Le Stelle

Le Stelle
parametri fisici, evoluzione e
formazione degli ‘’elementi pesanti’’
G. Cutispoto
[email protected]
INAF - Osservatorio Astrofisico di Catania
XIV Scuola estiva di Astronomia
23 Luglio 2014 - Stilo (RC)
Le stelle
Le stelle sono corpi in grado di
produrre energia e sono il risultato
di un’aggregazione di materia a
opera della forza di gravità
Come ogni cosa nell’Universo anche
le stelle si “evolvono”, hanno cioè
un loro ciclo vitale: si formano,
“vivono” e infine “muoiono”
L’energia è prodotta nel “nucleo”,
viene trasportata fino alle regioni
più esterne ed è infine emessa
nello spazio
Durante il suo ciclo evolutivo una
stella mostra notevoli variazioni di
luminosità, temperatura, raggio e
composizione chimica
Per gran parte della loro vita le stelle sono corpi
dinamicamente stabili: le forze presenti nel loro
interno sono in equilibrio o tendono a equilibrarsi
Le stelle sono fondamentali per l’esistenza della vita, sia
come fonte di energia costante, sia perché producono
nel loro interno gli elementi chimici ‘’pesanti’’
Osservazione delle stelle
Gran parte delle nostre conoscenze sulle
stelle derivano dall’analisi della radiazione
elettromagnetica proveniente dalle loro
regioni più esterne (atmosfera: fotosfera,
cromosfera, corona)
Fino alla prima metà del XX secolo gli astronomi studiavano solo la
radiazione “visibile”, oggi le stelle sono osservate a tutte le lunghezze
d’onda (g, X, UV, visibile, IR, radio)
Caratteristiche delle stelle
 Massa
 Temperatura (della fotosfera)
 Raggio
Luminosità
 Composizione Chimica
 Rotazione
 Campo Magnetico
Le stelle si evolvono in tempi estremamente lunghi rispetto alla vita
umana (milioni o miliardi di anni)
Per comprendere l’evoluzione stellare occorre quindi studiare un
numero molto grande di stelle in diverse fasi della loro vita
Le osservazioni vengono ‘’interpretate’’ con modelli fisico-matematici,
che permettono di riprodurre le proprietà osservate
Equazioni che governano
l’evoluzione stellare



dP/dr = - G M(r) ρ(r)/r2
equilibrio idrostatico
dM/dr = 4 π r2 ρ(r)
conservazione della massa
dT/dr = - 3  (ρ,T) ρ(r) L(r)/(4 a c T3 4π r2)
trasporto dell’energia
dL(r)/dr = 4 π r2 ρ(r) ε(ρ,T)
 P = P(ρ,T)
  (ρ,T)
  (ρ,T)

bilancio energetico
equazione di stato dei gas
opacità della materia
generazione di energia
Lo studio dell’evoluzione stellare è uno dei settori della
ricerca Astrofisica di maggior successo ed è un esempio
tipico della potenza della combinazione tra le conoscenze
della fisica a ‘’grande’’ e a ‘’piccola’’ scala
Massa delle stelle
La massa delle stelle è direttamente misurabile
solo per le componenti dei “sistemi binari”
Dalle osservazioni delle “binarie visuali” si possono
ricavare il rapporto delle masse delle componenti
(M1/M2), il periodo orbitale (P) e i semiassi
maggiori delle orbite (a1, a2)
M1 a1 = M2 a2
M1 + M2 = 4p2
a3
G P2
(a = a1 + a2)
(Terza Legge di Keplero)
a2
Le masse stellari sono comprese nell’intervallo:
0.08 M < M < ~ 100 M
La massa del Sole (M) è di 1.989 • 1030 kg
(= 333.000 volte la massa della Terra)
La Massa è il parametro principale da cui dipendono la
struttura e l’evoluzione di una stella
a1
Massa delle stelle: limite inferiore
Le stelle generano energia tramite reazioni di fusione nucleare
(“bruciamento”: formazione di un atomo più pesante a partire da
atomi più leggeri)
Più è grande la massa di un corpo gassoso maggiore è la temperatura
che si raggiunge nel suo interno
Per il “bruciamento” dell’Idrogeno (4H
temperatura maggiore di 5 ∙ 106 K
He) è necessaria una
La reazione nucleare che ha luogo a temperatura più bassa è quella
di “bruciamento” del Deuterio ( 106 K)
La temperatura al centro del Sole è stimata in 15.7 ∙ 106 K
Massa
Temperatura
centrale
Reazione di
Fusione
Tipo di
oggetto
M > 0.08 M
> 5 • 106 K
H  He
(p-p o CNO)
Stella
0.08 M  > M > 0.012 M 
~ 106 K
D  He
Nana Bruna
M < 0.012 M 
< 106 K
nessuna
Pianeta
Nel ciclo p-p 4 atomi di H formano un atomo
di He: la massa di un atomo di He è minore
della massa di 4 atomi di H
La massa “mancante” (Dm) si trasforma in
energia: E = Dm c2
Il ciclo CNO ha luogo nel nucleo delle stelle
con M > 1.45 M ( T > 18 ∙106 K)
Massa
Temperatura
centrale
Reazione di
Fusione
Tipo di
oggetto
M > 0.08 M
> 5 • 106 K
Stella
~ 106 K
 He
D  He
0.08 M  > M > 0.012 M 
M < 0.012 M 
Nana Bruna
< 106 K
nessuna
Pianeta
H
Limite di bruciamento
dell’Idrogeno
Limite di bruciamento
del Deuterio
Pianeta
M > 0.08 M | M > 0.012 M | M < 0.012 M
Spettri stellari
“Spettro”: distribuzione in lunghezza d’onda (o in frequenza)
dell’energia emessa da una stella
- componente “continua”
temperatura
- “righe” in assorbimento
composizione, temperatura, gravità
Intensità
Spettro “Continuo”
“Righe” spettrali
Lunghezza d’onda
Temperatura delle fotosfere stellari
La temperatura effettiva della fotosfera viene ricavata dal confronto
del ‘’continuo’’ con le curve di emissione di corpi neri
T = 35000 K
45.000 K < T < 2.500 K
T = 10000 K
T = 6000 K
La temperatura della
fotosfera del Sole è
di circa 5780 K
T = 2500 K
Il “Tipo Spettrale” è una classificazione delle stelle in base alla
temperatura (decrescente) della fotosfera: O – B – A – F – G – K – M
Il Sole è una stella di tipo G2
Composizione Chimica delle stelle
Dall’analisi delle “righe” possiamo determinare composizione chimica,
temperatura e gravità della fotosfera
Composizione chimica del Sole
Idrogeno (H):
73.4 %
Elio (He):
25 %
Elementi pesanti: 1.6 %
Stelle di “Popolazione I”
Elementi pesanti:
Età:
0.1 - 4 %
fino a 10 miliardi di anni
Stelle di “Popolazione II”
0.002 - 0.05 %
da 10 a 13 miliardi di anni
La Composizione Chimica varia nel corso dell’evoluzione
Misure di composizione chimica
La percentuale di elementi pesanti o ‘’metallicità’’ delle stelle è spesso
espressa come [Fe/H], che rappresenta il logaritmo del rapporto tra
l’abbondanza di Ferro in quella stella e quella del Sole
Una stella con un’abbondanza di Fe 10 volte maggiore del Sole avrà
[Fe/H] = 1, una stella con un’abbondanza 10 volte minore avrà [Fe/H] = -1
Il Ferro non è il ‘’metallo’’ più abbondante nelle stelle, viene usato come
riferimento in quanto la sua abbondanza è tra le più facili da misurare
I valori di metallicità osservati sono compresi nell’intervallo:
-4 < [Fe/H] < +1
Per le stelle di Popolazione I: -1 < [Fe/H] < +1
Per le stelle di Popolazione II: -4 < [Fe/H] < -1
Raggio delle Stelle
L’unica stella il cui raggio è facilmente misurabile è il Sole
R = 695.500 km
Terra
= 109∙RTerra
A causa della loro distanza le altre stelle non sono “risolvibili” e
appaiono, tranne che in pochissimi casi, come corpi ‘’puntiformi’’
I raggi delle stelle sono quasi
sempre ricavati con metodi
indiretti:
 tecniche interferometriche
 occultazioni lunari
 binarie a eclisse
I raggi delle stelle risultano compresi nell’intervallo:
0.01 R < R <  1000 R
Oggetti peculiari (stelle di neutroni) hanno raggi di 10-20 km
Il raggio è il parametro che varia maggiormente
nel corso dell’evoluzione di una stella
Dimensioni delle stelle
Supergigante
rossa
Stella di Neutroni: R  10 km
Supergigante Rossa: R  1000 R
Stella di
Neutroni
Nana Bianca
Nana Bianca: R  0.01 R
Luminosità delle stelle
La luminosità di una stella (L) è la quantità totale di energia emessa
nell’unità di tempo e dipende unicamente dal Raggio (R) e dalla
Temperatura effettiva (T) della fotosfera:
L = 4 p R2 s T4
 10-4 L < L <  106 L
(L = 3.845 ∙ 1026 W)
Per le stelle di “sequenza
principale” esiste una relazione
tra massa e luminosità:
L  Ma
a  3.5
Non tutte le combinazioni L – R T sono ugualmente probabili,
alcune risultano “privilegiate”
Il diagramma di Hertzsprung-Russell
(unità solari)
104
Luminosità
106
1
Supergiganti
102
Giganti
10-2
Nane Bianche
10-4
O
B
A
F
G
K
M
Tipo Spettrale
Le zone più “popolate” del diagramma corrispondono agli stati fisici più
stabili, ovvero dove l’evoluzione avviene più lentamente
Le zone del diagramma H-R dove l’evoluzione procede più rapidamente
sono meno popolate
Formazione Stellare
Le stelle si formano dalla contrazione di
grandi nubi di gas e polvere (le ‘’Nubi
Molecolari’’ o “Nebulose”) presenti nei bracci
delle “galassie a spirale”
M31, una galassia
a spirale del
“Gruppo Locale”
Le grandi Nubi Molecolari (GMC) hanno
densità ~ 100 particelle/cm3, diametri
dell’ordine di 100 anni luce, masse fino a
6·106 M e temperature di ~ 10 K
Tra le cause che possono causare la
contrazione (“collasso”) di una Nube
Molecolare c’è anche l’impatto di materia
proveniente da una vicina “Supernova”
Il collasso di una Nube ne fa aumentare
sia la temperatura che la densità
Durante il collasso si contrastano:
Gravità: è rivolta verso il centro e tende
a far contrarre la nube
Pressione del gas e pressione di
radiazione (Pg + Pr): è rivolta verso
l’esterno e tende a frenare il collasso
All’inizio, poiché la temperatura della Nube
Molecolare è bassa (~ 10 K), è forza di gravità
ad avere il sopravvento: la Nube si contrae e
può suddividersi in molti frammenti, le
‘’protostelle’’, più piccoli
(Il gas può essere considerato “perfetto”: la
pressione è proporzionale alla temperatura)
Al procedere della contrazione aumenta la
temperatura interna della protostella e
quindi la pressione esercitata verso
l’esterno dal gas
forza di gravità
Quando nell’interno di una protostella vengono
raggiunte temperature che rendono possibili le
reazioni nucleari si ha un aumento della pressione
esercitata dal gas e la contrazione si arresta
(pressione ∙ m2 = forza di gravità)
pressione del gas
Se la massa che si stava contraendo è maggiore di 0.08 M si avrà
Tcentrale > 5 • 106 K
Il collasso si arresta grazie all’innesco delle reazioni di bruciamento
dell’H, avremo una struttura in “equilibrio idrostatico” con una
sorgente di energia (stabile) nel suo interno: è nata una stella
In funzione della sua massa la
stella si collocherà in una ben
determinata
posizione
sulla
Sequenza Principale
M=65M
M=M
M=0.08M
Se la protostella ha una massa
minore di 0.08 M il collasso
gravitazionale è bloccato dalla
pressione di gas degenere (che
dipende dalla densità e non dalla
temperatura) prima dell’innesco
delle reazioni di fusione dell’H
Massa delle stelle: limite superiore
Se M > 100 M la struttura stellare non è stabile
La pressione esercitata dal gas (in particolare la
componente Pradiazione) è troppo elevata e non risulta
bilanciabile dalla forza di gravità
Non si possono formare stelle con M > ~100 M
La fase di contrazione di una “Nube
Molecolare” dura circa 106 anni
Dalla frammentazione di una “Nube”
si forma un “Ammasso” di stelle
In ogni frammento quasi tutto il
materiale si concentra al centro e forma
la nuova stella
Parte del materiale rimanente si
distribuisce intorno alla stella e da esso,
in circa 100 ∙ 106, anni può formarsi un
“sistema planetario”
Ammassi stellari
e sistemi planetari
Stelle appena nate
Il telescopio spaziale “Hubble” è riuscito a
catturare immagini di stelle giovanissime
La stella illumina il materiale che le è rimasto
attorno e che in parte viene incanalato lungo
due “getti” opposti
L'ombra scura al centro è il disco visto di
profilo
Getto
Stella
Disco
Questa è una stella leggermente più
vecchia; i “getti” si sono esauriti ma il
disco di gas e polvere è ancora ben
visibile e oscura la stella al centro
Le stelle nel diagramma H-R
Il 90% delle stelle occupa la “Sequenza Principale” (MS)
106
Supergiganti
Luminosità
104
102
Giganti
1
10-2
Nane Bianche
10-4
O
B
A
F
G
K
Le condizioni fisiche in
“Sequenza Principale”
sono quelle più stabili,
ad esse corrispondono i
tempi di evoluzione più
lunghi di tutta la vita
della stella
M
Le stelle in “MS” trasformano nel loro nucleo l’Idrogeno
(che è l’elemento più abbondante) in Elio
Struttura interna sul diagramma H-R
Trasporto radiativo: domina nelle regioni con basso gradiente di
temperatura o con bassa opacità
Trasporto convettivo: domina nelle regioni con alto gradiente di
temperatura o con alta opacità
Conduzione: è importante solo per oggetti compatti (WD)
Stelle di Sequenza principale
Se M < 0.5 M, l’interno è
interamente convettivo
Se 0.5 M < M < 1.5 M, il
core è radiativo e l’inviluppo
convettivo
Se M > 1.5 M, il core è
convettivo
e
l’inviluppo
radiativo
Giganti: l’interno e quasi interamente convettivo
Nane e Giganti
Tutte le stelle sulla MS sono
dette “Nane” (la loro “classe
di luminosità” è la V)
Le stelle “sopra” la MS sono
denominate
“Giganti”
o
“Supergiganti” (la “classe di
luminosità” può essere IVIII-II-I)
LA = 4 p R2A s T4A
A
B
LB = 4 p R2B s T4B
poiché TA = TB ma LA > LB, segue che RA > RB
Nella classificazione (bidimensionale) di Morgan-Keenan si introduce la
classe di luminosità; il Sole è una stella G2 V (tutte le stelle di classe di
luminosità V stanno trasformando l’Idrogeno in Elio nel nucleo)
Quanto vive una stella ?
Una stella resta sulla MS fino a quando nel “nucleo” c’è abbastanza H
da trasformare in He; poiché l’H è l’elemento più abbondante quella di
MS è la fase più lunga ( 90%) della vita di una stella
Nel caso del Sole si ha: TMS  10·109 anni
Le stelle di massa maggiore hanno una vita
più breve, sono molto luminose e consumano
più rapidamente la loro riserva di energia
Le stelle di massa minore emettono meno
energia e vivono più a lungo
TMS  10·109 /M2.5 (anni)
M = 50 M ,
L = 106 L
=> TMS = 0.6 ∙ 106 anni
M = 0.08 M , L = 10-4 L => TMS = 5.5 ∙ 1012 anni
Altre fonti di energia
L’Elio può trasformarsi in
Carbonio (processo 3a)
per T > 100 ∙ 106 K
In generale aumentando la temperatura al centro (ovvero la massa della
stella) si possono sintetizzare elementi sempre più pesanti
Fusione del Carbonio T ≥ 500 ∙ 106 K
Fusione del Neon T ≥ 1.2 ∙ 109 K
Fusione dell‘Ossigeno T ≥ 1.5 ∙ 109 K
(M ≥ 4 M )
producendo energia fino alla formazione del Ferro
Le “Giganti Rosse”
Esaurito l’Idrogeno la stella comincia a contrarsi e la temperatura di
tutti i suoi strati aumenta
Se M < 0.4 M la stella si contrae fino a trovare un equilibrio
idrostatico, ma non avrà più una fonte di energia perché la
temperatura al centro sarà minore di 100 ∙ 106 °K
Se M > 0.4 M la contrazione farà aumentare la temperatura al centro
fino a innescare nuove reazioni nucleari
Il raggio della stella aumenta
La temperatura della fotosfera
diminuisce (3.000 °K < T < 4.000 °K)
Si forma una “Gigante Rossa”
M > 2 M
Aldebaran e Antares
Nel diagramma HR la stella si sposta in
alto a destra, la sua temperatura esterna
diminuisce ma la sua luminosità aumenta
Supergiganti
RAldebaran ~ 80 R
Giganti
M = 0.4 M
RAntares ~ 650 R
Tempo di evoluzione di una Gigante
Rossa: 106 < T < 2 ∙ 109 anni
Struttura “a cipolla”
Maggiore è la massa della Gigante
Rossa più alta è la temperatura
che si potrà raggiungere nel suo
interno
Si potranno quindi avere strati
concentrici di H, He, C, O, Ne,
Mg, Si, S e Fe
Si forma una struttura “a cipolla”: più grande è la massa della stella
più strati, formati da elementi via via più pesanti, sono presenti e
maggiore è il suo raggio
Se M > 8 M la Gigante Rossa formerà un nucleo di Ferro
Fasi finali per M  8 M
Nebulosa planetaria
Gli strati più esterni delle Giganti Rosse
con M < 8 M cominciano a pulsare,
finchè vengono espulsi, lasciando allo
scoperto il Nucleo
Nebulosa Helix
NGC 6543
NGC 3242
L'insieme del nucleo e
degli strati espulsi
prende il nome di
“Nebulosa Planetaria”
M 57
Nebulosa della Lira
Una Nebulosa Planetaria
vive meno di 105 anni
Ultime fasi per stelle con M > 8 M
Le Giganti Rosse con M > 8 M raggiungono nel Nucleo
temperature sufficienti per permettere di trasformare il
Fe in elementi più pesanti
Ma la reazione di
“bruciamento” del Fe
non produce energia
Il nucleo si contrae rapidamente e diventa densissimo
Gli strati esterni cadono sul Nucleo, rimbalzando si riscaldano fino a
temperature di oltre 109 K e vengono espulsi nello spazio a velocità
dell’ordine di 15.000 km/s
Supernovae
La stella esplode e gran parte del materiale di cui era
formata viene espulso nello spazio
“Stella di Neutroni” / “Buco Nero”
Vespansione
~ 15.000 km/s
Nel corso dell’esplosione si innescano le reazioni nucleari
(cattura di neutroni ‘’veloci’’) che portano alla formazione
degli elementi più pesanti del Fe
Le condizioni per questi processi non si mantengono a lungo
e la massa totale degli elementi più pesanti del Fe è circa
l’1% della massa degli elementi dal Li al Fe
Una Supernova emette in un minuto
la quantità di energia emessa dal
Sole in 200 anni
L’esplosione delle Supernovae è
un evento fondamentale per la
formazione di nuove stelle e
per la comparsa della vita
Il materiale espulso può provocare il collasso di “Nubi Molecolari” e
quindi la formazione di nuove stelle
Grazie al fenomeno di Supernova vengono immessi nel mezzo
interstellare gli elementi chimici, prodotti all’interno della stella, senza i
quali la vita come noi la conosciamo sarebbe impossibile
Stelle di Neutroni
Il nucleo di una stella esplosa come
Supernova è una frazione della massa
della stella
Se la massa del nucleo è inferiore a
2.5 M si forma una “Stella di
Neutroni” dove la contrazione viene
bloccata dalla pressione del gas
degenere di neutroni
Raggio ~ 10 km
Stella di
Neutroni
La densità della materia e la forza di gravità di una Stella di Neutroni
sono enormi
La “velocità di fuga” è circa 1/3 di quella della luce
Stelle di Neutroni e Pulsars
Le stelle di Neutroni hanno un
elevatissimo campo magnetico (fino a
100 • 109 quello della Terra) in genere
non allineato con l’asse di rotazione
Le particelle cariche si muovono a
spirale lungo le linee del campo
magnetico emettendo radiazione di
sincrotrone entro un cono allineato con
l'asse magnetico
Se l’asse del campo magnetico è diretto in direzione della Terra si
osserverà una specie di “faro” , una pulsar, con periodi dell’ordine del
centesimo di secondo (pulsar più rapida 716 giri/s)
Buchi neri
Se la massa residua nel nucleo di una Supernova è maggiore
di 2.5 M non esiste nessuna forza conosciuta in grado di
arrestare il collasso gravitazionale nel nucleo
Si formerà allora un “Buco Nero”
La forza di attrazione gravitazionale di
un Buco Nero è immensa: perfino la luce
non può sfuggire
Le “dimensioni” di un Buco Nero (raggio di Schwarzschild) sono definite
come la distanza dal centro del corpo a cui corrisponde una velocità di
fuga pari a quella della luce: r = 2 G M / c2
Un Buco Nero non può essere osservato direttamente, lo si
può rivelare solo osservando gli oggetti a lui vicini
Produzione degli elementi pesanti
Nelle stelle
H (pp o CNO): 4H = He
He: 3a = C
a process: He + C = O; He + O = Ne …..
C: C + C = Ne (+He),
Ne: Ne + g = O,
Na (+H),
Mg (+n),
He + Cr = Fe
O (+ 2He)
Ne + He = Mg
s-process (slow neutron capture): A + n = A+1
Nelle Supervovae II
r-process (rapid neutron capture): A + n = A+1 con A > 56
Per quanto vi possa sembrare strano……
Funziona !!!
Riassumendo…
Stelle di piccola massa
Stelle di grande massa
Mezzo interstellare
Protostelle
<0.08
Sequenza Principale
Brown
Dwarf
Gigante Rossa
0.4-8
<0.4
Nana
Nera
Nebulosa
Planetaria
Nana
Bianca
>8
Supernova
Stella di
neutroni
Buco
Nero
Masse in unita della massa solare
Evoluzione in sistemi binari
Se le componenti di un sistema binario sono ‘’sufficientemente’’ distanti
non c’è alcun effetto dovuto alla binarietà sulla loro evoluzione, le due
stelle si comporteranno come se fossero singole
Se la distanza tra le due componenti è tale da permettere a una delle
due, in fase di gigante, di riempire il suo ‘’lobo di Roche’’, si avrà
trasferimento si massa da una stella all’altra, modificando in modo
significativo il percorso evolutivo di entrambe
Le Supernovae Ia
Sono il risultato dell’esplosione di una
nana bianca che supera il limite di
Chandrasekhar (1.44 MSole) a causa della
caduta di materia da una compagna che
ha riempito il suo lobo di Roche
Hanno una luminosità massima quasi
costante: L  60 • 106 LSole e risultano
visibili a grandissime distanze
MB = - 19.3
Le Supernovae di tipo “Ia” permettono di misurare
distanze fino a 1000 ∙ 106 pc (~ 3.3•109 anni luce)