Appunti sull'evoluzione delle stelle –
prof. Luigi Cenerelli – a.s. 2015 / 2016
Le stelle sono corpi celesti all’interno dei quali viene prodotta un’enorme quantità di
energia che si propaga nell’Universo sotto forma di luce, cioè radiazione
elettromagnetica.
Le stelle, insieme a polvere stellare, gas interstellare e sistemi planetari, sono
raggruppate a formare le galassie.
Alcune delle proprietà caratteristiche di una stella sono la massa, le dimensioni, la
densità, la temperatura superficiale, la luminosità e la composizione chimica.
Hertzsprung e Russell idearono nel 1912, ognuno per proprio conto, un diagramma noto
come diagramma di HR, nel quale per le stelle considerate si hanno in ascissa la
temperatura superficiale in K e la corrispondente classe spettrale ed in ordinata la
magnitudine assoluta e anche la luminosità assoluta.
Quindi lungo la medesima linea verticale, nel diagramma HR, troviamo stelle con lo
stesso colore (= classe spettrale) e la stessa temperatura superficiale ma luminosità e
magnitudine diverse a causa delle diverse dimensioni.
Ad esempio stelle rosse, quindi tutte della stessa classe spettrale cioè la M, come
Proxima Centauri, Mira, Antares e Betelgeuse, hanno tutte la stessa temperatura
superficiale intorno ai 3000 K ma possiedono dimensioni molto diverse: infatti Proxima
Centauri è una nana rossa con diametro pari a 0,14 volte quello solare (=1.392.000 km
circa), Mira è invece una gigante rossa con diametro pari a 700 volte quello solare,
Antares e Betelgeuse sono supergiganti rosse, la prima ha un diametro pari a 750 volte
quello solare, la seconda pari a 630 volte quello solare.
E' importante capire che le stelle che si trovano sulla stessa riga orizzontale, che
quindi hanno la medesima luminosità e magnitudine assoluta, non hanno le stesse
dimensioni.
Infatti la luminosità assoluta di una stella (Lass) è pari a Lass = K ∙ S ∙ T4 con K = costante, S =
superficie della stella e T = temperatura superficiale.
Come sopra spiegato, a temperatura costante, quindi per una determinata classe
spettrale, muovendoci verticalmente nel grafico, avremo che le dimensioni della stella
(espresse da S) aumentano all'aumentare della luminosità in modo proporzionale,
invece muovendoci orizzontalmente nel grafico, quindi con valori di temperatura
variabili e luminosità assoluta costante, avremo dalla stessa definizione di Lass che:
S = Lass / K ∙ T4 ma posto Lass / K = cost
1
avremo che S = cost ∙ 4
T
ciò significa che all'aumentare della temperatura si avranno dimensioni
progressivamente minori, anche se non con un andamento lineare. Per questo motivo,
ad esempio, le stelle bianche, con T = 9000 K, in basso a sinistra del diagramma HR
sono decisamente più piccole delle corrispondenti stelle rosse, con T = 3000K, in basso
a destra.
Infatti sostituendo i valori dati otteniamo che S 1 = cost ∙ 1 / 90004 e S2 = cost ∙ 1 / 30004. E'
ora facile verificare che il valore di S 1 per le stelle bianche sarà molto più piccolo di quello
valido per le stelle rosse ossia S2, quindi le stelle bianche, più calde, e quelle rosse, più
fredde, a parità di luminosità assoluta, hanno dimensioni nettamente diverse.
Nel diagramma HR sono presenti delle regioni in cui si concentrano le stelle in modo
particolare.
La più importante di queste è la sequenza principale, che percorre il diagramma
obliquamente dall'alto, a sinistra, al basso, a destra, e possiede stelle con dimensioni non
troppo grandi, disposte in ordine decrescente di temperatura e dimensioni, dalle stelle
azzurre come Spica, con T = 30000 K e diametro da 6 a 13 volte quello solare (è una stella
binaria), fino alle stelle rosse come Proxima Centauri con diametro pari a 0,14 volte
quello solare e T = 3000 K. Anche il Sole fa parte della sequenza principale e si colloca
nella classe G con T = 6000 K.
Altre regioni del diagramma HR sono quella sopra la sequenza principale a destra, con le
giganti e supergiganti rosse, stelle molto grandi ma relativamente fredde, e quella in
basso a sinistra, sotto la sequenza principale, con le nane bianche, stelle molto piccole
(con dimensioni simili a quelle della Terra) e calde.
Le supergiganti rosse sono le stelle con le maggiori dimensioni (con diametro in
media di circa 500 volte quello del Sole) nel diagramma HR, mentre le nane bianche
sono quelle con le minori dimensioni (con diametro in media di circa 1 / 50 di quello
del Sole).
Le stelle conosciute appartengono per l'85% alla sequenza principale, per il 3-6% alle
nane bianche e per il restante 10% alle giganti e supergiganti rosse.
Solo per le stelle della sequenza principale è stato dimostrato che la luminosità e
proporzionale alla massa della stella elevata a 3,5 ossia L∝ m3,5 . Questo significa che le
stelle azzurre, che sono le più luminose, sono anche quelle più massicce, fino a 50-60
masse solari (con qualche eccezione: ad esempio Eta Carinae pari a 90 masse solari o
R136a1 pari a ben 260 masse solari, sono dette stelle ipergiganti), mentre le stelle
rosse, che sono le meno luminose, sono anche le meno massicce, fino a 0,1 masse solari.
Fuori della sequenza principale la relazione sopra indicata non è valida: le giganti e le
supergiganti rosse sono molto luminose e molto grandi ma hanno massa relativamente
piccola: sono quindi stelle enormi ma poco dense. Invece le nane bianche sono poco
luminose e molto piccole ma molto dense.
Il diagramma HR è paragonabile ad una fotografia dell'evoluzione stellare ad un certo
istante, infatti in esso troviamo stelle “giovani”, “di mezza età” e “anziane” quindi stelle
di età diverse.
La sequenza principale è la regione in cui sosta maggiormente una stella e vi troviamo
la maggior parte delle stelle, rappresenta la fase di stabilità della vita di una stella.
Nane bianche, giganti e supergiganti rosse rappresentano stadi evolutivi diversi delle
stelle.
Vediamo ora più in dettaglio come nasce ed evolve una stella.
Fase iniziale: una stella si forma quando una nebulosa inizia a contrarsi per effetto
dell’attrazione gravitazionale; la temperatura interna sale (fino a circa 10 3 K) e l'energia
viene emessa come radiazione infrarossa. La futura stella diventa visibile e viene detta
protostella. Le protostelle si collocano nel diagramma HR in basso a destra.
Le stelle con grande massa si contraggono più rapidamente, quelle meno massicce più
lentamente.
Per le stelle con massa simile a quella del Sole si stima che occorrano circa 30 milioni
di anni per raggiungere la sequenza principale, mentre le stelle più massicce impiegano
solo centinaia di migliaia di anni. I corpi con massa inferiore a 1/10 di quella solare non
riescono a diventare stelle perché non sviluppano in contrazione sufficiente energia per
l'innesco della fusione. Diventeranno nane brune, ossia stelle mancate.
Fase di stabilità: la protostella diventa una stella quando il suo nucleo raggiunge
temperature tanto elevate da consentire le reazioni di fusione termonucleare (intorno ai
10-15 ∙ 106 K). L'energia liberata è enorme e contrasta la gravità che porterebbe la stella
a collassare. La posizione della stella nella sequenza principale dipende dalla massa
posseduta. In tali condizioni la stella è stabile e non si espande né si contrae. Quando
quasi tutto l'idrogeno del nocciolo della stella è stato trasformato in elio, la fusione si
arresta e l'equilibrio della stella entra in crisi.
In base alla massa della stella avremo una maggiore o minore durata della fase di
stabilità: infatti più è massiccia una stella, maggiore deve essere la velocità con cui
converte H in He per contrastare la maggior tendenza al collasso gravitazionale. Stelle
con massa circa 20 volte quella del Sole sono stabili per circa 1 milione di anni, il Sole e le
stelle con massa simile restano stabili per circa 10 miliardi di anni, le stelle con massa pari
a 0,5 masse solari si stima che possano restare stabili anche 30 miliardi di anni.
Terminata la fusione di H in He, possiamo avere destini differenti per la stella, in
base alla massa che possiede.
Se la massa della stella è < 0,5 masse solari, la stella si contrae senza però riuscire ad
innescare nuove reazioni di fusione, diviene una nana bianca, con diametro simile a
quello della Terra ma densità elevatissima, intorno a 10 9 kg/m3, se paragonata a quella
della Terra pari soltanto a circa 5500 kg/m3, e temperature superficiali intorno ai 30000
K. La nana bianca molto lentamente si raffredda fino a divenire un corpo denso ed
oscuro, la nana nera. Per raggiungere tale stadio, una stella ha bisogno di parecchie
decine di miliardi di anni e, avendo il nostro universo circa 13,8 miliardi di anni, si può
concludere che non si sia ancora formata una nana nera. Talvolta l'evoluzione di una nana
bianca comporta la presenza di una fase esplosiva con un improvviso aumento della
luminosità della stella fino anche ad un milione di volte. Tali stelle sono chiamate novae
ed hanno breve durata, possono essere ricorrenti.
Se la massa della stella è > 0,5 masse solari, la contrazione fa aumentare
notevolmente la temperatura. La stella possiede un nocciolo ricco di He circondato da un
involucro di H. La contrazione innesca di nuovo la fusione di H in He nell'involucro
esterno con contemporanea espansione e raffreddamento: la stella diventa una gigante
rossa, aumenta molto le sue dimensioni ed assume un colore rosso per l'abbassamento
di temperatura. Le stelle con più massa diventano giganti rosse in poche migliaia di anni,
quelle più piccole impiegano anche milioni di anni. Nel nocciolo della stella la
temperatura arriva fino a 100 milioni di K e l'elio da l'avvio ad una nuova fusione nucleare
con formazione di carbonio. Quanto tutto l'He sarà convertito in C, la fusione di nuove
cesserà e riprendere la contrazione gravitazionale con nuovo aumento della temperatura
interna.
Ora se la gigante rossa ha una massa < a 2 masse solari, la contrazione non riesce a
raggiungere la temperatura per innescare ancora la fusione, quindi la stella entra nella
fase finale ossia quella di nana bianca, preceduta dalla fase di nebulosa planetaria.
Se la gigante rossa ha una massa > di 2 masse solari, la contrazione riesce ad innescare
la fusione attraverso una serie di reazioni con produzione di elementi sempre più
pesanti. La stella diviene una supergigante rossa, ha una struttura ad involucri
concentrici, al centro si producono gli elementi più pesanti (Fe, Si e S) con temperature
ormai dell'ordine di miliardi di K, in periferia quelli più leggeri (C ed He). Le reazioni di
fusione nucleare si arrestano quando il nucleo della stella è tutto formato da ferro.
A questo punto la forza gravitazionale agisce incontrastata e il suo esito dipende ancora
una volta dalla massa della stella.
Se la la supergigante rossa ha massa < a 8 masse solari muore come nana bianca ma,
prima di ciò, attraversa una fase di instabilità durante la quale espelle gli strati più
esterni andando a formare una nebulosa planetaria e contemporaneamente il suo
nucleo si raffredda diventando appunto una nana bianca.
Se la supergigante rossa ha massa > di 8 masse solari diventa una supernova, cioè una
stella che esplode violentemente, probabilmente per il collasso del suo nucleo,
aumentando la propria luminosità anche di un miliardo di volte, tale fenomeno dura da
ore a mesi ed è talmente intenso che si possono osservare delle supernovae anche
durante il dì, nonostante la presenza della luce solare. Gli elementi prodotti dalla stella
durante le fusioni termonucleari (fino al ferro) e quelli più pesanti fino all'uranio,
prodotti durante la fase esplosiva, vengono dispersi nello spazio. Sono famose le
supernovae esplose nel 1573 (in Cassiopea) e nel 1604 (nell'Ofiuco) perché vennero
osservate da famosi astronomi dell'epoca come Tycho Brahe (vide solo la prima), Keplero
e Galileo. La supernova del 1604 al momento è stata l'ultima osservata nella Via Lattea
mentre molte altre vengono osservate fuori della nostra galassia.
Dopo l'esplosione della supernova, se il nucleo residuo ha massa < a 3 masse solari si
produce una stella a neutroni, che probabilmente corrisponde ad una pulsar, avente un
diametro di una decina di km con densità enorme, dell'ordine di 10 17 kg/m3. Ha una
luminosità minima, inferiore a quella delle nane bianche. Produce onde radio in forma di
impulsi a intervalli di tempo regolari, non emette luce visibile per cui viene rilevata con
radiotelescopi.
Dopo l'esplosione della supernova, se il nucleo residuo ha massa > di 3 masse solari
si produce un buco nero, nel quale la forza di gravità è elevatissima al punto che
impedisce la fuga di qualsiasi particella, luce compresa. Qualsiasi oggetto in prossimità di
un buco nero è destinato a precipitarvi. Molti astronomi concordano inoltre nello
stabilire che al centro della maggior parte delle galassie sia presente un buco nero, tanto
che nella stessa Via Lattea ve n’è uno. La localizzazione di un buco nero è però
estremamente difficile proprio perché essi non emettono alcun segnale luminoso. E’
comunque possibile individuarli mediante lo studio della disposizione della materia
attorno ad essi o grazie al ritrovamento di enormi getti di materia presenti nelle loro
vicinanze.
La morte precoce delle stelle è di fondamentale importanza per la produzione e
diffusione nell'Universo degli elementi chimici che formano la tavola periodica
dall'idrogeno all'uranio.
Durante l'esplosione delle supernovae vengono creati elementi più pesanti del ferro e
questi vengono disperso nello spazio.
Da tutti questi elementi liberati nello spazio si possono formare nuove nebulose e quindi
nuove generazioni di stelle ricche di metalli e povere di H, a differenza di quelle iniziali.
Una galassia, come la Via Lattea, contiene stelle di prima generazione o di popolazione II,
povere di elementi pesanti, ricche di H, relativamente vecchie e stelle di seconda
generazione o di popolazione I, ricche di elementi pesanti, provenienti da una
precedente generazione stellare, relativamente giovani.
Il Sole è una stella di seconda generazione, la ricchezza di elementi pesanti nel Sole ha
consentito successivamente la formazione della Terra con elementi come C, Si, O, Fe e
altri, fondamentali per la vita.
Questo vuol dire che la vita, per come la conosciamo, non sarebbe potuta comparire
precocemente nell'Universo quindi a partire da stelle di prima generazione.
Bibliografia utilizzata
- Geografia generale di C. Pignocchino Feyles e I. Neviani Ed. SEI;
- I nomi delle stelle di G. Vanin Ed. Orione;
- Dalle stelle all'Universo di A. Braccesi Ed. Zanichelli.
