesse applicato = 4,20%.
• L’importo dell’interesse da pagare è calcolato come segue:
6.480 x 4,20 x 9 6
= € 71,58
Interesse =
Giorni
dal 25.10 al 28.01
36.500
RATIOSoluzioni
N . 2 / 2 0 0 6
-
4 7 6 1
29
TUTTO BANCHE
finanziare l’impresa
FORMULE INVERSE
CONSIDERAZIONI
• Sono definite formule inverse quelle che permettono di ricavare i diversi elementi
che compongono la formula del tasso di interesse. È possibile, infatti, procedere ai
seguenti calcoli:
.. conoscendo il capitale scontato, gli interessi pagati ed il tasso di interesse,
determinare la durata dell’operazione di sconto;
.. conoscendo il capitale scontato, gli interessi pagati e la durata dell’operazione di
sconto, determinare il tasso di interesse applicato;
.. conoscendo gli interessi pagati, la durata dell’operazione di sconto ed il tasso di
capitale applicato, determinare il capitale scontato.
VARIABILI
• Elementi
noti
e formule
inverse
• Essendo noti gli interessi e, di volta in volta, almeno 2 delle 3
variabili (ossia il capitale, il tasso di interesse ed il tempo), è
possibile determinare il valore incognito.
Capitale x tasso x tempo
Interesse =
36.500
• La durata
• Occorre sostituire alle variabili della formula del tasso di interesdell’operazione se il loro valore, ossia:
di sconto
6.480 x 4,20 x tempo
Valore incognito
71,58 =
36.500
36.500 x 71,58
Tempo =
6.480 x 4,20
= 96 giorni
• La durata dell’operazione di sconto è pari a 96 giorni.
• La formula inversa per ricavare il tempo è, quindi, la seguente:
36.500 x interessi
Tempo =
• Il tasso
d’interesse
applicato
Capitale x tasso
valore incognito
6.480 x tasso x 96
71,58 =
36.500
36.500 x 71,58
Tasso =
6.480 x 96
= 4,20
tasso di interesse applicato
• Il tasso di interesse applicato è il 4,20%.
• La formula inversa per ricavare il tasso è, dunque, la seguente:
36.500 x interessi
Tasso =
• Il capitale
impiegato
Capitale x tempo
valore incognito
Capitale x 4,20 x 96
71,58 =
36.500
36.500 x interessi
Capitale =
30
RATIOSoluzioni
N . 2 / 2 0 0 6
-
4 7 6 1
tasso x tempo
TUTTO BANCHE
finanziare l’impresa
VARIABILI
• Controllo
• L’utilizzo delle formule inverse permette di controllare le diverse
variabili applicate, dalla banca, all’operazione di sconto degli
effetti.
• Ipotizziamo che l’interesse pagato sull’operazione di sconto
dell’effetto non sia di 71,58 euro, bensì di 73,25 euro. L’aumento
del tasso di interesse può essere determinato da una delle seguenti variabili:
.. a parità di tempo e di tasso è aumentato il capitale scontato;
.. a parità di capitale scontato e tempo è aumentato il tasso di
interesse;
.. a parità di capitale scontato e tasso di interesse sono aumentati i giorni di durata dello sconto.
• Determinazione • Caso 1) A parità di tempo e di tasso è aumentato il capitale
della variazione scontato:
dei singoli
36.500 x interessi
valori
Capitale =
tasso x tempo
• Sostituendo alle variabili della formula i relativi valori si ha:
36.500 x 73,25
Capitale =
= 6.631,02
4,2 x 96
• Qualora la banca abbia applicato il tasso di interesse concordato e calcolato correttamente i giorni di durata dello sconto, il
maggiore interesse corrisposto è dovuto ad un errore nel valore
del capitale scontato.
• Caso 2) A parità di capitale scontato e tempo è aumentato il
tasso di interesse:
36.500 x interessi
Tasso =
Capitale x tempo
• Sostituendo alle variabili della formula i relativi valori si ha:
36.500 x 73,25
Tasso =
= 4,30
6.480 x 96
• Qualora la banca abbia scontato il capitale concordato ed il
calcolo dei giorni di sconto sia corretto, il maggiore interesse
corrisposto è dovuto ad un errore nel tasso di interesse applicato: 4,30%, anziché il 4,20% concordato.
• Caso 3) A parità di capitale scontato e tasso d’interesse è
aumentata la durata dello sconto.
36.500 x interessi
Tempo =
Capitale x tasso
• Sostituendo alle variabili della formula il loro valore si ha:
36.500 x 73,25
Tasso =
= 98,24
6.480 x 4,2
• Qualora la banca abbia scontato il capitale concordato, applicando il tasso di interesse del 4,20%, il maggiore interesse è
dovuto ad un errore nel calcolo della durata dei giorni di sconto:
98,24, anziché 96.
• Conclusioni
• Le formule inverse permettono di controllare se il tasso, il tempo
ed il capitale che hanno generato un rapporto finanziario sono
stati applicati correttamente.
RATIOSoluzioni
N . 2 / 2 0 0 6
-
4 7 6 1
31
